一维扩散方程的有限差分方法

本文用有限差分方法求解一维扩散方程,通过构造两种成分格式讨论其收敛性,和稳定性,利用Matalb程序做差分解和误差的图像.     

三维空间中Navier-Stokes方程的有限差分方法

文章从数值解入手,研究三维Navier-Stokes方程的两种差分格式的解及精确解,利用MATLAB程序做差分解和误差的图像,同时讨论其解的优缺点.     

一维非稳态导热问题的数值计算

非稳态导热问题由于有时间变量,其数值计算出现了一些新的特点.在非稳态导热微分方程中,与时间因素相关的非稳态项是温度对时间的一阶导数,这给差分离散带来了新的困难.由于这个特点,可以采用不同的方法构造差分方程,从而得到两种不同的差分格式,即显式和隐式.本文从一个具体问题出发来研究非稳态导热问题的数值计算.     

超短光脉冲在圆柱对称性共振介质中的传播特性

摘要：用有限差分方法求解Maxwell和Bloch的联立方程,得到圆柱对称共振介质中超短光传播的规律。计算中解决了在圆柱中心线上Maxwell方程存在发散项1/r以及用圆柱中心线作为边界条件时,中心线上光场值难确定的问题,因而光场只需从圆柱中心计算到圆柱边界,和以圆柱的两条边做为边界条件比较,节省了将近一半的计算时间和计算机存储空间。计算结果表明,在考虑空间效应时,峰面积为2 的超短光脉冲不再以孤子的形式传播,光场的形状将发生变化,变形的程度和光与物质相互作用的强度有关：强度较小时,光场包络在时间和空间两方面都展宽;强度较大时,则发生分裂。光与物质相互作用的强度与光场大小、偶极矩、共振粒子浓度等因素有关。     

电磁场计算中的时域有限差分法

时域有限差分法是在离散变量空间和时间中求解不同边界条件下Maxwell方程组的一种数值方法。这种方法简单易懂,适应性强,所用计算机存储单元少,已在微波领域得到大量应用,目前又被应用于光场分布的研究。本文介绍了时域有限差分法的基本原理,推导了Maxwell方程组的FDTD数值表达式。     

紧致差分格式求解二维非稳态不可压N-S方程

采用泰勒展式系数匹配的方法构造基于非等距网格的紧致差分格式并得出了它的截断误差.紧致差分格式能够很好的模拟不同时刻流场的变化情况,网格系统的选择对精度的影响很大,基于非等距网格的紧致差分方法是一种比经典差分方法精度更高的求解非稳态纳维斯托克斯方程的有效算法.     

三层隐式差分格式在一维常系数扩散方程中的应用

讨论了具有二阶精度且无条件稳定的三层隐式差分格式在一维常系数扩散方程中的应用,通过对算例使用三种不同的方法分别计算第2时间层的近似值.对近似值及误差进行比较,得出向后差分格式是计算第2时间层较好的方法.     

PWCD 格式及其在湍流流场计算中的应用

针对Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程,提出了一种含有压力梯度项的对流扩散方程的压力加权中心差分格式（ＰＷＣＤ）,且给出了通用的系数表达式．通过对叶栅流道中二维湍流流动的计算结果表明：ＰＷＣＤ格式与ＥＤ格式相比,具有二阶以上精度和很快的收敛速度并且能够得到更合理的压力场和速度场．     

基于高阶紧致格式的二维不可压NS方程求解

本文介绍了一种基于原始变量的用于求解二维非定常不可压Navier-Stokes方程的高阶紧致格式。这种紧致格式最初是用于计算声学（CAA）的高精度格式,相对于传统的紧致格式,使用该格式的优点在于减少计算量的同时降低了边界模板的处理难度。这种方法建立在非交错网格上,空间离散具有六阶精度。压力Poisson方程基于九基点模板的四阶紧致格式进行离散,超松弛迭代进行求解。时间推进上采用四阶Runge-Kutta方法。为验证该方法的精度和有效性,利用该格式计算了一个具有解析解的问题,以及二维非定常情况下的方腔驱动流动问题,并且和传统的紧致格式进行了计算时间的对比。     

一类特殊的三对角矩阵特征值的计算及应用

研究一种特殊的三对角矩阵特征值的计算及其在偏微分方程数值解中的应用．通过用求解带有不同边界条件的差分方程的办法来求解特殊三对角矩阵的特征值,并将三对角矩阵的特殊性归结为边界条件的不同,由此给出三对角矩阵特征值的计算公式,并研究其在偏微分方程数值解数值格式稳定性中的应用．     

预处理方法研究粘性流体定常流动

预处理方法研究粘性流体定常流动孙建安，张万顺，赵金保（物理系）第一作者简介：孙建安，男，３０岁。１９８４年毕业于兰州大学数学力学系，获学士学位，现为西北师范大学物理系讲师。主要研究方向：粘性流体流动数值模拟，非线性动力系统。在国际国内有关学术刊物上发...     

Numerical Simulation of Planar 4:1 Contraction Flow of a Viscoelastic Fluid Using a Higher-order Upwind Finite Volume Method

New form of the constitutive equations for the Oldroyd-B model, which have physical meaning, is developed to facilitate theoretical analysis. The new equations are used to simulate planar 4∶1 contraction flow of a Maxwell fluid using a third-order upwind finite volume method. The numerical results compare well with the theoretical solutions and the results of other references to show the effectiveness of the numerical method. Numerical experiments suggest that the present method not only converges fairly rapidly, but can also generate a highly resolved approximation to an Oldroyd-B fluid flow at a high Weissenberg number.     

电磁感应定律的完整表式与电磁场方程

本文应用数学方法,将原有电磁感应的动生电动势和感生电动势两种情形统一起来,给出了电磁感应定律的普遍形式,并依此写出麦克斯韦方程组的一种具体形式。     

二维麦克斯韦方程分裂的高阶时域有限差分方法

将分裂算子的时域有限差分方法与高阶差分方法相结合,提出了二维麦克斯韦方程的分裂的高阶时域有限差分格式(SHO-FDTDⅠ)及其修正格式(SHO-FDTDⅡ)。用Fourier方法证明了这两种格式是无条件稳定的,其中格式Ⅰ是损耗(dissipative)的,格式Ⅱ是非损耗(non-dissipative)的。然后推导出了它们的数值弥散关系式,最后用数值算例验证了理论分析,并给出了数值弥散误差的计算和增长因子模的计算。     

基于Galerkin有限元方法的射流泵流场数值模拟

以原参数形式的Navier-Stokes方程为基础,采用Galerkin有限元迭代解法和时间推进解法,在Baldwin-Lomax二层代数湍流模型下,对射流泵内部轴对称流场进行数值模拟,求解过程中引入波阵解法,提高了计算效率;采用混合插值函数避免了压力振荡;采用简化迎风有限元技术,避免了解的非物理振荡和发散,以大峡大电站顶盖排水射流泵为实例进行计算分析,得到了全流场的速度、压力分布,与实验结果基本一致。     

弹丸湍流流场数值计算研究

该文对弹丸粘性绕流流进行了数值模拟研究。 数值模拟的出发方程为雷诺平均的Navier-Stokes方程,湍流模型采用了高雷诺数k-ε两方程模型,应用二阶的TVD格式,给出了SOC形弹丸的流场波系结构和湍流粘性系数的分布规律。结果表明,该数值计算方法可以取得高精度清晰度的流场结构。     

轿车外流场数值模拟

应用计算流体力学(CFD)方法计算模拟轿车三维外流场,得出模拟计算结果。分析了影响模拟计算精度的原因,在此基础上应用优化网格和不同的湍流模型及差分格式,比较了计算结果并与风洞试验结果相验证。提出针对具体模拟对象,选择适当的模拟方法,以提高计算精度。     

频率域电磁法数值模拟进展

频率域电磁法在矿产普查、地球深部结构探查、地质调查、环境和工程勘查等领域都有着广泛的应用.频率域电磁法的数值模拟对提高电磁法的数据解释技术、电磁勘探设计水平,以及研究复杂地质条件下的电磁响应特征具有重要意义.近年来计算技术的进步、数据采集系统的提高和高性能计算机的迅速发展,大大促进了频率域电磁法数值模拟技术的发展,尤其...     

局部全息格式用于环扇形顶盖驱动流的数值模拟

针对旋流燃烧器数值模拟中回流区伪扩散问题，在极坐标系下提出局部全息格式（LHDS），并运用LHDS对环扇形空腔中顶盖驱动流进行了数值模拟研究，计算结果与文献吻合良好。同时结果表明，LHDS精度高于乘方格式和迎风格式，可以在较大速度范围内得到足够精度的计算结果。LHDS的计算程序比乘方格式简单，比迎风格式略微复杂，计算时间短于乘方格式，与迎风格式基本相当。