集全噶分的特征函数及其应用

为适应结构化程序设计中选择结构实现的需要，给出了集合划分特征函数的定义，讨论了集合划分特征函数的表现形式，并应用到程序设计中。     

通用特征函数的集合表示及热力学拓扑空间的构造

将集合论方法应用于热力学特征函数的讨论中,根据勒让德变换定义了特征函数的级数序号集和独立广延变量序号集,利用两集合之间的内在联系论证了通用特征函数表示的可行性,给出了通用特征函数的集合表示和热力学拓扑空间的构造.     

通用特征函数的性质

从通用特征函数的集合表示出发,运用集合方法论证了通用特征函数的三个重要性质,从而进一步揭示了通用特征函数的本质.     

再论通用特征函数的性质

根据通用特征函数的集合表示，证明了通用特征函数是态函数．当热力学系统经历某一自发过程达到平衡态时，与过程对应的通用特征函数达到极小值．在通用特征函数独立变量中的所有强度量不变的过程中，系统给外界传递的能量不大于与该过程对应的通用特征函数的减少．从而进一步说明，通用特征函数与传统热力学特征函数理论完全一致．并在任意复杂系统中，克服了传统特征函数方法带来的困难，因而具有更高的概括性和公理化．     

集合的特征函数与集合运算

集合论是现代数学的基础,也是现代数学教学的一个重要内容.本文将从集合的特征函数出发,定义集合的“并”、“交”、“补”等基本运算,并对其运算法则加以证明.一、集合的特征函数所谓集合是指具有某种特定属性的一些事物的全体.集合简称为集.通常用大写字母A、B、X、Y…来表示.每个集合里一般都含有若干个个体.我们把它称为集合的元素,     

一种新的集合表示方法（刻划函数方法）及其运算

本文提出了一种新的集合表示方法即刻划函数方法,并且讨论了在该表示方法下的集合运算.该方法不同于特征函数法和线性表表示方法.该方法把集合表示成刻划数,刻划数唯一刻划了集合的本质特征,使得集合运算转化为简单的数值运算,运算方便,节省空间.     

二阶微分算子特征展开的测不准原理

建立了sturm-Liouville算子L=d^2/dt^2 a(t) d/dt的特征展开的测不淮原理．通过引入微分-差分算子，将L的特征函数集合与所谓的共轭特征函数集合的性质统一起来，由此定义了指数型复基底．作为应用，分别得到了关于Jacobi级数、Hermite级数和Laguerre级数的测不淮原理．     

一类4-重极小线性码的构造

极小线性码是一类特殊的线性码,其所有码字都是极小码字。本文基于特征函数构造极小线性码的方法,通过选取适当集合的特征函数构造了一类线性码,并且在所构造的线性码中选取部分码字,得到了一类4-重极小线性码且确定了其重量分布,进一步判定所构造的线性码是不满足Ashikhmin-Barg条件的极小线性码。     

划分的特征函数表示及其快速运算算法

本文讨论了一个 n 元集划分的特征函数表示法,并在此基础上,提出了划分运算的最优算法.     

关于Dirichlet级数的一个注记

本文对一类Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级教给出了的关系，此处Ｘ（Ｘ）＝Ｘｐ（Ｘ）是实数集合Ｐ的特征函数．