加权N移位算子的谱

A.D.Thatte和A.D.Joshi在[1]中对直和形式的多重加权移位算子的概念做了推广,提出了加权N移位算子的概念,本文对这种算子的谱给出了具体的构造。     

谱距离与谱收敛

研究了两个算子的谱及局部谱与它们的谱距离之间的关系:定理3 若L(X)序列完备,T_1,T_2∈L(X),T_1具有单值扩张性质,则d(σ(T_1),σ(T_2))≤ρ(T_1,T_2)定理4 若X序列完备,T_1,T_2,∈L(X),T_2具有单值扩张性质,则对任何x∈X,d(σ(T_1,x)σ(T_2,x))≤ρ(T_1,T_2)还利用以上结果讨论了谱收敛的一些性质.     

一种由邻接谱确定的树

若图G的关于邻接矩阵的同谱图都与G同构,则称G是由其邻接谱确定.本文给出一类由它的邻接谱确定的树.     

谱V（1）同伦群中的一些新元素

本文利用Ａｄａｍｓ谱序列证明了谱Ｖ（１）的同伦群π＊Ｖ（１）中,存在由ｂ１ｇ０,ｂ１ｈ１和ｈ２所表示的新元素,而由ｂｎ（ｎ≥１）表示的元素不存在,并且确定了π＊Ｖ（１）在次数〈２（ｐ＾２＋２ｐ）（ｐ－１）－３时的Ｚｐ基元,其中ｐ≥５是素数。     

地震震级谱的研究及应用

该文从谱震级的概念引伸出震级谱,推导出计算震级谱的公式,并对实际资料进行了处理。震级谱比谱震级的优越性表现在它更全面地描述了一个地震波,计算迅速,且由震级谱对频率段取平均可以得到谱震级,由谱震级则不能得到震级谱。震级谱不仅与传统的震级标定有一定的衔接性,而且,它全面描述了地震波的能流密度或能量密度。由震级谱计算过程中所提供的位移谱、拐角频率等参数,可以在地震工程学中得到应用。     

一类算子矩阵的谱、点谱和剩余谱

对于斜对角元至少有一个可逆的算子矩阵,刻画了其谱,1、2、3、4-类点谱及1、2-类剩余谱,并举例验证了结果的合理性.     

上三角算子矩阵的Browder谱和Drazin谱

对于Hilbert空间H⊕K上的上三角算子矩阵M_C=■,首先利用Fredholm理论和谱集分类估计集合D_σ:=(σ(A)∪σ(B))σ(M_C)的分布范围,其中σ包括Browder谱和Drazin谱;其次,利用扰动理论刻画等式σ(M_C)=σ(A)∪σ(B)成立的只与对角算子A和B有关的充要条件;最后,举例说明了结论的有效性。     

线性算子谱的存在性

谱论是泛函分析的一个近代重要分支，由矩阵特征值构思出算子的谱。教材中多是引入了各种谱的概念。本文利用射影算子、积分算子、乘法算子来证明各种谱的存在性。     

3阶上三角算子矩阵亏谱的扰动

设H1,H2和H3为无穷维可分的Hilbert空间,对于给定的A∈B(H1),B∈B(H2)和C∈B(H3),定义3阶上三角缺项算子矩阵M(X,Y,Z)=(A X Y0 B Z0 0 C.).给出缺项算子矩阵M(的亏谱和近似点谱的扰动结果.     

四元数矩阵的谱分析

研究四元数矩阵的主谱、协谱和奇异谱的性质。拓广了[1]的一个不等式,改进了Hadamard不等式、Weyl不等式、Schur不等式及[2]的一个不等式。     

静力弹塑性分析在钢框架结构中的应用

阐述了钢框架结构静力弹塑性分析的基本原理和方法，给出了SAP2000n程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤，并对一框架结构进行分析，表明Pushover方法是弹塑性分析的有效方法．     

宇宙线谱存在膝的证认

梁小山ＥＡＳ阵有关宇宙线谱数据的重新分析表明,在６＊１０＾１４－１０＾１６ｅＶ能区的初级宇宙线谱中存在膝。微分大小谱在Ｎｅ＝８．８＊１０＾５ｔｈ ｙｏ ｂｆｈｙ,     

双参数C_0半群的谱映射定理

给出了双参数C0半群的预解集以及谱的概念,并根据C0半群的谱的相关性质推导出双参数C0半群的谱与其生成元谱的一系列结果.     

混沌时间序列的多重分形维数谱

仅用一个分形维数来刻画混沌时间序列是不够的，必须用多重分形维数谱来描述混沌时间序列在不同层次的奇异测度，不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大，其深层次的原因是混沌时间序列的多重分形维数谱的存在。本文对混沌时间序列多重分形维数的信息谱、奇异谱、动熵谱等问题进行探索，并简介其应用。     

关于谱对和和谐对的刻画

研究了在谱自仿测度中的重要概念谱对和和谐对的刻画．最近,Dorin．Ervin．Dutkay and P．E．T．Jorgensen在Quasiperiodic spectra and orthogonality for iterated function system measures一文中建立了一个一维中谱对和和谐对的刻画,并且得到这种谱集的谱只有有限多个．本文将这一结论推广到了n维,也得到这种谱集的谱只有有限多个．     

关于Chrestenson谱和Walsh谱的性质

给出了Chrestenson谱三个性质的证明,并且给出了Walsh谱一个性质的证明.     

完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系.     

广义分数低阶协方差谱及谐波频率估计

为了进一步探索a稳定分布的谱定义,该文提出了广义分数低阶协方差谱的概念,它对a稳定分布随机过程作非线性变换,使变换后的随机过程存在二阶统计量,从而可运用Fourier变换作频域分析.变换函数可以是对数型、Sigmoid型、反正切型等,这些变换函数不依赖于对特征指数a的先验知识的了解或估计,便于工程应用.计算机仿真表明,这些广义分数低阶谱在a稳定分布噪声条件下具有良好韧性,能够对谐波信号频率进行有效识别.