混合高斯分布的变分贝叶斯学习参数估计

针对常用于非高斯信号或系统建模的包含隐变量的混合高斯分布模型,提出利用一种变分贝叶斯学习算法进行模型的参数估计.该方法采用一个形式较为简单的自由分布,通过不断最大化边缘似然函数的下界,迭代地更新变分参数,直至近似分布足够逼近参数真实的后验分布,从而实现混合高斯分布的参数估计.文中推导了该方法对混合高斯模型参数学习过程.实验表明,变分贝叶斯学习可以有效实现高斯混合模型的多参数估计,相比采样方法更有工程应用前景.     

鲁棒贝叶斯混合分布的模型选择

提出一种基于偏差信息准则(deriance information criterion,DIC)的鲁棒贝叶斯混合分布模型选择算法.在变分逼近框架下,给出鲁棒贝叶斯混合模型的DIC计算公式;设计的模型选择算法能同时学习模型参数推断和进行模型选择,避免在大的候选模型集中根据模型选择准则选取最优模型.给出试验参数初始值设置方法,在含有较多离群点的仿真数据和Old Faithful Geyser数据上的试验结果表明了好的性能:得到鲁棒的混合分量参数和较准确的混合分量个数.     

基于Bayesian-SVR的城市用水量软测量建模

针对传统交叉验证方法确定SVR模型参数存在耗时过长的问题,利用贝叶斯置信框架推断SVR的模型参数。通过第一级推断确定支持向量机的权矢量ω和偏置项b,通过第二级推断确定模型确定不敏感系数ε、惩罚因子C,通过第三级推断得到核参数。然后利用该方法对某城市用水系统中用水量进行建模,预测结果表明该方法不仅能加快建模速度,而且提高了预测精度。     

快速路交通事件持续时间预测模型研究

针对城市快速路交通事件持续时间影响因素的复杂性和不确定性,结合贝叶斯网络和非参数回归方法,提出了一种新的快速路交通事件持续时间预测模型.采用上海市快速路监控中心数据,经过降噪处理,生成样本数据;在分析样本数据特征基础上,确定了贝叶斯网络的结构学习方法与参数学习方法;对贝叶斯网络模型的结果用非参数回归算法生成持续时间预测值.最后,对模型预测精度进行了验证,发现模型预测效果较好.     

空间自回归模型中系数变量及误差项的贝叶斯估计

文章基于长三角地区26个城市10年间的空间面板数据,通过建立空间自回归模型,针对似然函数的复杂情况,分别采用马尔科夫链蒙特卡洛方法和近似贝叶斯计算进行贝叶斯推断。数值结果表明,服务业集聚度以及固定资产投资对于地区生产总值影响最大。通过比较两类方法的估计结果发现:马尔科夫链蒙特卡洛方法虽依赖于似然的核函数,对于先验超参数的设定更为敏感,且要求控制采样样本的自相关性,但可以高效地估计参数;而近似贝叶斯计算方法能够避免求解似然函数,对先验超参数的设定更稳固,同时也能有效地估计参数。     

基于Gibbs-DA算法的贝叶斯分位回归模型研究

针对分位回归模型参数的不确定性风险问题,构建了基于Gibbs-DA抽样算法的贝叶斯线性分位回归分析模型.根据非对称Laplace分布的正态-指数分布的混合表示性质,利用数据扩展方法构建了潜变量,给出分位回归模型的似然函数,推断了多元正态先验分布条件下分位回归模型参数的后验分布,证明了潜变量的完全条件分布为广义逆高斯分布;结合Gibbs抽样和数据扩展方法,设计Gibbs-DA的仿真分析方案,并将其应用于我国能源消耗问题分析.研究结果表明:贝叶斯方法可以有效地应用于分位回归的建模以及我国能源消费弹性的分位问题研究.     

基于正态-混合对数正态共轭先验下时序趋势项的贝叶斯推断

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合对数正态共轭先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

时间序列趋势项的贝叶斯估计

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型的数学模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合Γ先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

含变点时HIV动力学模型的联合贝叶斯推断

针对HIV研究中病毒载量出现反弹和左删失以及CD4细胞数目离散的情况,利用半参数非线性混合效应模型拟合病毒载量,广义线性混合模型拟合CD4细胞数目,并与变点模型联合建模,采用贝叶斯方法对联合模型中的参数进行估计.实例分析表明对于病毒的估计,联合贝叶斯方法中第一阶段递减率β2=60.26>0且远远大于β4,说明半参数非线...     

基于MCMC的混合α稳定分布参数贝叶斯推理

为解决非高斯信号较难描述这一难点问题,提出一种基于马尔科夫链蒙特卡罗方法的混合α稳定分布参数的贝叶斯推理方法.构建了混合稳定分布分层的贝叶斯图模型,利用Gibbs抽样实现了混合权值和分配参数z的估计,基于Metropolis算法完成了每个分布元中4个参数的估计.仿真结果表明,该方法能够准确地估计出混合α稳定分布中的各个参数,具有很好的鲁棒性和灵活性,可用于对非高斯信号或数据进行建模.     

基于混合先验分布的贝叶斯因子分析模型

针对现有因子分析模型不能充分融合模型参数信息问题,通过研究因子分析模型的统计结构,构造了参数的混合先验分布;利用贝叶斯定理证明了模型因子载荷阵的条件后验分布为矩阵t分布,协方差阵的条件后验分布为逆Wishart分布.实证研究表明:由于参数先验分布的作用,贝叶斯因子分析结果与传统的因子分析之间存在明显的差异.     

EV回归的半参数部分线性模型的Bayes估计

考察部分线性模型y=X^τ_β+g(t)+ε,ε~N(0,σ²),其中回归变量X可以精确测量,而t具有测量误差. 用光滑样条估计非参数函数g(t), 结合光滑样条的Bayes解释及Bayes的线性回归, 将模型中的未知参数赋以一定的先验, 运用Gibbs抽样方法从后验分布中抽样, 用后验样本的均值来估计未知参数. MCMC模拟的另外一个好处是容易从后验样本中构造后验样本区间估计. 最后,提供了一个模拟例子来说明Bayes方法的估计效果.     

非参数Bayes样条回归

对于非参数回归模型y= f(x)+ε,其中f (x)为光滑的连续函数.用样条函数来逼近f (x),不具体选择结点的个数,考虑到结点个数的不确定性,给定结点个数一个均匀的无信息先验,用Bayes模型平均的方法来估计f (x).得到了f (x)的Bayes估计和Bayes后验区间估计.     

基于区间数据的非参数Bayes估计

基于Dirichlet过程为先验分布,给出区间数据下总体分布非参数Bayes估计的表达式;通过对常用分布的随机模拟,阐述几类先验分布对估计效果的影响;最后,与参数极大似然法比较,证明所构造的方法具有相近的估计效果.      

基于贝叶斯推理的Web服务质量评价方法

为了对Web服务质量进行准确评价,提出了一种基于贝叶斯推理的Web服务质量评价方法.该方法首先从客观数据和主观数据两个方面,使用最大熵原理提取先验分布信息,然后通过贝叶斯推理出服务质量(quality of service,QoS)的分布参数,最后使用获得的QoS分布参数给出可信的QoS后验分布信息,从而对Web服务质量进行评价.大量的实验结果表明,本文提出的方法能够准确地对Web服务质量进行评价.     

一种综合孔径辐射计贝叶斯反演法

将贝叶斯反演理论应用于综合孔径辐射计图像反演,其基本思想是将亮温分布和可见度视为随机变量,将图像反演转换为贝叶斯推断问题.基于这一思想,分析了亮温分布的先验信息和可见度的统计特性.鉴于热辐射信号具有高斯特性,建立了亮温分布的高斯先验模型,并采用期望最大算法估计该先验模型的未知参数.可见度采用多元高斯随机变量表示,并考虑了可见度的互相关性.贝叶斯反演法能够充分利用可见度和先验信息的统计特性.仿真和实验结果表明:贝叶斯反演法能有效提高综合孔径辐射计的成像性能.     

艾拉姆咖分布参数多重模糊假设检验的贝叶斯方法

模糊假设检验问题是应用统计推断和统计决策中处理模糊概念的一种比较重要的情形.对于艾拉姆咖分布参数的模糊假设检验问题,本文在特定的损失函数下研究了其贝叶斯解,并给出了数值算例.其中,先验分布考虑了Jeffreys先验和共轭先验.     

光滑样条回归的分层贝叶斯方法

从光滑样条回归的贝叶斯解释出发，将光滑参数λ看作先验分布中的超参数．用分层贝叶斯的方法，假定λ的先验分布为伽玛分布，用后验均值估计回归样余．通过模拟表明本文提出的方法具有很好的估计效果．     

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分.作者利用模型系统的统计结构,证明了矩阵正态Wishart分布为模型参数的共轭先验分布. 利用贝叶斯定理,作者根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推得了参数的后验分布,然后从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布. 研究表明由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性差异,前者服从矩阵正态分布,而后者服从矩阵t分布.     

贝叶斯网络VE推理算法的并行化研究

贝叶斯网络是一种强有力的不确定性推理和数据分析工具.网络推理是贝叶斯网络的重要内容之一.VE算法是利用联合分布的分解来简化推理的贝叶斯网推理算法.提出一种基于最小缺边搜索算法的消元顺序(PL_OE)算法,使VE算法可并行执行,降低了贝叶斯网推理的时间复杂性.