以多环烃为重复单元的环多聚共轭烃的稳定性

它是平面构型的十六电子的非交替共轭烃,具有D_(2h)对称性。它的合成吸引人们去合成新的以环烃为重复单元的环多聚分子。这在理论上提出了这类共轭烃的稳定性问题。本文将简单分子轨道理论的图形方法和差分方程方法相结合,试对这一问题进行一般性的讨论,以供     

两相三维渗流问题的一类有限元方法

本文研究在油田开发中具有重要理论价值和经济价值的油水两相渗流问题。关于这类问题有限元方法的研究,已有一些工作(例如文献[1])。但其理论分析都是在忽略了未知函数梯度的情况下进行的,并且仅得到较弱意义下的H~1误差估计。本文提出了一类有限元格式,并进行了理论分析,不仅考虑了未知函数的梯度,而且得到了较强意义下H~1误差估计,以及L_2和L_∞误差估计,同时还得到关于时间导数的误差估计。所有这些估计都是最佳的。     

计算并矢格林函数的分布理论法圆柱波导及谐振腔

本文用分布理论法计算圆柱波导及谐振腔的并矢格林函数。在无源情况各场的表示式中,要附加上一项才给出一般情况下场分布的完整表示式;本文就圆柱波导情形计算出这一附加项。注意到分布理论中几个关系式,本文用亥姆霍兹方程的标量特征函数,获得圆柱波导及谐振腔并矢格林函数的完整解答。     

多连区域含有导数的黎曼型边值问题

Bekya提出研究广义解析函数含有导数的黎曼型边值问题,并指出它在几何及力学方面的重要价值。但因解决此间题存在方法上的困难,故此问题一直没有获得结果。本文提出应用广义解析函数预解式作为工具,第一次得到这类问題的完整结果。     

Poisson方程的一种新的四阶精度差分格式

一、引言在计算物理中,最常见的偏微分方程是Poisson方程。其右端项或为已知的连续可微函数,或为耦合迭代过程中得到的离散结点值(中间结果)。目前普遍采用的有限差分格式是五点中心差分格式,但它的精度只有O(H~2)。Bramble(1963)提出了一种四阶精度的差分格式,林群、吕涛(1983)用差分校正法得到另一种四阶精度的差分格式。这两种格式都只能求解Poisson方程的Dirichlet问题。为了提高数值解的精度和加快迭代过程的收敛速度,本     

迁移理论中一类参数方程的解

1976年,Ronen等人以迁移理论为背景提出了一类为人所关注的新的积分-微分型参数方程的求解问题。从应用的角度出发,对这类参数方程已有一些近似估算和数值分析的讨论,但严格的数学讨论有一定困难,至今未见有结果。本文针对某类迁移系统,用泛函分析的方法,在L~p(1≤p≤∞)空间中,对此类参数方程的求解问题进行了严格的数学讨论。论证了使这类参数方程有非零解的参数的分布情况,得出了本文所定义的具有物理意义的控制临界本征值δ_0存在的充分必要条件,并对此δ_0作了具体的估算。     

凝结过程的过渡态理论分析

采用过渡态理论，对凝结过程进行了统计分析，依据从计算机分子模拟获得的微观信息，提出了凝结系数的完整的过渡态理论计算式，克服了以往的理论计算式中仍含有未知参数的困难，过渡态理论分析结果与分子动力学模拟结果相一致，将凝结系数的过渡态理论分析应用于经典蒸发与凝结理论的凝结流率计算式，可实现蒸发／凝结流率的理论预测。     

一类非线性波动方程组差分格式的理论分析

的初边值问题和周期初值问题的差分计算中的理论问题。其中向量φ=(ψ_1,ψ_2,…,ψ_L)~T为复值函数向量,未知函数X(x,t)为实值函数;μ,δ,ν均为实常数;在文献[1,2]中研究了该类三维非线性波动方程组的三维孤立子问题。在文献[3]中证明了这类非线性波动方程组光滑解的存在唯一性。本文对一维非线性波动方程组的初边值问题给出隐式差分格式,证明了该格式依C~1模的收敛性和稳定性,并由差分解的高阶差商的一致性估计得到了微分方程组广义解的存在性。对多维非线性波动方程组的周期     

有效势的改进计算和Higgs模型的对称性恢复相变

早在70年代,科学家就提出在高温高密条件下被自发破缺的规范对称性会得到恢复,并给出了研究这类问题的方法.近来弱电相变再次引起人们的极大兴趣,这是由于它对解释宇宙中的重子数不守恒有重要意义,同时宇宙模型也依赖这类相变的具体特性,即到底是一级相变还是二级相变.因此有必要更仔细地研究这类相变.分析相变的基础是有效势,但通常的有效势计算中存在两个困难.本文将利用硬热圈的重求和给出一种有效势的自洽计算途径,并利用它讨论Higgs模型中的对称性恢复相变.     

结构主义对科学理论的说明

本文对结构主义的科学观作了比较完整的论述。作者认为当代的科学哲学家对科学理论的性质没有作出恰当的说明,逻辑经验论的说法同样不高明。结构主义对整个问题进行重新考察,提出了新的探讨方法和新的看法。作者从对一般认识论的探讨,提出“中流原理”,反对认识论的终极物,把结构作为认识论的直接而完整的对象。结构是有组织的变换系统,这些变换受规律支配,而且自动调节。这就是结构的定义。把结构的观念应用于科学理论,从一种非传统看法阐述了结构主义对科学理论的说明。结构主义对科学理论分析的探讨方法不仅说明科学理论的静态的、逻辑的方面,而且说明它的发生的、历史的方面。     

多层合试总表皮系数与分层表皮系数之关系

油层损害评价是试井分析与油层评价的重要组成部分.目前,油层损害评价主要是针对单层研究表皮系数的分解和计算泥浆污染深度,而矿场上多层合试很常见.有许多学者研究了多层合试的试井分析.迄今,还没有文献报道多层合试总表皮系数与分层表皮系数之间的关系.本文用数值模拟与试井分析方法结合研究它们之间的关系,它对油层损害评价和增产措施决策有指导作用.     

发展方程的一种经济的差分计算方法及其应用

提高差分格式的计算精度和节省计算时间是数值天气预报十分关心的两大课题.本文根据大气运动适应过程(快过程)和演变过程(慢过程)的可分性对显式完全平方守恒差分格式进行分解计算.在此基础上,对适应项作了进一步分解的数值试验,发现一种影响积分运算不稳定的因素,并相应地引入积分区域“扣除-补偿”的计算方法加以克服,使积分时间步长增大了很多,节省了大量计算时间。用4波的Rossby-Haurwitz波进行检验,结果令人满意。本文还做了一些对比试验,得出了一些有意义的结论。考虑发展方程     

Monte Carlo方法计算薄膜中(基于一定衬底)背散射电子空间分布

入射电子、背散射电子在薄膜材料中的作用范围及密度分布是从事薄膜X射线显微分析(FXMA)、透射电镜(TEM)和扫描电镜(SEM)工作的学者十分关心的课题。然而,这方面的理论计算结果至今未见报道。 电子束显微分析工作中,“薄膜”是指厚度小于电子透射深度的一类样品.若薄膜基于一定衬底上,这要涉及电子在多层介质中散射问题。本文用Monte Carlo方法计算了一定衬底薄膜中入射电子(IE)、背散射电子(BSE)空间分布及BSE能量分布,讨论了有关规律。     

不可压缩粘性流问题的数值方法和误差估计

一、记号及引理现代计算物理的重要问题之一是不可压缩粘性流问题的数值解法,已有了大量工作,但尚无系统的差分方法,在严格估计误差的理论方面则几乎空白.遵循毛主席关于“对于具体情况作具体的分析”的伟大教导,根据网格步长非零的特点和物理原理,本     

随机粗糙面电磁散射特性的研究方法

随机粗糙表面电磁散射理论在光学、声学、电磁学、医学等领域有着广泛的应用。由Maxwell方程结合边界条件导出的积分方程是粗糙面电磁散射问题的基本理论依据。本文将研究粗糙面电磁散射的方法分为两类—近似法与数值法。近似法主要有基尔霍夫近似与微扰法;数值法主要有矩量法与时域有限差分方法等。近似法简单,但有一定的适用范围;数值法较精确,但其计算复杂。实际中往往采用近似法计算粗糙面的电磁散射,而用数值法来研究近似法的有效性。     

椭圆型方程差分阵LU分解的对角线衰减率

椭圆型方程差分阵的LU分解阵中,各子块的对角线元素值向远离子块主对角线的方向衰减。这是一个熟知的事实,已被广泛引用,但迄今无理论证明。关于对角线元素值的衰减是否有定量的规律性,不作LU分解的计算能否用简便方法得到对角线元素值的估计,这些问题尚未见到有关的讨论。仅文献[2]对五点格式给出了U阵第一主块的主元极限,并在较强的假定下讨论了其它主块的主元近似值,其误差较大。本文应用连分数极限定理得出了U阵     

图的二分问题唯一全局最优解实例与骨架计算复杂性

骨架分析是近年来理论计算机科学研究的热点, 对于NP-难解问题的启发式算法设计具有重要意义. 由于骨架计算复杂性研究十分困难, 现有的骨架分析方法多采用实验统计手段. 针对现有方法中存在的骨架规模小的缺陷, 给出图的二分问题GBP(graph bi-partitioning problem)的唯一全局最优解实例构造算法, 有效提高了骨架的规模. 同时, 利用该算法从理论上证明了寻找GBP问题的完整骨架属于NP-难解问题, 即在P≠NP的假设下, 不存在多项式时间的算法可以确保得到GBP问题的完整骨架. 本文的工作拓广了骨架计算复杂性研究的范围, 所提出的唯一全局最优解实例构造算法对于NP-难解问题启发式算法设计亦具有较高的参考价值.     

压电介质机电耦合裂尖场的杂交元数值分析

为分析压电介质的断裂问题建立了一种适用于机电耦合分析的优化杂交有限元模型－压电Ｐ－Ｓ元,通过对耦合裂尖场的数值计算,再现了解的１／√ｒ奇异性,所得结果校验了理论解。为探讨这类耦合断裂的机制提供了数值依据。     

hcp结构稀土金属热膨胀的电子理论

一、引言 在文献[1]中,作者已建立了固体热膨胀的电子理论,并应用到一些轻金属,得到较为满意的结果。本文试图应用该理论,并结合文献[2]中确定的关于hcp结构稀土金属的位能函数,计算这类金属的线胀系数和Grüneisen常数,并绘制点阵常数与温度的理论相关曲线;导出它们的关系方程。为了进一步检验理论结果,我们还计算了理论线胀系数与熔点的乘积,把它     

随机粗糙面电磁散射特性的研究方法

随机粗糙表面电磁散射理论在光学、声学、电磁学、医学等领域有着广泛的应用.由Maxwell方程结合边界条件导出的积分方程是粗糙面电磁散射问题的基本理论依据.本文将研究粗糙面电磁散射的方法分为两类-近似法与数值法.近似法主要有基尔霍夫近似与微扰法;数值法主要有矩量法与时域有限差分方法等.近似法简单,但有一定的适用范围;数值法较精确,但其计算复杂.实际中往往采用近似法计算粗糙面的电磁散射,而用数值法来研究近似法的有效性.