Kolmogorov生态系统的浑沌现象

本文在Kolmogorov生态系统的基础上,研究当b_(12)≠0,c_(12)≠1,且内禀增长率为r_1=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)r_2=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)受到ελ_3cosωt的强迫激励时所产生的浑沌现象。     

许定理的一个推广

§1 引言考虑线性模型y=Xβ+U_1ε_1+…+U_kε_k (1)其中 X,U_1,…,U_K 分别是已知的 n×p,n×n_1,…,n×n_k 矩阵,秩 X相似文献   

电力系统压变饱和过电压的分析(Ⅱ)

模拟试验的数学模型是六阶非线性振动型微分方程,其等价形式为: dx╱dt=A_1x+g_1(t,x) (1) 本文证明了以下定理: 定理1.方程(1)属于“D类系统”,因而一切解均匀最终有界。定理2.方程(1)至少存在一个调和解。定理3.若方程(1)有多于一个的调和解,则其参数应满足: [(-B~3)╱(8(1+ε)~3)]~2+[1╱(54bβ)((27bβB~2)╱(1+ε)~2+24αβ-(8(1+ε)))]~3≤0 (2) 定理4.设方程(1)满足下列三个条件①不等式(2)成立; ②求得n_1个m阶Galerkin逼近~(j)(t),相应误差η_1~(j)(t)适合‖η_1~(j)(t)‖≤r_2~(j),j=1,2,……n_1; ③存在正数r~(j)使得(1)的典则化方程在S_j:‖y-φ~(j)‖≤r~(j)中的局部Lipschitz常数Lr~(j)以及r~(j),r_2~(j)满足(1+max|λi+k|)/(min|λi+k|)·(3r_2~(j))/(δ≤σ((σ-KLr~(j)))/(K~2Lr~(j)))r~(j)i=1,2,3,4, j=1,2,……n_1且S_i∩S_h=0 i≠h;则方程(1)至少存在n_1个调和解,它们分别出现在m阶Galerkin逼近~(j)(t)的附近。     

论动生电动势和感生电动势的独立性——兼述有关问题

电磁感应现象的本质究竟是什么?多年来流行的教科书和杂志中的对这个问题的分析和探讨及结论往往不能使人满意。[1]通常,我们把电磁感应从现象上划分为动生电动势和感生电动势两类,这种区分是否是绝对的?不少书籍中用ε=-dΦ/dt这样一个通量变化率公式     

变时间延迟的分块递归最小二乘估计

时间延迟估计方法时常出现于目标方程和距离的检测问题中.通常时延估计问题的数学模型可描述为 x_1(t)=s(t)+n_1(t) (1) x_2(t)=αs(t-τ_1)+n_2(t) (2)此处n_2(t)和n_2(t)分别为两接收信号中的干扰噪声。一般假定s(t),n_1(t)和n_2(t)是联合平稳的,且互不相关。时间延迟估计的目标就是通过对观测信号x_1(t)和x_2(t)的分析处理估算(2)式中出现的因子τ_1。     

H—Galois代数同构类和Harrison上同调群

<正> 若K是一个具有单位元的可换环,K—双代数(H,μ,η,△,ε)具有对极正[1]时称为Hopf代数[2],△:H→H(?)H表示上乘法或者对角映射,ε:H→K表示上单位或者扩张映射。本文自始至终假定H是一个秩为2的自由—K模。在H中存在一个元素x,使得ε(x)=0,它是kerε的生成元,并且1,x是H的一个基。H~*是k—模H的对偶,Φ是H~*的元素,使得Φ(1)=0,Φ(x)=1,ε和中构成H~*关于K的一个基,对偶于H的基1,x。H~*也是K上的一个Hopf代数,ε是H~*的单位元。在K中存在元素p、q,使得x~2=qx,△x=1(?)x+x(?)1+px(?)x,pq+2=0。     

方程—△u+f(|x|,u)=h(|x|)在环域上的边值问题的径向解的存在唯一性

本文研究当当n≥3时,半线性椭园型方程—△u+f(|x|,u)=h(|x|)在环域Ω={x∈R~n|0相似文献   

赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐进等距c0复本

在Orlicz空间中,我们引进了一个与Luxemburg范数等价的新范数——赋Φ-Amemiya范数:||x|| _(Φ,Φ_1)=inf{1/k(1+Φ(I_(Φ_1)(kx)))}.并证明了由此范数构成的Orlicz函数空间{L_(Φ,Φ_1),||·||_(Φ,Φ_1)}是Banach空间.据此得到了赋Φ-Amemiya范数的Olicz空间包含序渐近等距c_0复本的条件.     

电磁感应中几个问题的讨论

<正> 1 电磁感应定律的表述形式 M.Faraday通过大量的科学实验,总结出某回路中的感应电动势ε为 ε=-(dΦ)/(dt)在(1)式中,ε表示回路中总的感应电动势,dΦ/dt是回路中磁感应强度B的通量变化率,负号表示ε的正负与dΦ/dt的正负总是相反的。     

球形脉冲在焦点的散射研究(Ⅰ)

讨论了非线性波动方程{((б)2t-△x)uε+F(εα|p-1(б)tuε)=0,(t,x)∈[0,T]×R3,uε|t=0=εU0(r,r-r0/ε),(б)tuε|t=0=U1(r,r-r0/ε).}当p＞2,α=p-2时解在穿过焦点(r0,0)后的性态,其中F1在上是一致Lipschitz的.通过变量变换,将问题转化为讨论无穷远处的解,引入一个关键函数讨论脉冲波穿过焦点后(t→+∞)的性态.     

400KV工频高压稳压电源

无产阶级文化大革命推动了科研工作的迅速发展。为了使倍加器能量稳定,以开展更多的科研工作,我们在原有的基础上制作了400KV工频高压稳压电源。根据工作需要,对电源提出的基本要求是: 1.输出直流电压 V_(sc)=100KV～400KV连续可调。 2.输出直流电流I_(sc)=3mA(最大负载电流)。 3.输出直流电压稳定度(△V_(sc))/(V_(sc))<0.1％ (当电源电压～220V±10％时)。 4.动态内阻R_(sc)≤200KΩ。     

氢原子间范德华引力的计算

自从1930年伦敦发表了关于氢原子的范德华引力计算,到现在已经三十年了,但利用伦敦公式: △E_2=(-12/(R/α_0)~6)(e~2/α_0)∑(f_(1n1)f_(1n2))/((1-(1/n_1~2))(1-(1/n_2~2))(2-(1/n_1~2)-(1/n_2~2))) (1)仅能求出偶极项△E_2=6.47e~2(α_0~5/R~6)。利挪一琼斯根据下列公式对氢原子的范德华引力进行了计算: △E_2=-1/(2|E_0|)∫ψ_1~2(1)V~2φ_1~2(2)dt_1dt_2-12e~2/α_0(R/α_0)~6∑f_(1n′)f_(1n″)((1/n′~2) (-1/n″~2))/2(1-(1/n′~2))(1-(1/n″~2))(2-(1/n′~2)-(1/n″~2)) (2)所得结果与伦敦相近。马琴拿利用了一种近似的方法,得到二级摄动的能量表示公式     

一类n维非线性Burgers-BBM方程的Cauchy问题整体解存在性

本文证明了 Burgers-BBM 方程 Cauchy 问题■u_t+udivu-β△u-δ△u_t=f(u,▽u)■|t=0=Φ(x),Φ(x)∈Ⅱ~s(p~■)(s>n/2+1)在 C([0,∞):Ⅱ~s(R~■)(s>n/2+1)中解的存在唯一性,并证明了解在‖·‖_■范数意义下在[0,T]上的稳定性.     

高纯铝在范性形变过程中内耗对频率和速率的响应行为

考虑了位错平均速度V=f(σ)随时间或应变的变化之后,导出了金属在范性形变过程中内耗Q～~(-1)与位错动力学关系式V=f(σ),形变速率ε、测量频率ω、测量振幅σ_A 以及切变模量G 等的关系为(?)此处(?)t、(?)p 分别为扭切应力和拉伸应力的平均取向因子,Г(n)为取正值的积分常数,m 为除0,-1以外的整数。可见,形变过程内耗可能出现正比于(ε/ω)~(2/3)、((?)/ω)~(1/2)、((?)/ω)以及((?)/ω)~2等各种对于ω和(?)的响应行为。而且出现随测量振幅σ_A增大而减小的反常振幅效应内耗。高纯铝在拉伸速率(?)=50×10~(-6)/秒时,形变过程内耗Q~(-1)的实验数据与上式中n=-2时的结果符合得很好.此时的内耗可表示为Q~(-1)=0.245(G/σ_A)β_(-2)((?)/ω)~(1/2)/(V_0~′+β_(-2)ε~(-(1/2)).亦即Q~(-1)正比于((?)/ω)~(1/2).还观测到随着σ_A 的增加而减小的反常振幅效应内耗.高纯铝在恒速拉伸时,当ε>0.5%后,位错的平均速度(?)_0。与形变量ε间的关系可表示为(?)_0=V_0~′+βε~(-(1/2));而运动位错的密度ρ可表示为ρ=(?)/ab(V_0~~′+βε~(-(1/2)).     

一类带有两个参数变号四阶多点边值问题的正解

应用拓扑度理论及下解的方法,讨论了以下带有两个参数的四阶多点边值问题u(4)(t)+βu′′(t)-αu(t)=μh(t)f(t,u(t),u′′(t)),0相似文献   

幂律流体在同心环形空间中流动的稳定性

本文将Hanks稳定性理论推广应用于研究幂律流体在同心环形空间中流动的稳定性,得到了判别其流动状态的的当量临界雷诺数(Re′_c)。Re′_c=25856/C(n,r_(io))为了便于工程应用,文中还对幂律流体在同心环形空间中轴向层流的精确解及临界雷诺数进行了数值分析,得出了r_(do)及/Re′_c的近似相关式。r_(do)=α_o(n) α_1(n)r(?) α_2(n)r(?) α_3(n)r_(io) Re′c=A_0(n) A_1(n)r_(io)~(1/T) A_2(n)r_(io)~(2/T)     

关于二元连续周期函数用Vallèe—Poussin和逼近

设Q={(x,y) |-≤x,y<π},△=a~2/ax~2+a~2/ay~2是Laplace算符,函数类△~rH 1, _2(r=0,1,2,……)由C(Q)中有直到2r阶偏导数并满足下述条件的函数f(x,y)组成:记ψ(x,y)=△~r(f)=△(△~r(-1)(f)),(△~o(f)=f),则对任意的-π≤x,x′,y,y′<π,成立着:|ψ(x,y)—ψ(x′,y′)|≤ψ_1(|x—x′|)+ω_2(|y—y′|),其中ω_1(t),ω_2(s)是任意给定的连续模,又f(x,y)∈C(Q),S_i,i(f:x,y)为f的Fourier部分和,而f(x,y)的Vall e-Poussin和是指量σ_(nm)~(kp)(f:x,y)=1/k+1 1/p+l sum from j=0 to sum from i=0 to pSn-j,m-i(f:x,y)文中讨论了量当n.m→∞时的渐近状态,在一定的条件下得到了渐近等式。所得结果是[3]中r=0时结果的推广,同时,简化了[3]中的余项。     

电解质在非水混合溶剂中溶解度和溶剂化的研究——盐—甲醇—非电解质

本文测定了KCIO_3,NaNO_2,NaNO_3三种盐在甲醇—苯,甲醇—甲苯,甲醇—环己烷,甲醇—四氯化碳和甲醇—1,4—二氧六环以及KCJ在甲醇—苯和甲醇—甲苯中溶解度,与非电解质的摩尔分数X_(Ne)的关系符合经验公式log(s_o/s_m)=kX_(Ne),其中s_o和s_m分别为盐在纯甲醇和混合溶剂中的溶解度。同时得到了与非电解度体积分数φ_(Ne)的经验公式log(s_o/s_m)=k_φφ_(Ne),其中K_φ称为第二介质常数。盐的溶剂化数近似地符合公式n_ n_=-2 log(s_o/s_m)/logφ_P。本文从改进的Born公式,推导出第二介质参数k′的理论计算公式 k'=Ne~2/2.303×4RT(1/r_ _ 1/r_- _)D_o-D_(Ne)/D_o~2式中N为Avogadro常数,e为电子电量,R和T具有通常意义,γ_ 和γ_-分别为正负离子的晶体半径,_ 和_-分别为正负离子在溶液中的半径比晶体半径为大的增量,D_o和D_(Ne)为甲醇和非电解质的介电常数。计算的k′和实验的k_φ数值相近,k′对k_φ有一定的预示。     

关于非线性快子场范数方程的研究

本文利用构造非线性快子场方程 (ψ)/(t)=Aj(ψ)/(y~j)+B,jG{1,2,3}(1)的复共轭转置对偶方程的方法导出非线性快子场范数方程 (2)其中Aj=Aj-A_j~H/2i,而Aj=-γ_4γ_j,为Dirac矩阵,ψ为波函数(旋量),ψ=ψ~Nθ_4为ψ的Hermite 共轭波函数,为ψ的不定度规范数平方,u=ψ~2ψ~2-ψ~4ψ~4,ε_0,ε_2,ε_3为旋量ψ的分量的某些实函数。g_N为核子质量耦合常数。     

关于"随机向量的函数的独立性的一个问题"的商榷

对两个独立样本ξ_i,1≤i≤n_1,ξ_1～N(a_1,σ~2);η_i ,1≤i≤n_2,η_1～N(a_2,σ~2),证明了与(n_1S_1~2+n_2S_2~2)~(1/2)独立,进而证明服从参数为n_1+n_2-2的t分布。