随机粗糙面电磁散射特性的研究方法

随机粗糙表面电磁散射理论在光学、声学、电磁学、医学等领域有着广泛的应用。由Maxwell方程结合边界条件导出的积分方程是粗糙面电磁散射问题的基本理论依据。本文将研究粗糙面电磁散射的方法分为两类—近似法与数值法。近似法主要有基尔霍夫近似与微扰法;数值法主要有矩量法与时域有限差分方法等。近似法简单,但有一定的适用范围;数值法较精确,但其计算复杂。实际中往往采用近似法计算粗糙面的电磁散射,而用数值法来研究近似法的有效性。     

有限容积法离散方程截断误差本质及其来源

本文从有限容积法的原理出发,指出有限容积法离散方程截断误差的本质为离散表达式与守恒型积分方程的近似程度.基于该思想,推导了有限容积法离散方程截断误差表达式,该表达式与有限差分法截差表达式有显著的不同;并指出有限容积法中涉及的截断误差主要包含3个层次,分别为由界面上值的近似、界面通量的近似和离散方程的近似带来的截断误差.有限容积法界面通量截断误差包含法向和切向两部分,有限差分法不存在界面未知值近似和切向截断误差,因而即使对于常物性二维/三维问题,两者截差表达式也不相同.与有限差分法相比,有限容积法误差来源较多,单纯提高待求变量的离散精度并不能有效地提高离散方程的整体精度.此外,通过理论推导和数值试验证明了对于规则区域正交非均分网格,计算区域采用内节点法离散的计算精度总体上优于外节点法.     

低能电子在多元介质中散射Monte Carlo计算方法

在电子束显微分析、电子束曝光技术研究中,样品的X射线微区定量分析、薄膜厚度测定以及电子束曝光定量计算等一系列重要课题均涉及电子在多元介质中复杂散射模拟。应用Monte Carlo方法,电子的每一步散射,迄今所采用的方法均需随机抽样确定何元素原子为散射中心,再进一步计算散射步长、散射角及能量损失等。基于Rutherford-Bethe模型,一个具有N种元素介质,一次散射事件中,若ⅰ号元素原子发生散射的几率记为R表示(0,1)上均匀分布的随机数,则须由∑P_ⅰ<及≤∑_ⅰ(k=1,2,…,N)随机抽样确定k号元素原子为散射中心。因此,较之纯元素,多元介质中电子散射模拟复杂得多。特别是电子能量降至几个keV或更低时,电子的弹性散射需用量子力学分波法描述并用数值方法计算,计算过程就更加繁复。为此,本文提出一个低能电子在多元介质中散射Monte Carlo模拟计算方法。电子的弹性散射用Mott散射截面描述,提出平均散射截面的概念将多元介质等效为单一元素介质,从而摒弃传统的抽样确定散射中心方法,使电子散射模拟大为简化。电子非弹性散射基于电子能量损失连续减速近似,给出将多元介质中电子能量损失Bethe方程转换为具有平均原子序数、平均原子量的单一元素能量损失方程后再确定修正系数K的方法。应用本文方法,对不同能     

“嫦娥一号”对环形山起伏非均匀月表层微波辐射观测的理论建模分析

中国“嫦娥一号”探月卫星在世界上首次采用多通道微波辐射计垂直测量月球表面的微波热辐射, 以期由多通道微波辐射亮度温度了解整个月球表面的微波辐射特征, 进而反演月壤层厚度, 估算月壤层富含的氦3含量. 在该科学目标和技术条件下, 讨论了月球表面微波辐射理论建模中月表粗糙面、温度廓线介质辐射、密集粒子散射等物理要素的影响. 按照月表面环形山数目与形态的统计特征, 数值构造环形山随机分布的月表面地形. 由规则三角形网格对“嫦娥一号”微波辐射计空间分辨率量级的月表面地形数值剖分, 来计算随机起伏粗糙月表面微波平均反射率与发射率. 数值结果表明在“嫦娥一号”微波辐射计空间分辨率的条件下, 环形山月表面可视为平表面建模. 由具有相干势的准晶体近似讨论了月壤层密集颗粒的散射与吸收特性, 及其月壤层有效介电常数的计算. 用分层辐射传输方程推导具有非均匀温度廓线分布的月尘、月壤、月岩层微波辐射亮度温度, 分析了各个物理参数对辐射亮度温度的影响. 从而分析了“嫦娥一号”对月表面微波辐射观测的三层结构理论建模与参数选取.     

粗糙面激光脉冲非相干散射及强度起伏协方差函数

基于激光脉冲粗糙面散射特征,利用积分变换,误差函数和随机变量的统计矩,研究激光脉冲非相干散射和散射场量的强度起伏协方差函数特征.在入射激光波长?=1.06?m条件下,数值计算了不同粗糙面高度起伏均方和相关长度,不同入射角等影响因素下,散射场相干和非相干分量,以及强度起伏协方差函数随散射角和相干带宽频差的变化情况.计算结果表明,在激光脉冲入射下,随机粗糙面的高度均方越小,相关长度越大,即表面越光滑,散射场的相干和非相干分量在入射角镜反射方向出现最大峰值,非相干分量峰值在非入射角镜反射方向上会迅速减小,且非相干分量在量级比相干散射分量上小很多,散射场强度起伏协方差函数的分布趋势随着相干带宽频差的增大逐步减小,镜反射方向和相干带宽频差为零时出现最大峰值.本文所给出的研究结果,深化了粗糙面脉冲散射场量的四阶统计特征,为开展目标激光脉冲散射场量高阶统计特征和激光散斑探测研究奠定基础.     

下视雷达对海杂波中船目标监测的散射回波数值模拟

用广义前后向迭代方法（generalized forward backward method ,GFBM)与谱加速算法（spectrum acceleration algorithm,SAA)结合的快速迭代数值方法求解导体粗糙表面散射的磁场积分方程（MFIE），对于用Monte Carlo法产生的一维Pierson-Moskowitz谱粗糙导体海面与船体目标，数值模拟了下视雷达对海杂波环境中船目标监测时站与后向散射回波，给出随雷达下视入射角观测条件变化时的海杂波与目标回波，及其与环境和目标各特征参数关系的模拟，提出下视雷达回波接收功率对应目标与海面各区域后向散射系数的雷达方程计算，为海杂波环境中船目标的监测与截获，主动与半主动导引担任一种数值仿真的方法。     

复杂目标电磁散射问题的预修正快速傅里叶变换方法

使用矩量法把电磁散射问题的体-面结合积分方程(VSIE)、面积分方程(SIE)和体积分方程(VIE)转换成线性方程组, 并利用预修正快速傅里叶变换(P-FFT)方法来进行快速求解. 针对传统模板拓扑存在的不足, 提出两种模板拓扑改进方案即模板拓扑B和模板拓扑C, 并比较三种模板拓扑的构造方法和实际性能. 数值仿真表明, 结合三种模板的P-FFT算法结果与标准解吻合得很好, 所提出模板拓扑B可以显著减小近区预修正操作的次数, 而模板拓扑C由于各模板之间没有重叠网格, 具有适用于并行分层P-FFT算法的潜力.     

计算热辐射学的进展

描述辐射能传输过程的基本方程为辐射传递方程. 在三维半透明介质中, 辐射强度是七维变量的函数, 多数情况下只能通过数值计算的途径进行近似求解. 数值模拟方法已成为半透明介质内热辐射传递理论研究和工程应用的重要手段. 本文对国内学者在计算热辐射学方面取得的主要研究进展进行了综述, 提出了今后计算热辐射学研究的重点.     

用推广的逆散射法求NLS方程的双孤子解

众所周知,非线性Schr(?)dinger方程(NLS方程)是最重要的非线性演化方程之一,它的多孤子解原则上已能用多种方法求得.其中逆散射法无疑是应用最广、最富成果的方法.在该方法中,一个重要的基本假定是穿透系数的所有极点都是一阶的.然而除Kdv方程外,这一假定并未得到证明.故本文突破了这一假定的限制,将逆散射法推广于高阶极点的情形,导出了更加普遍的逆散射问题方程组,并作为一个最简单的特例,求出了与一个二阶极点相应的双孤子解.1 逆散射法的推广考虑两分量散射问题式中t、x分别代表时、空坐标,为两分量函数,U与V为2×2矩阵,式中u(x,t)为散射势,λ为复常数(本征值),(?)与┃u┃分别代表u的复共轭与模,下标表示对相应变量求偏导数.(1)与(2)式相容的条件是u满足如下NLS方程:iu_t+U_(xx)+2┃u┃~2u=0.(4)假定当┃x┃→∞时,u→0,则(1)式的两基本解分别满足如下渐近条件:     

粗糙表面激光散射镜反射方向的边凸现象

1987年,O’Donnell和Mendez首次观察到激光(6328A)在具有较大统计斜率的金属粗糙表面上的后向散射增强效应。Kirchhoff近似的单次散射理论和微扰动理论,都不能得出这种效应。然而全波理论、Monte—Carlo方法和Kirchhoff多次散射理论以及更精确的实验,则对后向散射增强效应作了解释,说明产生后向散射增强的主要原因是由于在粗糙表面上发生了多次散射。