导数在一道几何题中的应用

在扁率相等的2个同心椭圆中,利用导数的几何意义和隐函数求导法,研究内椭圆切线和其法线与外椭圆交点处的切线是否平行问题.问题的结论为导数实际应用提供了指导方法,推导过程可供学生学习和参考.     

一种鲁棒的圆形标记点中心提取方法

圆形标记点中心识别是视觉测量的关键技术之一. 为满足工业现场精确标定和测量的需求,提出了一种鲁棒的标记点中心提取算法. 首先对图像进行预处理和Canny边缘提取;然后用增强的Snake方法对边缘进行全局最优搜索,并以具备积分性质的Zernike算子对图像边缘进行亚像素定位;最后采用鲁棒的椭圆拟合算法迭代定位椭圆中心. 仿真和实测表明,该算法在标记点破损或被污染情况下仍能给出精确的中心定位. 理想情况下定位误差小于0.02像素,在标记点破损或被污染情况下定位误差小于0.03像素.     

Legendre级数的Abel型及Tauber型定理的推广

§1.引言设P_n(Z)为Legendre多项式,a_n为任意复数, 称作Legendre级数。设μ>0,E_μ为z面一椭圆,其方程为z=cosh(μ iβ),(0≤β<2π)。莫叶证明了,若则E_μ为级数(1)的收敛椭圆,即当Z在E_μ内时,级数(1)收敛,当z在E_μ外时,级数(1)发散。在本文中,恒设级数(1)的收敛椭圆为E_μ,z_0=cosh(μ iβ_0)为E_μ上一定点,为在E_μ内与E_u正交于Z_0点的一段双曲线,其方程为z=cosh(α iβ_0),     

一类退化椭圆型分布参数系统的最优控制条件

研究了一类由退化椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.由于该椭圆方程已被证明了弱解的存在唯一性,因此只考虑退化点集为单点集的情形.通过正则化方法和变分原理,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.     

椭圆回转面模具制造三轴联动数控加工模型研究

椭圆回转面因为具备特殊的光学性质而被广泛的应用,针对批量生产椭圆回转曲面精密模具的数控加工问题,给出了用平头铣刀三轴联动的加工方案和缜密的数学分析以及严格的数学证明,并给出了工具参数,加工行距以及加工数控进给量的整套计算模型,并用实例验证了方案的可行性和模型的可靠性,为此类精密椭圆回转面批量生产的模具的制造提供了全面的参考.     

区块链的椭圆曲线密码算法侧信道安全分析

区块链是一种全新的去中心化的分布式计算技术,它利用密码技术保障区块链数据的完整性、匿名性、隐私和不可篡改性,而区块链共识机制的计算效率成为阻碍其发展瓶颈之一,因此区块链硬件化成为趋势.然而,侧信道攻击已成为密码硬件设备主要攻击手段之一,区块链硬件设备将存在侧信道攻击安全威胁.该文针对区块链技术中采用的椭圆曲线密码算法,探讨椭圆曲线标量乘中倍点和倍加运算原子级实现算法,提出了标量乘原子操作运算的功耗特征模型;通过功耗特征模型提出了一种实用的SPA攻击方法,采集一条标量乘功耗曲线可破解密钥;然后从原子级运算操作入手,分析倍点和倍加产生功耗差异本质原因,通过对倍点和倍加运算增加空操作,给出了原子操作级的等功耗防御方案,为区块链硬件设备提供抗侧信道攻击的安全密码技术;最后对未来研究进行了展望.     

一例物理运动问题的数学分析

通过对一物理运动问题的分析,揭示了该题所包含的数学规律.由题中情景建立了相应的物理模型,结合题中的约束条件,对质点进行了受力分析,得到了该质点的运动轨迹为一椭圆,进而证明细绳两端与竖直方向的夹角相同,于是证得细绳两端拉力相等,并计算出该椭圆周长的近似值.对今后的数学和物理教学具有一定参考价值.     

直接作二次椭圆曲面平截线实形的新方法

研究了二次椭圆曲面与平面相交，求交线实形的方法．该方法的关键在于根据给定的条件利用作辅助曲面来定出交巳知曲面于椭圆截面族的方向，然后将平行于此方向的平面所截得的椭圆向新投影面投形成团，以定出交线实形上的点．     

关于椭圆抛物面与一般二次曲面相交的研究

本文通过对椭圆抛物面与其一般形式的二次曲面相交的研究，得出了求交线的一种方法．该方法的关键在于借助作辅助柱面定出交已知曲面于相似和位似椭圆的平面方向，然后根据情况或采用正、斜投影法，或采用空间亲似变换的方法，将平行于上述平面方向的辅助平面截已知两曲面所得的椭圆变成圆，从而准确求得交线上的各点．     

中心椭圆光子晶体光纤高双折射以及色散的研究

提出一种新型中心椭圆高双折射光子晶体光纤,并采用有限元对不同椭圆率下的基模模场、双折射、有效折射率以及色散数值模拟.结果表明:通过改变不同中心椭圆的椭圆率的大小,在波长为1550μm,椭圆率为0.4的情况下,该光纤可以实现1.83×10~(-3)的高双折射.并且通过对光纤中心的椭圆空气孔不同椭圆率的控制可以有效的控制该光子晶体光纤的有效折射率以及色散特性.该文对于高双折射光子晶体光纤的制备有着重要的意义.     

一种基于2DPCA训练的形状先验提取方法

面向噪声图像分割问题提出了一种基于二维主成分分析(two-dimensional principal component analysis,2DPCA)训练的形状先验提取方法. 首先对无噪声形状进行训练,得到一组标准正交投影方向并张成2DPCA空间. 将噪声图像投影到该空间,并在张成的空间中应用最小二乘法找到跟该投影点距离最近的点. 该点的原象未必是原来的训练形状,而可能是它们的线性组合. 最后在原来的空间中找到该原象,重构出先验形状.实验结果表明利用所得形状先验对含噪声以及含遮挡和缺失内容的图像分割具有明显效果.     

椭圆的三次NURBS表示及生成算法

首先介绍了用三次NURBS表示圆弧和整圆的方法。然后提出了用三次NURBS表示椭圆的方法及其生成算法，并用解析法解出了用三次NURBS表示椭圆的条件。讨论了用三次NURBS表示椭圆和用三次NURBS表示圆之间的区别和联系。指出圆的三次NURBS表示实质上是椭圆的三次NURBS表示的一种特殊情况：当椭圆的长半轴、短半轴相等(a0=b0)时。椭圆的三次NURBS表示转化为圆的三次NURBS表示。这与圆和椭圆的代数方程的关系是一致的。     

电磁轴承控制系统的研究与探讨

该文对转子-电磁轴承系统进行了多方面的研究.提出了更为接近实际的控制对象模型;研究了三种线性控制器,并对其相应的系统稳定裕度、动态性能、稳态精度等指标进行了比较;通过研究指出;控制器中含有滞后环节会恶化力干扰通道的动态性能;另外还探讨了提高功率放大器响应速度的意义和途径.该文紧密结合实际,分析深入,对磁轴承控制系统的设计具有很好的参考作用.     

一种用于卫星有效载荷的抗干扰技术

在现代卫星通信中,有效载荷功能集成化对各模块的硬件资源消耗量提出了更高的要求,而传统频域抗干扰技术资源消耗量较大. 鉴于快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)是频域抗干扰的核心部分,提出改进的FFT实现技术,对每级FFT运算结果进行自适应截位. 该方法较常规FFT算法结构节省了大量的硬件资源,
并提高了信号频谱的动态范围,以较少的硬件资源实现了更强的抗干扰能力. 该技术已成功应用于卫星导航系统的星间链路抗干扰通信,效果良好,在当代电子信息对抗领域中亦有广阔的应用前景.     

应用SHPB试验对活性粉末混凝土动力性能的研究

采用Hopkinson压杆对活性粉末混凝土动力性能进行了研究.分别对有约束和无约束的素活性粉末混凝土、掺聚丙烯纤维和钢纤维的活性粉末混凝土在静载和不同动载速率下进行试验,得到不同应变率下试件的动态压缩强度、动力增长系数及应力应变过程曲线.     

盘式电流变传动机构的动态模型研究

电流变流体是一种智能软物质，圆盘式电流变传动机构是电流变技术的主要应用领域，利用时间序列模型，对电流变传动机构的动态模型进行理论和实验研究，提出用时间序列模型和功率谱密度，来确定实际系统的动态参数，测试和控制过程采用NI虚拟仪器构建的系统自动进行，这是一个通用的动力学实验平台。     

基于大规模光栅阵列光纤的分布式传感技术及应用综述

光纤布拉格光栅传感技术因其具有高灵敏度、抗电磁干扰、体积小及易复用等特性而广泛应用于恶劣环境的温度、应变及振动等物理量检测.基于在线光纤拉丝塔的大规模光栅阵列光纤制备方法的实现,突破了传统光纤光栅分布式传感技术受限于机械强度和制备工艺复杂的限制,大大拓展了其在分布式传感领域的应用.本文系统地介绍了大规模光栅阵列光纤的制...     

回转窑托轮滚圈斜压接触的有限元分析

建立了能精确反映托轮滚圈斜压接触的有限元模型,开发了一套完整的建立在混合标架下的托轮滚圈的三维接触有限元建模程序.应用接触问题的变分不等式解法,对托轮滚圈的斜压接触问题进行了有限元数值计算,得到了斜压接触下托轮与滚圈的应力及变形规律:托轮、滚圈的接触区是一个不完整的半椭圆,由接触中心沿椭圆长、短半轴方向,接触压力逐渐递减;滚圈回转一周,截面等效应力交变五次,这种周期性交变应力易导致滚圈开裂;在滚圈回转过程中,每一点的变形均呈现凹凸交变的复杂状态,从而迫使筒体的变形凹凸交变,严重时导致窑衬松动脱落.