二维Crank-Nicholson差分格式及其稳定性

利用积分插值法,把二维Crank-Nicholson差分格式,由常系数推广到变系数情形.不仅导出了差分格式的截断误差,而且还应用能量估计法,详细论证了差分格式的绝对稳定性.该差分格式是一个精度高,稳定性好,便于应用的差分格式.     

非线性薛定谔方程的几种差分格式

在满足一定的初值、边值条件下,结合不同的差分格式对非线性薛定谔(NLS)方程进行数值求解.分别利用经典的向前差分算子、二阶中心差分算子、Crank-Nicolson方法和紧致差分算子构造向前Euler格式、Crank-Nicolson格式和紧致差分格式,并证明Crank-Nicolson格式和紧致差分格式精确保持离散质量守恒和能量守恒.利用数学软件MATLAB进行实验计算,结果表明:所构造的3种格式具有合理性及有效性.     

KdV方程的非标准有限差分格式

给出了一类KdV方程的精确差分格式和非标准有限差分格式.先构造KdV方程的精确有限差分格式,并由此推导出一个非标准有限差分格式.在构造差分格式中,重点给出步长函数(分母函数)的具体形式,同时证明了该方法可以保持KdV方程解的正性和有界性.通过数值实验验证了非标准有限差分格式的可行性和有效性.     

二阶抛物方程的高精度差分格式

利用广义差分法构造二阶抛物方程的广义差分格式,讨论它的相容性、稳定性和收敛性．对经典差分格式、紧致差分格式、广义差分格式进行比较,并用数值例子验证理论结果     

三维双调和方程的高阶紧致差分格式及其多重网格方法

提出一类求解三维双调和方程的高精度紧致差分格式.该类格式是以泊松方程的高精度格式为基础的四阶精度19点紧致差分格式和六阶精度27点紧致差分格式.采用多重网格方法求解由高精度紧致差分格式所形成的代数方程组,并与低精度方法进行比较.讨论多重网格方法中不同松驰算子的迭代收敛效果.数值实验结果验证四阶紧致差分格式和六阶紧致差分格式的精度以及多重网格方法的可靠性和高效性.     

一类非线性反应扩散方程的数值解法

对一类非线性反应扩散方程的初边值问题采用有限差分方法,在离散过程中针对非线性项的特性进行线性化处理,提出了一种新的差分格式,并在差分格式稳定性分析时,采用能量方法给出了差分格式的稳定性条件。经数值计算表明,与以往构造的差分格式相比,所构造的差分格式具有计算简单、精度较高、稳定性条件较好的特点。     

弹性波方程的紧致差分方法

在对弹性波方程进行数值模拟时 ,低阶差分格式往往产生严重的数值频散 ,高阶显示差分格式需要用较多的网格点 ,不利于边界的处理。而紧致差分格式吸收了它们的优点 ,弥补了它们的不足。为此该文应用紧致差分格式的思想 ,发展了二维情况下弹性波方程初值问题的紧致差分方法 ,研究了它的稳定性 ,并用 Fourier方法分析了显示差分格式和紧致差分格式的相速度误差 ,最后利用紧致差分方法在粗网格条件下对地震波传播进行了数值模拟 ,并同五点四阶中心差分方法的计算结果进行了对比。结果表明 ,求解弹性波方程的紧致差分方法有效 ,且具有比同网格点差分格式更高的计算精度和较小的数值频散。     

一类发展方程初边值问题差分法的收敛性

研究用差分法求解自治的发展方程初边值问题时稳定性和收敛性之间的联系.引入反投影算子将发展方程初边值问题的差分格式转化为与初值问题差分格式类似的逐步推进的形式,从而得出:满足Von Neumann条件的差分格式是稳定的格式;在相容条件下,差分格式若稳定(或满足VonNeumann条件)则格式收敛,且对古典解的差分逼近有误差估计式,不再需要线性的条件.     

一类高维非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性

 利用增量未知元方法,对一类高维非线性反应扩散方程,建立具有增量未知元的有限差分格式,并利用非线性Galerkin方法讨论该差分格式的稳定性。通过对该格式的稳定性分析,说明和古典差分格式的稳定性相比较,带有增量未知元的有限差分格式的稳定性得到了提高。     

解二维扩散方程的Du Fort-Frankel差分格式

DuFort-Frankel差分格式是对Richardson格式进行修正得到的差分格式。本文将它从一维推广到二维,给出了二维DuFort-Frankel差分格式相容性所满足的条件,并严格论证了它的绝对稳定性     

基于Schnorr数字签名的顺序群签名方案

给出基于Schnorr数字签名体制的顺序群签名方案.描述了这个顺序群签名体制的密钥生成、群签名生成和群签名验证过程,指出它们对群签名的有效性.讨论这个群签名体制的安全性,利用计算复杂度理论证明了它对抗被动攻击和Schnorr数字签名体制是同样安全的.     

对YTH门限代理签名方案的分析与改进

目的 分析YANG,TZENG和HWANG2004年提出的门限代理签名方案(简称YTH方案).方法 利用有限域上离散对数困难问题和安全单向哈希函数对原方案进行改进.结果 分析YTH方案发现该方案是不安全的,容易受到公钥替换攻击,故提出了一种新的安全高效的门限代理盲签名方案.结论 新方案不仅避免了公钥替换攻击,而且还具有不可否认性和不可伪造性等安全门限代理签名和盲签名所具有的性质.     

抗合谋攻击的多变量群签名方案

多变量公钥密码体制能抵御量子计算机的攻击,被认为是后量子时代的一种安全的密码体制备选方案.提出了一种基于多变量公钥密码体制的群签名设计模型,同时在分析该方案时,提出了一种合谋攻击方案,可以有若干合谋攻击者对群签名体制进行伪造签名攻击.随后,给出了一种新的矩阵乘法定义,以及素矩阵等概念,并提出了一种可以抵抗合谋攻击的基于多变量公钥密码体制的群签名设计模型.分析结果表明:该方案不仅能够从根本上抵抗合谋攻击和伪造签名攻击,而且在保证匿名性的前提下,能够真正实现签名成员身份的可追查性,同时通过构造安全的密钥生成协议保证群签名私钥的不可知性,因此具有更高的安全性.     

求解热传导方程的一族三层隐式差分格式

提出求解热传导方程的一族高精度三层九点隐式格式,格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明差分格式是绝对稳定的.并通过数值试验,比较差分格式的解和精确解,说明差分格式的有效性.     

基于可验证随机数的前后向安全群签名方案

利用有限域上的插值多项式给出一类可验证随机数构造的方法,将此可验证随机数应用到群签名方案中,提出可验证随机函数在群签名系统中的应用方案,然后对方案的安全性进行分析,并与其他方案进行对比.结果表明,此方案具有匿名性、可追踪性、不可伪造性等特性,并且能够灵活添加删除成员,能轻松实现前向安全性和后向安全性,而且在签名的不同阶...     

标准模型下基于属性的高效证明方案

针对可信计算环境下,传统平台认证中所带来的平台配置信息泄露的问题,提出了一个新型的基于属性的证明方案.建立了该方案的模型,给出了方案的具体构建,包括初始化、属性证书颁发、属性证明及验证、撤销等算法.与现有基于属性的证明方案相比,该方案的通信代价更小,计算效率更高.在标准模型下对该方案进行了安全性证明,结果说明了它的正确性、配置隐匿性及不可伪造性等.     

基于信道特性的中继选择协作通信方法研究

根据信道统计特性,研究了放大转发(amplify-and-forward,AF)协作中继网络中的中继选择协作通信方法.首先分析指出在等功率条件下,当信噪比小于某个门限时,选择单个中继节点进行转发(pre-select single relay AF,SAF)比所有节点都转发(all relays AF,AAF)的中断概率小.基于此信噪比门限提出一种中继选择协作通信方法,并且指出这种选择方法使得SAF的中断概率最小;然后结合功率分配提出了一种使中断概率最小化的最优中继选择协作通信方法;最后为了降低复杂度,提出了一种次优中继选择协作通信方法.仿真结果表明,这种次优方法和最优中继选择协作通信方法相比,性能相近.     

面向MC的产品族设计优势方案选择研究

为评价面向大规模定制(MC)的产品族设计方案,建立优势方案选择模型,并对模型进行求解,根据各设计方案与理想模糊解的贴近度确定优势方案的选择,从而实现方案评价及提高客户满意度的目的.最后,用一个自行车产品族设计的优势方案选择实例.说明这种模型建立及求解的可行性.     

一种基于几何精度因子的三维室内定位方案

提出了一种基于几何精度因子(GDOP)的三维室内定位方案来解决室内定位系统中的锚节点布置问题.通过该方案可以得到锚节点的双圆锥构型.利用两种测距误差模型来对该方案的性能进行评估,仿真结果表明该方案可以应用于大小不同的场景,而且在相同的定位场景下,该方案的定位精度优于现有的布置方法.     

一种高效的线谱对参数分段量化方案

为了适应300 b/s以下超低速声码器的需要,提出了一种基于离散余弦变换DCT高效的线谱对参数分段量化方案--DCTSQ(discrete cosine transform segment quantization)方案.采用分段量化的思想,针对语音分段后提取出的线谱对参数矩阵维数不固定问题,对维数转换进行优化分析并利用DCT实现.在此基础上,推导出了DCTSQ方案的码本设计方法.仿真结果表明,相对于目前的分段量化方案和矩阵量化方案,DCTSQ方案可有效提高LSP参数量化效率.