具有阶段结构的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类捕食者具有阶段结构的捕食-食饵模型.运用抛物型方程组的比较原理得到了整体解的存在性和半平凡解的全局稳定性.针对稳态问题,给出正解的先验估计及非常数正解的不存在性,同时利用分歧理论研究了一维空间下在3个常数平衡态处的局部分歧、局部分歧解的近似结构以及非常数正解的存在性.     

一类捕食模型正常数平衡态解的稳定性及分歧

研究了一类稀疏效应下带其次Neumann边界条件的捕食-食饵模型.首先利用算子谱理论及Turing理论得到了正常数平衡解((u),(u))的Turing不稳定性及其一致渐近稳定性.其次利用扰动理论和分歧理论,以扩散系数d为分歧参数,证明了一定条件下系统在正常数平衡解((u),(u))附近存在局部分歧,给出了分歧点附近解的结构,并且局部分歧可以延拓成全局分歧.     

具有Holling Type Ⅲ反应项的捕食系统正平衡态解的存在性

研究一类带Holling Type III反应项的捕食系统在齐次Neumann边界条件下常数正平衡态解的稳定性、非常数正平衡态解的存在性.得到常数正平衡态解稳定、局部分歧解存在的充分条件及平衡态全局分歧解存在性和走向.     

一类具有食饵选择的捕食-食饵模型的定性分析

研究一类具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性。利用上下解方法,给出系统非负平衡解的先验估计。以食饵的增长率r为分歧参数,利用局部分歧定理给出正常数解处分歧解的具体形式,并通过全局分歧理论将局部分支延拓到无穷。     

具有Holling-Ⅴ型功能性捕食模型的稳定性分析(英文)

研究了一类具有Holling-Ⅴ型功能性响应函数的捕食模型的齐次Neumann边界问题.首先,利用算子谱理论研究了正常数平衡解的一致渐近稳定性和不稳定性.其次,给出正的稳态解的先验估计(正的上下界).最后,通过适当的能量积分和拓扑度理论检验了非常数稳态解的存在性和不存在性.     

一类捕食与被捕食模型的行波解

考虑一类捕食与被捕食模型的行波解的存在性,通过构造上下解,利用单调迭代技术,得到了其行波解存在的充分条件.     

一类带Holling和Leslie types反应项的捕食系统的分歧解

研究了一类带Holling和Leslie型反应项的捕食系统在Dirichlet边界条件下的平衡态局部分歧解与全局分歧解,给出了局部分歧解存在的充分条件和稳定性,得到了该系统平衡态的全局分歧解及其走向。     

具有非线性扩散的捕食-食饵模型的整体分歧

 在Dirichlet边界条件下研究一类具有非线性扩散的捕食-食饵模型正解的存在性。首先利用极大值原理及上下解方法给出正解的先验估计。其次考察相关特征值问题,给出无界的分歧曲线,并以食饵生长率为分歧参数,证明了中性曲线附近存在发自半平凡解的局部分歧正解。最后将局部分歧延拓为整体分歧,从而得到正解存在的充分条件。     

一类基于比率和带收获率的捕食模型解的性质

研究了一类具有扩散项和按比例收获的捕食-食饵模型在齐次Neumann边界条件下解的性质.首先利用比较原理讨论了解的耗散性,其次应用特征值理论得到了正常数平衡解的稳定性,然后运用局部分歧理论得到了在N维情形下正常数平衡解处产生的局部分歧,给出了分歧点附近解的结构,最后使用全局分歧理论证明了局部分歧可以延拓成全局分歧.     

三种群捕食系统的正定常稳定解

应用分歧和摄动理论讨论了带有反应扩散项的三种群捕食链系统的正定态解的存在性和稳定性，由于三种群系统的复杂性，讨论过程先后以食饵的出生率，第一捕食者的死亡率和第二捕食者的死亡率作为分歧参数，利用线性化稳定性原理，逐步得到弱半平凡解，强半平凡解和非平凡正解，并证明了这些分歧解为渐近稳定的，所得结论与原系统模型的生态学意义相符。     

一类生化反应扩散系统的模式生成

考虑一类具扩散的生化反应系统的平衡态问题, 获得该模型正平衡态解的一些结果.给出正解的先验估计,用能量方法得到其非常数正解的不存在性,用拓扑度理论得出其非常数正解(即模式)的存在性结论.     

一类反应扩散系统非常数正解的非存在性

考虑了一类齐次Neumann边界条件下具反馈效应的反应扩散系统的平衡态, 建立了正稳态解的先验估计。 运用能量方法和隐函数定理分析扩散系数对非常数正稳态解的非存在性的影响。结果表明, 当三个扩散系数之任一足够大时,该反应扩散系统的平衡态不存在非常数正解。     

一类捕食-食饵模型平衡解的分歧性研究

文章研究了一类捕食者能产生休眠卵的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态问题.首先,给出了其正解的先验估计和平衡解 的稳定性结论,并利用能量方法得到其非常数正解的不存在性;其次,在一维情况下,证明了以 为分歧参数的条件下,系统在正常数平衡解 附近出现分歧现象.     

生物学中一类带有扩散项模型的全局分歧研究

研究了一类带扩散项的pioneer-climax模型在Neumann边界条件下的共存态问题。首先,给出了平衡态方程解的先验估计。其次,利用分歧理论和度理论,结合极值原理,以d为分歧参数,得到系统非常数正解的存在性,同时得出局部分歧可延拓为全局分歧。再次,详细地描述了非常数正解的全局分歧结构。最后,讨论了连通分支Γ伸向无穷。     

具有避难所的捕食-食饵模型的全局分歧

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型,其功能反应函数为HollingⅢ型。 主要利用分歧理论,结合极值原理,得到系统非常数正解的存在性。在一维情况下,对于非常数正解的全局分歧结构给出了细节的描述。     

Schnakenberg自催化模型的非常数正解

讨论含有两种反应物的简单的Schnakenberg自催化模型在Neumann边界条件下的相关性质.首先应用谱理论证明了该反应扩散系统的唯一正常数解是一致渐近稳定的;其次应用极大值原理证明该模型在平衡状态下存在上下界;最后应用能量方法得到此模型在齐次Neumann边界条件下不存在非常数正解时扩散系数需满足的条件.     

一般的Gause型捕食-食饵模型的定性分析

研究了带有非齐次Dirichlet边界条件的一般的Gause型捕食-食饵模型.分析了正常数解的局部及全局渐近稳定性;在给出平衡解先验估计的基础上,研究了非常数非负平衡解的不存在性条件,证明了当两物种u、v的扩散系数d1和d2都比较大时,平衡态系统不产生空间非均匀的解形态;以捕食者的扩散系数d2为分歧参数,利用度理论和分歧理论,得到此平衡态系统正解的存在性.     

一类捕食食饵模型正解的性质

目的讨论一类具有Beddington—DeAngelis功能反应函数的交叉扩散捕食模型正解的性质。方法利用最大值原理,Harnack不等式,s—Young不等式和Poincarfi不等式研究该模型。结果给出了模型正解的上下界和非常数正解的不存在性。结论在适当条件下该模型不存在非常数正解。     

具避难所的捕食-食饵模型非常数正解的存在性

考虑了一个齐次Neumann边界条件下具避难所的捕食-食铒模型的平衡态问题, 获得了该模型正平衡态解的进一步结果。给出了正解的先验估计,并用能量方法 得到其非常数正解的不存在性,利用拓扑度理论得出其非常数正解的存在性。