超双曲型方程的边值问题

超双曲型偏微分方程的提法,早为J.Hadamard,Н.Г.петровски所关注。Owens,O.G,对超双曲型方程的边值问题进行了一系列考虑,所考虑边值问题的解均级数形式且变元的个数为4。问题是可否通过基本公式、基本解得出边值问题的积分形式解?本文主要运用Hadamard的思想和方法,引出超双曲型方程的广义Green函数,从而得到多变元积分显式解。至于广义Green函数的存在性以及构造方法,还需要进一步研究。     

二阶双曲型方程的斜微商边值问题

主要把地阶线性与非线性双曲型方程化为复表式,然后证明某些二阶双曲型复方程解的存在唯一性定理,并给出解的估计式。     

关于蜕化双曲型方程的一类边值问题

在研究带低阶项的Tricomi方程Tu≡yu_(?)+u_(yy)+au_(?)+cu=f (0.1)的边值问题时,经常会遇到在双曲型区域(y<0)上的下述边值问题.考虑下半平面上的区域Ω=Ω_l,其边界(?)Ω_l=AB∪γ∪γ+,其中AB为x轴上的直线段[0,l],γ+为过点B(l,0)的左向的特征线,记为即BC用x=x+(y)(-h≤y≤0)表示;γ=AC是方程(0.1)的空向曲线,或过A点的特征线,用x=x_(y)(-h≤y≤0)表示.所讨论的边值问题的边界条件:     

一个退化双曲型方程的初边值问题

本文针对一个描述弹性伸展弦振动的非线性退化双曲型方程,给出了具Dirichlet 边界的初边值问题之解的一个估计式,讨论了解的有关稳定性态.     

超双曲型方程的两类边值问题

超双曲型方程的两类边值问题刘红卫，孙晓艳（西安电子科技大学西安市７１００７１）（西北工业大学西安市７１００７２）本文利用Ｓｏｂｏｌｅｖ空间理论讨论了超双曲型方程：其中，为变量实函数；为变量（ｘ，ｙ）的Ｌ∞（Ω）实函数，Ω是Ｒｍ＋ｎ中的有界区域，系数还...     

一类混合型双曲抛物型方程初边值问题

文章主要研究一类混合型双曲抛物型方程第一初边值问题解的存在性。应用的方法是:先对应齐次方程问题利用分离变量法求出特征函数,然后利用特征函数法求解原问题的形式解,最后利用级数的一致收敛性证明解的存在性。     

一类高阶方程的边值问题

从紧算子的谱理论出发，给出了一类高阶方程在有界闭区域G(x)×G(y)上的边界问题解的存在性和唯一性定理。     

一类高阶方程的边值问题

从紧算子的谱理论出发 ,给出了一类高阶方程在有界闭区域G(x)×G(y)上的边界问题解的存在性和唯一性定理     

高阶多维非线性双曲拟双曲型耦合方程组的周期边值问题和初值问题

本文研究由物理、生物和化学推演出来的一类非线性偏微分方程问题。证明了高阶n维非线性双曲拟双曲耦合方程组周期边界问题和初值问题(1),(2),(3)的总体广义解的存在性和唯一性。     

一类高阶多变量的非线性伪双曲方程组的周期边值问题与初值问题

本文利用能量积分估计Leray—Schauder不动点证明了一类高阶多变量的非线性伪双曲方程组的周期边值问题和初值问题广义解的存在性与唯一性.     

高阶多维Fisher型方程的周期边值问题

文献[1]曾对Fisher方程解的性质作过讨论。本文研究2a阶n维Fisher型方程在周期边界条件下广义解的存在性及唯一性。     

高阶Burgers-Kdv方程的初边值问题

借助适当的逼近,用散逸算子理论,差分和估计方法证明了「０,１」＊「０,Ｔ」上高阶Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｋｄｖ方程ｕｔ＋Ｄ＾２ｎ＋１ｕ－Ｄ＾２ｕ＋ｕＤｕ＝ｆ（ｘ,ｔ）的一类初边值问题存在唯一的解ｕ∈Ｌ＾∞（０,Ｔ;Ｈ＾２ｎ＿（０,１））∩ｃ（０,ｔ;Ｈ＾２ｎ（０,１）∩Ｗ＾１,∞（０,Ｔ;Ｌ＾２（０,１）。     

一类高阶方程边值问题的解

从紧算子的谱理论出发,给出了高阶方程∑ｍｉ＝１２ｘ２ｉ２ｕ－∑ｍｊ＝１２ｙ２ｉ２ｕ＝ｆ（ｘ,ｙ）,ｘ＝（ｘ１,ｘ２,…,ｘｍ）,ｙ＝（ｙ１,ｙ２,…,ｙｍ）,在有界区域（闭）Ｇ（ｘ）×Ｇ（ｙ）／上的一类边界问题解的存在性和唯一性定理。     

一类高阶双曲型泛函方程的振动性质

本文以实际问题为背景讨论了一类高阶双曲型泛函微分方程在几种较复杂的边界条件下的振动与强迫振动性质，获得若干充分条件．     

一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题

在分数次Sobolev空间中,利用压缩映射定理和紧性原理,证明一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题局部解的存在唯一性.     

二次有限元格式高阶数值模拟矢量型弹性方程stress边值问题

针对具有stress边值的矢量型弹性力学问题,利用二次有限元计算格式实现高阶数值模拟.基于有限元方法的三角形剖分,在线性基函数基础上构造更有效的二次基函数,通过节点位移及其偏导数刻画应力张量和应变张量,形成对应分量的代数方程组,并限定边界的法向量和切向量模拟stress边值细节.理论分析和数值实验表明：有限元解能够充分逼近矢量型方程的真解,且二次有限元格式在误差范数度量下精度更好,收敛更快.     

一类非线性双曲方程的初边值问题

本文考虑一类广义Jrgens型非线性双曲方程u_ sum from |α||β|=m(-1)~|α|D~α(a_(αβ(x))×D~βu)=f(u)的初边值问题,并用Galerkin方法,证明了整体广义解的存在唯一性.     

二阶弱双曲方程的混合边值问题

在柱形区域Q_T=Ω×[0,T]内考虑下述弱双曲方程的混合边值问题其中Ω是R~n中具有光滑边界的紧流形,系数光滑且属于(?)(Q_T),且本文有下述定理:若条件(1.4)-(1.7)满足,且α_(ij),α_1,α_o,α,b_j∈(?)(Q_T),α_(ij)(x,t)ξ_iξ_j≥则问题(1.1)～(1.3)存在唯一解u∈H~(∞)(Q_T),文[5]的结果是定理当α≡1,α_(ij)=t~k(?),(?)ξ_iξ_j≥d|ξ|~2的特殊情况.