菲涅尔系统的实际光线追迹和象差处理

现代工业提供了制造高精度菲涅尔透镜的条件,这里为设计高精度的菲涅尔系统推导了一套公式。它可以解决目前菲涅尔系统的实际光线追迹和实际象差计算。无论是平的菲涅尔面、弯的菲涅尔面还是反射式菲涅尔面都能计算。这套公式处理简单,编制程序方便,只要写一个子程序,插到原有适合的程序中,再稍加修改,就可以解决菲涅尔系统和混合系统计算,并且还可以保留原来功能。尤其适应于自动设计菲涅尔系统或混合系统。     

菲涅耳公式的几何图示记忆法新探

通过对菲涅耳公式的分析,找到一种新的简单直观的几何图示,能完整地给出菲涅耳公式的四个振幅比关系.     

菲涅耳公式的几何图示记忆法新探

通过对菲涅耳公式的分析，找到一种新的简单直观的几何图示，能完整地给出菲涅耳公式的四个振幅比关系．     

光在两种透明介质分界面上反射和折射时的位相跃变的讨论

本文从菲涅尔公式出发,对平面光波在二介质分界面上反射和折射的位相变化问题进行分析讨论。 一、菲涅尔公式 因自然光可用两个互相垂直方向上的分量表示,现将入射波、反射波和折射波电矢量的振幅分解成两个垂直分量:一个分量在入     

光在介质表面反射和折射时偏振态的研究

利用菲涅尔公式和偏振光的Jones矢量表示法，导出了光在介质表面反射和折射的Jones矩阵。并以线偏振光为例，研究了几种特殊情况下反射、折射光的偏振态．     

矩阵表示法在贝塞尔-高斯光束通过多光阑复杂光学系统传输中的应用

用矩阵表示法研究了贝塞尔-高斯光束通过多光阑复杂光学系统的传输,给出了用矩阵表示的传输公式,以光阑-透镜系统为例进行数值计算,计算结果与直接由Collins公式积分所得结果一致,矩阵表示法在菲涅尔区和夫朗和费区都达到了足够的精度,并节约了大量机时.     

菲涅尔积分的几种计算方法

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。     

菲涅尔公式和半波损失

菲涅尔公式是光学中较重要的内容,对于支持光的波动理论的一些重要实验中所出现的“反常”现象,它都可以作出合理的解释,从而完善了光的波动理论,但光波毕竞不是物质波,从电磁学的角度,来解释菲涅尔公式对这些现象的解释,显然很有必要,但也很困难,尤其是半波损失问题.本文将从麦克斯韦方程推导菲涅尔公式入手,来谈有关菲涅尔公式的方向规定,进而理解在电磁波意义上的光波所发生的半波损失,这也将有助于理解菲涅尔公式的其他现象解释.     

用菲涅尔公式分析光学中的几个问题

光波在两种均匀各向同性媒质界面上发生反射和折射，入射波、反射波、折射波的振幅、位相、能流密度等，均可以使用电磁波理论中的菲涅尔公式给予分析，本文利用菲涅尔公式，给出了薄膜干涉时不同分量的 电场波半波损失发生在何处；折射光振幅可以大于入射光振幅；折射光光强可以大于入射光光强的结果。     

光栅尺寸对光栅泰伯效应的影响

利用菲涅尔衍射理论分析了光栅的衍射,获得光栅菲涅尔衍射的一般公式．通过模拟计算发现了光栅有限尺寸对光栅泰伯效应的影响,并就光栅尺寸对不同泰伯距离处光栅衍射光强分布的影响进行了解释。     

任意入射角情况额外程差的研究

对任意入射角情况薄膜反射光的额外程差进行研究.利用菲涅耳公式,分析斜入射光束薄膜上下表面二反射光s、p电矢量分量的方向和振幅比,推导薄膜二反射光的s、p分量大小的比例关系式,引入振幅比值函数M,分析M随入射角i1的变化规律.结果表明:仅当入射角θ1接近0°时,薄膜上下表面相邻二反射光额外程差为λ/2或0;对于一般斜入射光束由于薄膜上下表面二反射光的s、p分量的比例不相等,二反射光的振动方向不平行,不存在一般涵义的额外程差.     

菲涅耳半波带法公式A_K=a_1/2±a_k/2中K值的范围

本文对在点光源照明情况下,用菲涅耳半波带法求考察点P合振幅的近似公式A_k=a_1/2±a_k/2中K值的适用范围进行了讨论,纠正了某些光学书籍中对K值范围加以限制的结论     

自然光在反射与折射过程中的能量分配

根据菲涅耳公式推导出自然光在反射与折射过程中能量的分配规律,讨论了光以特殊角入射时的能量分配,并简单说明了光在单晶体中的能量分配．     

二元插值的几何特征与插值结点平面构形

插值结点组的几何特征(GC)决定二元插值问题的解的存在性与唯一性.通过引入亏量的概念对满足GC5条件的集合进行讨论,得到了猜想在n=5时的几何平面构形.该构形确定的二元Lagrange公式最终表示成一次因子乘积的形式,进一步验证了该猜想的正确性.     

线偏振光通过透明平板介质的强度分析

光通过透明平板介质时会在其上下表面发生反射和折射现象。光的本质是电磁波,由于电磁波是横波,所以光具有偏振的特性,研究偏振光传播过程中振幅和强度的变化对分析偏振态的改变具有重要意义。以最简单的偏振光——线偏振光为例,利用菲涅耳公式对线偏振光入射透明平板介质后振幅和强度的变化进行了讨论。     

自然光入射时反射及折射光的偏振态与入射角之关系

应用菲涅耳公式对自然光入射时反射及折射光的偏振态与入射角之关系进行了讨论。发现对于反射光来说,在布儒斯特角两侧平行入射面的光振动与垂直入射面的光振动振幅之比不是一个对称关系;对于折射光来说,平行入射面的光振动与垂直入射面的光振动振幅之比是单调上升的。     

利用布儒斯特定律测玻璃折射率实验过程分析

分析了"利用布儒斯特定律测量玻璃折射率"的实验过程,用菲涅尔公式推导了不同偏振方向入射光反射率随入射角变化的规律;结合实验操作给出了调节偏振片时入射光的最佳入射角范围.     

基于曲线图解法的额外光程差分析

根据菲涅耳公式推导了薄膜干涉模型中两光线不同分量的反射系数,并表示成直观的曲线图;利用曲线图分析了薄膜反射干涉时的额外光程差问题,讨论了不同折射率分布对干涉条纹对比度的影响.该方法有利于学生对额外光程差现象及产生额外光程差的条件的理解.     

一阶线性非齐次微分方程求解方法的讨论和一个简化的求解方法

本文证明了一阶线性非齐次微分方程y＇+P(x)·y=f(x)三个求解方法:参数变易法、积分公式、积分因子法之间的等同关系.从参数变易法中引出一个简化的积分公式.事实上此公式恰是对用参数变易法解高阶线性非齐次微分方程时对n=1的拓广.最后以实例验证此公式的简易.