Landau-Lifschitz方程的Marchenko形式

引入反散射变换方法Jost解的积分形式得到Landau-Lifschitz方程的Marchenko形式.由Marchen-ko方程入手,验证反散射变换方法得到的Jost解同时满足Landau-Lifschitz方程的2个Lax方程.     

非线性Schroedinger方程的暗孤子微扰理论

基于分离变量法和构件平方约斯特（Jost）解完备集发展了研究非线性schroedinger（NLS^＋）方程的暗孤子微扰理论，给出了求微扰NLS^＋方程绝热解的一般方法，暗孤子参数演化方程和一级修正计算公式一以阻尼NLS^＋方程为例说明这种方法的应用.     

具有孤立子的非线性微分方程的反散射及一些变换

在具有孤立子的非线性微分方程中,引致了反散射和相似、Backlund、Hopf-Cole等变换,并提出了它们的一些功效及应用。     

具有孤立子的非线性微分方程的反散射及一些变换

在具有孤立子的非线性微分方程中,引致了反散射和相似、Backlund、Hopf-Cole等变换,并提出了它们的一些功效及应用。     

非线性Schr(o)dinger方程的暗孤子微扰理论

基于分离变量法和构件平方约斯特(Jost)解完备集发展了研究非线性Schr(o)dinger(NLS+)方程的暗孤子微扰理论,给出了求微扰NLS+方程绝热解的一般方法,暗孤子参数演化方程和一级修正计算公式.以阻尼NLS+方程为例说明这种方法的应用.     

非线性Schrdinger方程的暗孤子微扰理论(英文)

基于分离变量法和构件平方约斯特(Jost)解完备集发展了研究非线性Schrdinger(NLS+)方程的暗孤子微扰理论,给出了求微扰NLS+方程绝热解的一般方法,暗孤子参数演化方程和一级修正计算公式。以阻尼NLS+方程为例说明这种方法的应用。     

散射变换理论研究进展

散射变换是基于小波变换的图像变换新方法,通过迭代方向复小波分解、模运算及局部平均获取图像的特征描述,具有局部平移不变性和弹性形变稳定性,是近年来信号处理领域的研究新热点.介绍了散射变换的原理,实现算法和一些典型应用,并指出所面临的问题和研究方向.     

用正则微扰理论和李变换法求经典一维四次方势模型的不变环面

确定的动力学对称代数的存在与否是人们最近所提出的判断给定的经典系统和量子系统是否可积的统一依据,这一结论的得以超收敛级数技术基础的。作为除标准谐振子这处的第一个体示例,详细地分析了一维含四次方势的经典模型。分别利用一般 则变换理论方法和超收敛级数技术求出了这一模型的哈顿量与角坐标无关的近似表达式。     

相似变换的反问题

本文运用初等变换五初等矩阵的关系和矩阵系数多项式的理论阐明了相似变换矩阵集合结构一由两上相似的矩阵求出其相似变换矩阵的方法。     

高压氢受激拉曼散射中反斯托克斯散射的研究

高压Ｈ２受激拉曼散射（ＳＲＳ）是实现宽带激光移频的重要途径，在基础理论及技术应用研究两方面均颇具意义。本文讨论了高压氢受激拉曼散射中、反斯托克斯散射的两种空间分布。指出，随着外界条件的不同，反斯托克斯散射的空间分布是不同的。在一定的条件下，这个空间分布可以由环状散射和轴向散射共同组成。本文对二阶反斯托克斯散射进行了实验研究，获得了环状散射和轴向散射对Ｈ２压力和泵浦强度的依赖关系。实验结果与理论计算结果是一致的。     

Bott-Duffin逆和广义Bott-Duffin逆的代数扰动理论

讨论了矩阵Bott-Duffin逆和广义Bott—Duffin逆的代数扰动理论及其应用，并给出了它们的代数扰动表达式．     

加W权Drazin逆的扰动理论及其应用

建立了加W叔Drazin逆的扰动理论，并且定义了加W权Drazin逆的条件数，还考虑了它的应用．     

广义逆A_T~((2)),S的扰动理论(英文)

建立了广义逆A(2 )T ,S的扰动理论 .这个理论是建立在一个有用分解式的基础之上 .当 (W )条件成立且‖B -A‖很小时 ,对任意的乘法矩阵范数 ,给出了‖B(2 )T ,S-A(2 )T ,S‖的估计 .在类似的条件下 ,也给出了一般的约束线性方程组 :Ax =b ,x∈T(其中b∈AT ,dimT =dimAT)唯一解的扰动界 ,推广了相应的结论 .     

最佳摄动量法在一维波动方程参数反演中的应用

为了验证最佳摄动量法在偏微分方程参数反演中的有效性，基于最佳摄动量法研究了一维波动方程参数反问题，得出了此类问题的数值解法。通过对具体算例的程序实现和数值计算，并结合形象化的图表和图形，验证了最佳摄动量法解决此类问题的有效性和可行性。     

广义逆A(2)T,S的扰动理论

建立了广义逆A(2)T,S的扰动理论.这个理论是建立在一个有用分解式的基础之上.当(W)条件成立且‖B-A‖很小时,对任意的乘法矩阵范数, 给出了‖ B(2)T,S-A(2)T,S‖的估计.在类似的条件下,也给出了一般的约束线性方程组:Ax=b,x∈T(其中b∈AT,dim T=dim AT)唯一解的扰动界,推广了相应的结论.     

广义Bott-Duffin逆的扰动界

主要讨论广义B—D逆的条件数及广义B—D逆的扰动．介绍了一些概念与性质，讨论了广义B—D逆的条件数，特别是用Frobenious范数表示的情况．最后讨论广B—D义逆的扰动界，包括矩阵A的扰动和子空间L的扰动．     

等离子体中单电子对光子的逆康普顿散射

逆康普顿散射是天体物理中一种重要的非热辐射机制。本文给出了等离子体中极端相对论电子对光子的散射概率和单色散射谱,该谱与真空中极端相对论电子对光子的逆康普顿散射谱完全一致。