霍夫曼码平均冗余量的研究

霍夫曼码是Huffman在1952年提出的一种最优不等长码，在通信、信号处理等许多领域都有广泛应用。文中研究了离散无记忆二进信源的n阶扩展源的霍夫曼码平均冗余量问题，对Wojciech Szpankowski提出的精确渐近结果给出了一种新的证明方法。这种证明所采用的数学方法在信息论及其他有关渐近问题的相关工程学科中都是极有意义的。     

关于右完全码的一个问题

主要解决了M.Satyanarayana在文[1]中提出的一个问题:证明若一个码X≠满足A+X XA+,则X是一致码.同时给出了一个右完全码X满足A*X XA*的一些充要条件.     

Turbo码译码中的BCJR算法

BCJR算法是在Turbo码的译码中广泛使用的一种重要算法。对BCJR算法进行了详细的推导,并简要讨论了其在Turbo码译码中的一些实现问题。实践及理论研究证明,BCJR算法对于Turbo码译码性能的提高具有相当重要的意义。     

计算机图形编码转换时形状分析的改进

为了解决四又树编码在转换时,同一形状和大小的多边形图形可能会产生不同的四叉树,不利于形状分析和模式识剐.借鉴四叉树编码的分割方法和霍夫曼编码的原理,对四叉树的每个叶子结点进行编码,因为霍夫曼编码是用二又树结构表示,一组编码只对应一种编码树,最后利用Morton码对节点进行压缩编码.     

一种基于异步串口的B码解调技术

从本质上看IRIG-B码的码流结构是一种脉宽调制码,其未经调制的信号为每秒100个2ms的码元,信息位是由固定位的脉冲宽度表示的。将B码的每秒1000bit的码流信号反相,恰好对应1个异步串行码结构。把B码当成数据帧来接收,利用了UART的抽样差别能力、帧同步确立、帧同步保护等技术,提出了一种基于异步串口的B码解调方法,实验证明该方案能大大提高解码的可靠性。     

Turbo码译码中的BCJR算法

BCJR算法是在Turbo码的译码中广泛使用的一种重要算法.对BCJR算法进行了详细的推导,并简要讨论了其在Turbo码译码中的一些实现问题.实践及理论研究证明,BCJR算法对于Turbo码译码性能的提高具有相当重要的意义.     

Hermitian码的完全权分布

Hermitian码的完全权分布对其自身编码和解码算法的设计，改进及性能分析都具有关键的作用。讨论了Hermitian码完全权分布的计算问题，结合计算机应用得出了几个具体Hermitian码的完全权分布，同时，提出了在Hermitian码及其对偶码的最小距离确定下时，一种计算Hermitian码完全权分布的简化算法。     

求MDS码权多项式的组合方法

MDS码是一种满足Singleton界的好码.由于出色的编码能力,MDS码已得到广泛的应用.MDS码的权多项式由其参数[n,k,d]完全决定.本文利用容斥原理计算MDS码中不同Hamming权的码字个数,给出了MDS码权多项式的一个新证明.设d≤w≤n,从n个位置中任选d个构成集合S.本文证明：MDS码中支集为S且在S第一个位置为1的码字个数为■.证明的关键是对支集包含于S且在S第一个位置为1的码字集使用容斥原理,并利用MDS码校验阵中任意d-1列线性无关的性质.该证明直观揭示了MDS码权多项式中各项的组合意义.相较于教科书中的证明,本文的证明不使用Mac Williams恒等式.     

一种基于小波变换的图像压缩编码方法

在分组霍夫曼编码的基础上提出了一种更有效的编码方法,即自适应分组霍夫曼编码方法．采用自适应分组霍夫曼编码方法及小波变换相结合对图像数据进行压缩．与基于小波变换的霍夫曼编码方法相比,压缩比大大提高,而计算复杂度只是略有增加实验证明这是一种具有良好性能和计算量较少的静止图像压缩编码方案。     

非规则Turbo LDPC码性能分析

提出了一种Turbo级联码的编码结构,用同样度分配的非规则LDPC码作为分量码,以Turbo码的编码方式构成了一种Turbo LDPC码。在译码端,采用内外分别迭代的译码算法。仿真结果显示,在低信噪比情况下,Turbo LDPC码优于同长度的PCGC码、非规则的LDPC码和Turbo码。     

哈夫曼树的图形化算法设计

哈夫曼树是一类带权路径长度最小的树,由于它的非线性结构导致其很难实现图形化.为了排版需要以及更直观地了解哈夫曼树的性征,希望通过一种算法画出易于观察的哈夫曼树,算法建立在传统哈夫曼编码算法基础上,利用哈夫曼编码的工作空间,建立与哈夫曼编码相对应的哈夫曼树,这种树具有结点排列有致、层次分明、结点及结点间路径永不重合的特点.     

如何构造唯一的huffman树及唯一的huffman编码

本文论述了在某种特殊的情况下,如何构造一棵huffman树,并使这棵树变得唯一;如何通过唯一的huffman树构造出huffman编码,使每个huffman编码代表唯一的信息单元。     

Huffman编码的优化

对图像压缩中常用的Huffman编码进行讨论,给出了在多种Huffman编码中寻找平均偏离方差最小的一种编码方法,以提高数据传输的准确率,同时在数据接收中减小数据缓冲器容量.     

F4上的3维最优自正交码

目的研究F4上维数为3的最优(或拟最优)自正交码的码长与极小距离之间的关系。方法组合方法。结果构造出码长n≥21的3维最优(或拟最优)自正交码的生成矩阵,确定出了其中达到Griesmer界的码。结论给出了3维的最优自正交码码长与距离的规律。     

三值映射相关 Barker 码研究

给出了二相序列非周期三值映射相关函数的定义，在该定义的基础上研究了三值映射相关Ｂａｒｋｅｒ码（简称三值加权Ｂａｒｋｅｒ码），指出经典的二相序列的非周期相关函数和Ｂａｒｋｅｒ码是本文新定义的相关函数和Ｂａｒｋｅｒ码的特例．新定义的Ｂａｒｋｅｒ码比原意义的Ｂａｒｋｅｒ码多２１个码字，并找出长为６，８，１０的Ｂａｒｋｅｒ码共计１２个，而且原意义下的Ｂａｒｋｅｒ码经三值加权处理后，可提高主副峰比（码长为７的Ｂａｒｋｅｒ码提高３．５ｄＢ，码长为１１的Ｂａｒｋｅｒ码提高３．５２ｄＢ），计算机搜索结果证明长度大于１３、小于２６的三值加权Ｂａｒｋｅｒ码是不存在的．     

F4上二维最优自正交码的分类

根据四元自正交码的重量特点,研究二维最优自正交码的生成矩阵与重量分布之间的关系.通过引入二维四元码的定义向量和射影重量概念,利用Simplex码的码字构成的矩阵,建立二维最优自正交码的存在性与整数方程组的非负解之间的联系,将确定二维最优正交码的生成矩阵问题转化为求解整数方程组的非负解.对于给定码长,首先由Griesmer界确定二维最优自正交码的距离;然后,通过求解整数方程组的非负解,确定出所有二维最优自正交码的生成矩阵和重量多项式;依据二维最优自正交码的生成矩阵,利用矩阵的初等行变化、向量的坐标置换和元素的共轭变换,判断二维最优自正交码的等价性;最后,完全解决了二维最优自正交码的分类问题,给出互不等价的二维最优自正交码的生成矩阵与重量多项式.     

MPEG-2 DCT系数码表的优化

给出了一种优化ＭＰＥＧ－２ 的ＤＣＴ系数码表＿ ０／１ 的方法．其基本思路是：在ＥＯＢ码字后添加一个附加比特引入一个附加的ＦＬＣ码表,用此ＦＬＣ码表取代现有ＭＰＥＧ－２ 的ＤＣＴ 系数码表＿ ０／１ 中较长的ＶＬＣ码字．结果表明,此方法可在压缩性能及运算量两方面对ＤＣＴ系数码表＿ ０（ＰＳＮＲ＝ ２７～４０ ｄＢ）及ＤＣＴ系数码表－ １（ＰＳＮＲ＝ ３０～４０ ｄＢ）实现优化,ＰＳＮＲ值越高,优化效果越显著．     

Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码

在循环码理论中，通常要求码字的长度n与有限环的特征互素，这样循环码的生成多项式没有重根．讨论的一类常循环码是指Z2k＋1环上（2^k-1）-循环码，且（2^k-1）一循环码的码长n被环的特征整除．通过对多项式的分解，找出了多项式环的所有理想，即得到了Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码的结构．     

环 F2+vF2上的二次剩余码

文章研究的是环R= F2+ vF2上一类特殊的循环码——二次剩余码,首先给出了该环上的一些幂等元的形式,然后用幂等生成元的形式定义了该环上的二次剩余码；讨论了它们及其扩展码之间的关系和对偶等性质；分别确定了环R上长为7和17的二次剩余码的幂等生成元的具体形式.     

基于QR码和SPC码的双广义LDPC码构造及性能研究

为了降低低密度奇偶校验(low-density parity check, LDPC)码的错误平层,使其满足移动高清视频传输的极低误比特率(bit error rate, BER)要求,构造了一种基于平方剩余(quadratic residue, QR)码和单奇偶校验(single parity check, SPC)码的双广义LDPC(doubly-generalized LDPC, D-GLDPC)码。所构造的D-GLDPC码克服了有限码长的LDPC码性能不佳的问题以及广义LDPC(generalized LDPC, GLDPC)码的码率损失问题。基于QR码构造了准循环低密度奇偶校验(quasi cyclic LDPC, QC-LDPC)码,以QR码和SPC码作为分量码来构造D-GLDPC码,采用后验概率(a posteriori probability, APP)译码算法简化D-GLDPC码的译码。仿真结果表明,D-GLDPC码相比同码长同码率的LDPC码,在错误比特率和译码收敛速度上有明显的性能提升。