数论方法在密码通讯技术中的两个应用

本文解决了R.Solovay和V.Strassen在密码技术中所提出的一个概率问题[1];又解决了R.L.Rivest和R.C.Merkle等人在研究原始信息的加密和加密信息的解密变换中所提出的一个数论问题[2][3].     

矩阵初等变换在数论中的两个应用

矩阵论的应用十分广泛。文章将以矩阵的初等变换为理论工具，通过对两个命题的证明，给出了用矩阵的初等变换求整数的最大公因数和解线形不定方程的方法。     

数论、高斯数在密码中的应用

我们熟知勾股定理3~2+4~2=5~2,2~2+3~2+6~2=7~2我们得到两个公式和应用     

群论方法在数论中的若干应用

用群论的方法,对数论中的Euler Fermat定理、Wilson定理及其相关结果给出了新的证明.     

数论在控制论中的应用

本文从数论的角度讨论了线性系统的能控性及零极点配置.有限阶线性微分方程所表示的线性系统的系数为代数时,其极点及零点仍为代数数,但对时滞系统,其传递函数是一亚纯函数,其极点及零点是无限个,一般是超越数,不能用代数数来刻划.     

密码技术在电子商务中的应用

伴随着Internet的蓬勃发展,电子商务正以自身高效益、低成本的优势,逐步成为新兴的商业模式和理念。然而,网络的开放性与共享性也导致了电子商务的安全性受到严重影响,因此,如何保证网上数据的安全和交易对方的身份确认是电子商务能否得以推广发展的关键。密码技术的发展和应用,有助于解决电子商务中的安全问题,对保证交易信息安全是必不可少的。     

密码技术在电子商务中的应用

随着信息技术突飞猛进的发展和计算机技术的广泛应用 ,计算机通信网络得到了长足的发展 ,特别是随着Ｉｎｔｅｒｎｅｔ用户的激增 ,世界正步入网络经济的新时代。对更有效的生产和产品销售渠道的需求 ,引发了人们对高技术生产力的要求 ,由此带来了一种新的商业理念和表现形式—电子商务的诞生与发展。有专家预言 ,到２００３年 ,发生在Ｉｎ ｔｅｒｎｅｔ上的贸易金额将会达到１３０００亿美元。伴随这种高增长的 ,就是对电子商务的需求。密码技术的发展与应用 ,对解决电子商务的安全难题 ,保障私密数据信息的安全 ,起着不可忽视的作用。所谓…     

数论方法在结构体系可靠度计算中的应用

提出以数论为基础计算多维正态分布函数值的方法,可用于高精度计算结构体系失效概率,数值示例证明推荐的方法具有足够的精度。     

论数学思想方法在初等数论中的应用

通过对初等数论中重要定理的证明的回顾,以及几类数论问题的解决思路的总结,探讨了数论中蕴涵的转化、整体、配对及群论思想方法。     

两个新的数论函数的均值

引进两个新的数论函数D(n)和ak(n),并利用Perron公式及解析技巧研究函数ψ(n)对于这两个函数的混合均值,得到两个渐近公式.     

两个数论函数的混合均值

利用解析方法研究U(1)=1,U(n)=∏/(p︱n)p和V(1)=1,V(pα)=pα-1,V(p1α1p2α2…psαs)=V(p1α1)V(p2α2)…V(psαs)两个数论函数与除数函数σα(n)的混合均值分布性质,得出3个较为精确的渐近公式.     

两个新的数论函数的均值

引入了两个新的数论函数，用Perron公式和解析方法研究了这两个函数的均值性质，并给出了两个渐近公式。     

关于两个数论定理的思考

给出一种利用矩阵的初等列变换求多个整数的最大公因子d的方法,用此法同时求出了最大公因子d的整系数线性组合.     

两个数论定理的群论证明

从群论的角度再次证明原根定理以及Wilson定理,并给出了Wilson定理的一个推广.     

两个新的数论函数的均值

目的研究两个新的数论函数的性质。方法利用解析方法。结果给出两个新的数论函数均值的渐近公式。结论促进了这两个新的数论函数的研究。     

关于数论函数的两个结论

采用初等方法,得出了关于高斯函数和整除的两个重要结论.     

两个数论函数的渐近公式

引入了两个数论函数,并给出它们在简单数序列集合中的渐近公式。     

两个数论函数方程解的探讨

对于任意正整数n,利用伪Smarandache函数Z(n)、Smarandache LCM函数SL(n)以及Euler函数φ(n)的基本性质结合初等方法,研究了方程Z(SL(n))=φ2e(n)(e=1,2)的可解性,给出并证明了上述两个方程的所有正整数解。     

两个数论函数的混合均值

(A)n∈N+,著名的F.Smarandache LCM 函数SL(n)定义为最小的正整数k使得n|[1,2,…,k],即就是SL(n)=min{k:n|[1,2,…,k]}.利用初等的方法研究了Smarandache LCM函数SL(n)与Mangoldt函数Λ(n)的混合均值问题,并给出了一个较强的渐进公式.