关于保序集值算子的讨论

讨论了半序集和半序拓扑空间中保序集值算子的最小与最大不动点的存在性．在半序集上，给出了类似于中关于序Banach空间中混合单调算子的耦合拟不动点的结果；在半序拓扑空间中，改造了中相关定理中关于算子的条件，得到算子存在最小与最大不动点。     

格上的Pawlak算子

在具有最大元和最小元的有补分配格中建立了Pawlak算子的公理系,研究了Pawlak算子代数性质之间的逻辑关系,给出了一种格上的广义Pawlak算子.     

一类广义凝聚算子的不动点定理

给出广义凝聚算子和广义凸幂凝聚算子的概念,并证明这类新算子的最小和最大不动点的存在性。作为应用,研究了Banach空间中一类半线性发展方程初值问题的最小最大mild解的存在性。     

诱导内部算子与闭包算子

借助Ｌ－Ｆｕｚｚｙ集的分解定理,给出了从分明拓扑空间（Ｘ,Ｔ）上的内部算子与闭包算子出发到ＬＸ上的算子的诱导公式,证明了这样诱导的算子是ＬＸ上的内部算子与闭包算子．     

集值算子最小、最大拟不动点对的存在定理

讨论了可表示成两个算子积形式的集值算子最小，最大拟不动点对的存在性及其迭代逼近，改进了ＣｈａｎｇＳｈｉｓｈｅｎｇ（１９９１）文中已知的结果．     

一类具有转移条件的四阶微分算子的自共轭性刻画

研究具有转移条件的四阶微分算子问题,通过定义与转移条件相关的最大算子和最小算子,证明它们是相互共轭的,给出具有转移条件的微分算子在边界条件下为自共轭算子的充要条件.     

一类具有转移条件的微分算子的自共轭性

研究了一类具有转移条件的S turm-L iouv ille问题,建立了一个与其相关的新的空间框架,给出了最大算子域和最小算子域,证明具有分离边界条件的这类微分算子是自共轭算子.     

内部算子及闭包算子与伴随的一些关系

研究了内部算子及闭包算子与伴随的关系,得到了2个主要结论：1)在f是内部算子,g是闭包算子的条件下,(f,g)成为伴随的充要条件是f和g的不动点集相同;2)在(f,g)为伴随的条件下,f是内部算子(或闭包算子)与g是闭包算子(或内部算子)的等价刻画．     

Bergman空间上小Hankel算子的代数性质

研究Bergman空间上具有调和指标的小Hankel算子的代数性质,并给出了小Hankel算子与Toeplitz算子交换的一些条件以及部分回答了小Hankel算子什么时候是代数算子和其最小多项式的形式。     

广义del算子

明确地给出了广义del算子的定义和它与狭义算子之间的关系,指出当狭义del算子与任意张量的运算结果仍为一张量时,狭义del算子完全可用广义del算子替换;否则,狭义del算子不能用广义del算子替换．该文对于统一目前有关场论著作中的符号以及电磁场理论的教学具有重要的作用．     

一类线性算子的有界性探讨

研究1类在调和分析与复分析领域中有着重要应用的线性算子—Toeplitz 型算子,建立了由Calderón-Zygmund型算子与BMO函数生成的Toeplitz型算子的sharp极大估计,并由此得到了该类 To-eplitz型算子在 Lebesgue空间的有界性。     

一类奇异积分算子交换子的Lp有界性

研究奇异积分算子的交换子T的Lp有界性,其中b(x)＝b(｜x｜)是径向函数且b(r)∈BMO(R+),k是自然数,Ω是Rn中的零阶齐次函数,在单位球面上的积分为零．在Ω具有某种最小可积性条件时,证明了Tb．k及其相应的极大算子是Lp(Rn)(1<p<∞)上以CbMO(R+)为界的有界算子．     

非线性分析中的半序方法

系统论述了利用半序方法研究缺乏紧性和缺乏连续性的增算,减算以及混合单调算子最大不动点和最小不动点的存在性,不点动的存在唯一性,迭代序列的收敛性以及收敛速率估计等问题,并给出对于Ｂａｎａｃｈ空间非线性积分－微分方程的应用。文章还提出了若干提供一步研究的问题。     

Banach空间中散逸算子的特征

引进Banach空间中散逸算子、极大散逸算子和m型散逸算子的概念，给出一个算子为散逸算子(m型散逸算子)的若干充分和必要条件。     

极大多线性Bochner-Riesz算子在一类Hardy-Block空间的加权有界性

利用空间的原子分解理论,证明了极大多线性Bochner-Riesz算子在一类Hardy-Block空间的加权连续性．关键词：Bochner-Riesz算子;多线性算子;BMO(R^n);A1-权;Hardy空间;Hardy-Block空间。     

T—单调算子的不动点及其应用

证明了抽象空间中一类T-单调算子的最大、最小不动点定理，改进了已知献的结果，作为应用，获是了Ba-nach空间中不连续的Volterra积分方程与含间断项的常微分方程初值问题最大解与最小解的存在性。     

一类算子换位的Jocobson根和理想

令H是可分复Hilbert空间,L（H）为H上所有有界线性算子的全体．介绍了Cowen—Douglas算子的性质,然后研究了一类Cowen—Douglas算子的换位的Jocobson根和极大理想。     

关于集值映射的不动点定理

用序的方法，讨论了局部凸空间中和半序集上集值映射最大、最小不动点的存在性问题，推广了Banach空间中单值增算子的一些不动点定理。