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1.
陈小夏 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1996,(3)
关于自然数n的乘法分拆数f(n)的上界,1983年J.O.shallit提出了二个猜想:f,(n)≤n,及f(n)≤n/logn(n≠144)。此二猜想分别于1986年、1990年得到证明,本文改进了这一上界,得到以下的结论:对一切满足n≥10~(23)的自然数n,有f(n)相似文献
2.
杨富太 《河南师范大学学报(自然科学版)》1990,(3):11-15
以f(n)表自然数N的乘法分拆的个数。本文证明了:当n=p~a及n=p_1p_2…p_l时,Hughues-Shal-Lit的第一猜想:f(n)≤n/logn,(n≠144)成立。其中p为素数;p_1,p_2,…,p_1为互异素数。第二猜想:f(n)相似文献
3.
陈良群 《西南师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)
自然数n分拆为若干个非1正整数因子之乘积形式T:n=Q_1×Q_2×…×Q_t t≥1,Q_i>1叫做n的一个乘法分拆.不究乘积因子之顺序,n之不同乘法分拆个数记为f(n),并令f(1)=1.1983年,John F.Hughes和J.O.Shallit证明了f(n)≤2n~(2~(1/2)),并提出了两个猜想:1° f(n)≤n2° f(n) ≤n/logn n≠144陈小夏在“关于自然数乘法分拆”(《数学学报》,1987;30(2):268—271)一文中证明了猜想1°,并在n=p~a或n=q_1q_2…q_k的特殊情况下证明了猜想2.本文也证明了猜想1°,并改进了陈小夏所证猜想2°的两个特殊情况. 相似文献
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6.
杨仕椿 《北华大学学报(自然科学版)》2006,7(6):485-487
设f(n)表示分解自然数n为大于1的整数因子乘积的所有方式的数目,用初等简洁的方法改进了f(n)的上界,证明了若nP,P2,则f(n)≤(n)/((q(n)-1)p(n)),其中p(n),q(n)分别为n的最大素因子与最小素因子. 相似文献
7.
曹惠中 《山东大学学报(理学版)》1992,(3)
设 f(n)表示把大于1的自然数 n 分解为因子大于1的不计因子次序的乘积的所有方式的个数.本文证明了对任意的 a∈[0,11/25],都存在一个自然数的子序列{a_n},n=1,2,…,使■logf(a_n)/loga_n=α利用 Bell 数的性质,本文证明了对于任给的正数 A,都存在一个正数 C(A) sum from n≤N f(n)≥C(A)Nlog~A N,此处 N 为自然数. 相似文献
8.
正整数n的k部分分拆是将n表示成k个正整数的无序和.其中正整数n的3部分分拆的一个型应用是整边三角形.对于整边三角形的研究已经有许多结果,对于周长为n的整边三角形个数有一个估计数公式T(n).本文作者利用分拆的Ferrers图将整边三角形与不定方程4x1+3x2+2x3=n联系起来,给出了利用T(n)计算正整数n的一类4部分分拆数的计数式以及一类分部量不超过4的分拆数的计数公式,并讨论了其中一类分拆数在图论中的应用. 相似文献
9.
陈小夏 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1996,(3)
关于自然数n的乘法分拆数f(n)的上界,1983年J.O.Shallit提出了二个猜想:f(n)≤n,及f(n)≤ (n≠144).此二猜想分别于1986年、1990年得到证明,本文改进了这一上界,得到以下的结论:对一切满足n≥1023的自然数n,有f(n)< . 相似文献
10.
欧建光 《温州大学学报(自然科学版)》1992,(12M):25-27
本文用初等数论方法建立了关于乘法分拆数的一个不等式。该不等式部分地加强了文[1]的定理,并且给出了乘法分拆数的非平凡下界。 相似文献
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13.
庞荣波 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2011,24(3)
近几年,正整数的无序分拆与有序分拆之间存在的恒等式成为分拆理论研究者的重点研究对象,文章在探讨正整数的无序分拆与有序分拆相关问题的基础上,利用组合双射关系获得了无序分拆与有序分拆之间具有代表性的几个恒等式,同时运用Frobenius-分拆分析得到有序分拆与Frobenius-分拆之间具有代表性的一些双射关系,从而使无序分拆与有序分拆之间存在的关系更具一般性. 相似文献
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分析了Apriori算法存在之不足,在此基础上提出了一种基于分区思想的IABP算法.该算法首先将待挖掘的数据集分成若干块,然后分别对各块进行挖掘.在挖掘过程中,只存储满足最小支持度的频繁项,并删除不满足最小支持度的非频繁项.测试结果表明,该挖掘方法降低了挖掘算法的时闻复杂度,提高了挖掘算法的效率. 相似文献