Yoneda 完备度量空间范畴的完备性和余完备性

该文章探讨了以 Yoneda 完备度量空间为对象的范畴的完备性和余完备性. 证明了若态射是 Yoneda 连续映射或者 Yoneda 连续的非扩张映射, 则该范畴是完备且余完备的; 若态射是 Yoneda 连续的 Lipschitz 映射, 则该范畴是有限完备和有限余完备的, 但是它既不完备也不余完备. 最后证明了以实数值连续格为对象, Yoneda 连续的右伴为态射的范畴是完备的.     

Ekeland原理的推广及空间的完备性特征

本文把Ekeland变分原理推广到拓扑空间,给出了更一般的Petal定理及Drop定理,得到了拓扑空间内的几个不动点定理,并讨论了空间的完备性特征(与不动点的存在性等价).     

L—Fuzzy拓扑空间的完备性

本文以参考文献２提出了广义拓扑分子格的收敛理论为工具，对Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间引入了α－完备和完备的概念，并讨论了它的一系列性质。     

拓扑系统范畴完备性与Tychonoff乘积定理

拓扑系统是目前最广泛的拓扑学研究对象,它以点集拓扑空间、Locale的空间化、模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例,用它可研究计算机程序设计语言指称语义的Domain理论．本文旨在建立拓扑系统范畴的乘积结构与等子结构,表明拓扑系统范畴是完备范畴．讨论拓扑系统的紧性,得到了拓扑系统关于紧性的Tychonoff乘积定理．     

Riesz模范畴的完备性和余完备性

范畴论是现代数学的基础,从Riesz模范畴出发,研究Riesz模的内部特征是研究Riesz模的重要方法。范畴的极限是范畴论的重要概念之一,范畴中乘积、等值子概念均可以看作是范畴的某种特殊的极限,余积、余等值子是特殊的余极限。范畴中极限的存在性决定了该范畴的完备性,余极限的存在性决定了余完备性。通过对以Riesz模为对象,Riesz模同态为态射的Riesz模范畴极限的研究,给出了Riesz模范畴中的乘积与余积、等值子与余等值子的具体表示形式,进而证明了Riesz模范畴具有完备性和余完备性。     

置换空间PBBS的弱序列完备性,紧性,弱紧性

讨论了置换空间PBBS的弱序列完备性，紧性，弱紧性等拓扑性质，其结果改进并推广了文献[1]的结果。     

从距离空间完备性角度探讨实数完备性理论

关于分析理论中完备性的相关理论,一般比较熟悉的是实数集完备性定理,但"数学分析"课程中实数集完备性定理的证明比较复杂,学生不太容易理解.为此,从"泛函分析"课程中的距离空间完备性的角度来阐述实数集完备性定理,把实数集看作为一个特殊的距离空间,得到实数完备性理论实际上是距离空间完备性理论的特殊情况的结论,从而帮助学生对实数的完备性理论有更加深入的理解.     

完全分配格范畴的完备性与余完备性

证明了完全分配格范畴是完备的和余完备的格范畴。     

市场完备性的一个充分必要条件

在非均衡市场套利机会存在性研究的基础上 ,定义了市场的可及性和完备性 ,再根据定义讨论市场的完备性 ,利用线性空间的相关知识得到判别市场完备性的一个充要条件。该条件认为 ,在m≥n的情况下 ,只要存在一个F(m)t 适应的矩阵价值过程σ-1(t,ω) ∈Rm×n,满足秩σ(t,ω) =m ,a .a .(t,ω) ,则市场 {X(t) }就是完备的。在同样的假设条件下 ,利用该定理得到了在m =n时判别市场完备性的一个更为简洁的结果 ,以及在市场完备性的条件下求取u(t,ω)的唯一表达式。     

FoxBase＋的完备性

本文论述了完备性的定义，并给出了ＦｏｘＢａｓｅ＋完备性的证明。     

积拓扑与箱拓扑的比较

积拓扑与箱拓扑是在拓扑空间族的笛卡儿积上引进的2种不同的拓扑，它们都是有限积拓扑的推广，对这2种拓扑作以比较是有益的。系统地讨论了积拓扑与箱拓扑的概念、性质，并对它们之间的差异作了比较。     

基于SNMP协议的网络层拓扑测量的研究

首先将网络拓扑测量分为网络层拓扑测量和链路层拓扑测量,然后深入地讨论了如何利用SNMP协议获取网络层拓扑节点及其连接关系以自动构造网络拓扑图,并给出基于SNMP协议的网络拓扑测量的实现算法。实验表明该算法在网络拓扑测量中是有效快速的。     

B(I)空间中两种收敛的拓扑比较

有界函数空间B(I)中的点态收敛不具备完备性．B(I)中的均匀收敛拓扑具有3条特征性质，强于点态收敛的完备范数拓扑只有均匀收敛拓扑．Arzela给出的连续函数列极限函数连续的充要条件，其中拓扑不可能是范数拓扑。     

企业网高性能双核心网络架构研究与应用

介绍了企业网的发展现状,讨论了企业网部署中普遍采用的MSTP+VRRP双核心网络架构,通过详细分析核心层、汇聚层和接入层各层之间可能出现的网络拓扑设计方案,从网络各层部署的细节,对双核心架构的高可用性进行了分析.在讨论核心层与汇聚层拓扑部署时,分析了环状拓扑与网状拓扑部署下性能的异同,并总结了各自的应用情景;在分析汇聚层与接入层拓扑部署时,对三角状拓扑部署的可用性进行了简单分析.给出了网状拓扑部署这种过度冗余的部署方式,指出该网络部署方式并不适用于接入层部署.     

由范数引入的2---范数所产生的拓扑

本文主要讨论了由范数引入的2-范数所产生的拓扑,给出了该拓扑与范数拓扑及弱拓扑等价的条件。举例说明无限维强序列2-Banach空间是存在的,最后讨论了2-范数之间的等价问题。     

CERNET2 IPv6网络层拓扑发现

网络拓扑发现是网络体系结构、路由协议设计和各种网络应用的基础.与一般IPv4拓扑发现技术相比,IPv6的网络层拓扑发现有其自身的特点.本文针对CERNET2 IPv6网络层拓扑发现的需求,提出了改进的基于IPv6源路由SourceRouting的IPv6网络层拓扑发现技术,在6P lanetLab实验平台部署了CERNET2网络层拓扑分布式发现系统Detector.De-tector主动发出带有源路由Source Routing选项的TCP、UDP和ICMPv6探测包,并建立模型分析得到的ICMPv6响应数据包,研究CERNET2主干网及各下级AS的网络层拓扑结构.实验结果表明,Detector能更迅速地得到更加完整的IPv6网络层拓扑,更好地完成CERNET2网络层拓扑发现.     

一种具有负载平衡的虚拟计算环境拓扑

通过分析典型P2P系统的拓扑结构特征,提出一种包括产生、成长和成熟运行的三阶段支持多节点同时并行加入的iVCE拓扑生成方法。研究结果表明：该方法可以产生结构稳定、具有负载均衡能力的网络拓扑结构。其超级节点度呈现一种正态分布特征,平均节点间最短路径长度显示拓扑具有小世界特征;该拓扑生成方法可为研究、设计实际的iVCE系统仿真提供支持。     

一种网络拓扑算法的研究和分析

网络拓扑是一种表达网络逻辑连接关系和物理连接关系的方法,对配置管理乃至整个网络管理都是十分必要的。论文首先对基于SNMP协议的网络拓扑发现算法进行了研究,接着在定义拓扑发现技术衡量指标的基础上,总结了基于SNMP拓扑发现技术的最佳使用环境。之后提出了具体的基于SNMP拓扑发现技术工具的实现方式,介绍了拓扑发现算法实现。对三层交换机的发现和指定子网内活动主机的发现作出了算法改进,并对一些关键技术的实现细节进行了分析。     

基于小波三次样条插值的柔顺机构拓扑图提取

针对拓扑优化结果中普遍存在的棋盘格现象,采用小波变换与三次样条插值相结合的方法,对柔顺机构的拓扑图提取进行了研究.首先将拓扑优化解非线性变换到中间变量,以保证算法处理结果满足拓扑变量的约束条件;然后通过小波变换,将中间变量分解为近似系数和细节系数,并利用三次样条插值对近似系数进行处理;接着,将处理后的近似系数进行小波重构,再对重构结果进行非线性逆变换,得到相应的拓扑图;最后,基于拓扑优化的体积约束,评价算法处理结果及确定小波分解尺度.实验结果表明,该算法能有效消除拓扑优化结果中的棋盘格,提取出所希望的柔顺机构拓扑图.     

近似拓扑的并、交、补性质

引入拓扑的并、交、补拓扑,从而定义了近似拓扑的三种并、交、补结构,得出了对于近似拓扑的第三种并、交、补,近似拓扑具有封闭性和构成完备格,且近似算子是拓扑格到近似拓扑格的同态满射的重要结论.还研究了并、交、补拓扑在近似算子作用后与近似拓扑的并、交、补的重要关系.