一类非线性微分系统的稳定性分析

本利用微分不等式分析等技巧，研究了一类非线性微分系统的稳定性问题。     

一类五次微分系统的定性分析

研究了一类食饵种群具有常数收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,得到该系统在一定条件下至少存在两个极限环。     

一类非线性微分系统的严格实用稳定性

运用微分不等式技巧分析了初始时刻不同的非线性微分方程的严格稳定性和严格实用稳定性.把初始时刻不同的非线性微分系统稳定性的有关概念推广到初始时刻不同的非线性微分系统的严格稳定性,提出了几个非线性微分系统初始时刻不同严格稳定性的判定准则和一个初始时刻不同的比较定理.运用这个比较定理,得到一个新的非线性微分方程初始时刻不同的严格稳定性的判定准则.     

一类二阶非线性微分系统的全局渐近稳定性

该文研究非线性微分系统的零解全局渐近稳定性，获得了此系统零解全局渐近稳定的充分条件，推广和改进了文献［4j的结果。     

在生化反应中一类高次多项式微分系统的定性分析

作者研究了一类来自生化反应的n次多项式微分系统。利用计算机代数系统的分解、截尾、消去、约简、伪除等技术，首先给出了平衡点的定性性质，进而分析了由实参数a,b和整参数p,q所产生的Hopf分岔。     

一类非线性自治系统的全局稳定性

对文 [1]给出的数学模型作以适当改进 ,得到一类非线性自治系统 x =-αx +(β -αx -αy) (1-e-λx) , y=αx -αy .在给定的条件下 ,同样获得与文 [1]平行的两个结果 ,并证明了改进后的非线性自治系统的平衡点的惟一性及全局稳定性     

一类生态微分系统的极限环

本文对一类 Kolmogorov 生态微分系统进行定性分析,得到正平衡点的中心——焦点判定及其周围存在唯一极限环的条件.     

一类非线性退化时滞微分系统的一致稳定性

研究一类非线性退化时滞微分方程的一致稳定性问题,利用拉什密辛型定理,结合一些分析的技巧,得到了其零解一致稳定的若干充分条件.     

一类多参数平面微分系统的全局结构分析

对一类多参数平面微分系统在实平面内进行了定性分析,并分析出系统参数变动对系统性态是如何影响的。最后得到极限环存在性、唯一性的若干条件。     

一类高阶差分方程的全局渐近稳定性

主要研究高阶差分方程x_n+1=f(x_(n-s),x_(n-t)),n=0,1,2,…,s>t,8,t∈{0,1,2,…)的全局渐近稳定性.当右端函数f满足某种单调性条件时,获得了其全局渐近稳定的一个充分条件.     

一类非线性系统的定性分析

通过对非线性方程d^2x/dt^2=-(sinx-αsin2x)的定性分析，得出其各种轨道图形及闭轨的周期映射性质．     

非线性生育率的阶段结构系统的定性分析

研究具有非线性生育率的阶段结构系统，得到了该系统平衡点全局稳定性的充分条件．     

一类具非线性密度制约的食饵——捕食者模型的定性分析

本文对具功能反应和非线性密度制约的一类食饵——捕食者模型进行了定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,以及极限环的存在条件。     

一类非线性反应扩散方程组的定性分析

考虑一类非线性反应扩散方程组初边值问题解的整体存在性,爆破及稳定性等.通过构造上下解,利用比较原理得到了一些关于解的整体存在性和爆破的一些充分条件,同时给出了平凡定态解的局部稳定性.     

一类生化动力系统的定性分析

研究了一类非线性生化系统的定性行为,完整地解决了该系统极限环的存在性、唯一性和不存在性等问题.     

一类比率依赖捕食与被捕食系统的定性分析

研究一类比率依赖的捕食与被捕食系统.首先给出系统的有界性及持久性;其次给出边界平衡点及正平衡点的全局渐近稳定性;最后证明当正平衡点为不稳定的焦(结)点时,系统存在唯一极限环.     

一个基于比率确定的捕食系统的定性分析

研究一个具有HollingⅡ功能反应比率确定的捕食系统模型的平衡点与极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及系统极限环的存在唯一性的充分条件.     

一类三维生化系统的定性分析

本文用定性的方法讨论了一类7参数三维生化系统的动力学性质,给出了参数空间的划分,研究了平衡点的存在性、唯一性及稳定性。最后还讨论了该类系统周期解的存在性,从而证明了细胞循环在某些条件下是呈周期性的。     

具有非线性密度制约的一类微分生态系统的定性分析

本文利用定性分析方法，研究了一类食饵具有非线性密度制约及常数存放率的微分生态系统，讨论了系统平衡点的相对位置和性态，可行平衡点的全局稳定性，给出了一组解的有界性，系统无环性以及极限环的存在唯一性的条件。     

一类食饵-捕食系统的定性分析

文章研究一类食饵具常数投放且增长率含h(x)的食饵-捕食系统。利用常微分方程定性和稳定性理论分析了平衡点的性态,借助Dulac函数法得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后利用Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了极限环存在唯一的充分条件,并给出了数值模拟结果。