Euler弹性杆变形的研究

研究一端固定一端自由Euler弹性杆在集中外力作用下的变形规律.根据变形弹性杆的几何特征和力学平衡条件,通过建立其变形的动力学模型和运动学模型,进而讨论模型的数值解、变形杆的形状以及相关的多解性和分岔.     

本期导读

弹性变形的理论和应用是涉及物理、力学、数学及材料科学的一个十分活跃的研究领域.东南大学赵业鑫教授等的论文《Euler弹性杆变形的研究》探讨了一端固定、一端自由的直弹性杆的大变形问题,并根据变形弹性杆的几何特征和力学平衡条件,建立了Euler弹性杆变形的动力学模型和运动学模型.由于大变形属于非线性问题,作者又进一步研究了模型的数值解、变形杆的形状以及相关的多解性和分岔现象.其研究方法和结果不仅对有关的数学研究,还对有关的力学、物理、机械以及仿生学(如蟹类动物捕食的前爪以及蝗虫的跳跃)等学科的研究有重要的参考价值.非…     

不同承载结构形式承载能力的比较

计算了载荷作用下杆、梁以及拱中的应力;用弹性力学方法计算了梁和板的弯矩和变形;利用ANSYS软件计算了壳和板的应力和变形.计算结果的比较和得出的结论对工程实际具有一定的指导意义.     

尺寸效应对纳米银杆拉伸力学特性的影响

采用分子动力学方法研究了圆柱纳米银杆沿[001]晶向单向拉伸时的力学特性，纳米银杆拉伸时所表现出的特性与其宏观特性基本一致．拉伸过程分为弹性变形和塑性延展2个阶段：在弹性变形阶段，应力随应变的增大呈线性增大；在塑性延展阶段，应力则表现出反复振荡，系统由一种结构经错动、滑移演化为另一种结构，是造成此种现象的一个重要原因．研究结果表明，随纳米银杆整体尺寸的增大，纳米杆的弹性模量增大、弹性极限应力减小，并都随整体尺寸的增大而趋于宏观值．随着纳米杆单方向的减小，纳米银杆的弹性模量和弹性极限应力均有不同程度的增加，并不随单方向的增加表现出趋于宏观值的一致规律．     

一类弧形弹性杆大变形的P-稳定性

基于大变形理论建立弧形弹性杆大变形的数学模型,弹性杆的一端固定,另一端自由且在中间受一竖直向下的集中力,所建立的模型可变换为摆动方程的边值问题.借助特征值法,研究相应弹性变形非平凡解的P-稳定性.     

各向异性弹性力学场论的Hamilton体系

在弹性力学本征化理论的基础上,通过定义正则共轭动量密度,得到了不同变形条件下弹性力学场的Hamil ton密度函数,并由此给出了相应的Hamilton正则方程.采用分离变量方法,将弹性动力学解转变为Hamilton空间算子矩阵的本征值问题,对偶变量(模态应变和模态应变率)的全解通过本征解来展开而获得.此外,讨论了不同变形条件下弹性力学场论Hamilton体系的具体应用,得到了弹性小变形、弹性大变形和率相关变形条件下的静力学基本求解方程.     

弹性杆共轴撞击过程的动画模拟

在应力波分析的基础上，对两根弹性杆纵向共轴撞击过程进行了动画模拟，其计算机软件可表现在不同的撞击条件下，弹性杆内的应力波传播变形，接触和分离状况，操作简单，有着广泛的应用前景。     

环形弹性阀片弯曲变形曲面方程及其解

建立了环形弹性阀片的力学模型,根据弹性力学原理建立了弹性阀片弯曲变形的微分方程,利用弹性阀片的边界条件,得到了环形弹性阀片的弯曲变形曲面通解表达式,对通解进行恒等变换后得到简单、精确、实用的弹性阀片弯曲变形系数Gr,探讨了阀片不同位置的弯曲变形系数G及其物理意义,对弹性阀片在不同位置半径r处的解进行了研究.     

对弹性力学势能原理等价性提法的商榷

从热力学第一定律出发可得到功能原理、平衡条件、几何方程。从热力学第二定律出发可得到最小变形能原理、最小势能原理。热力学第一定律和热力学第二定律是两类物理性质不同的弹性变形条件,二者相互独立,前者可确定弹性变形大小,后者可确定弹性变形分布规律。弹性力学中最小势能原理等价于平衡条件、广义势能原理等价于弹性力学基本方程的提法并不正确。     

载流鼓形薄壳的磁弹性力学分析

在推导鼓形球台薄壳的磁弹性力学基本方程的基础上,采用分离变量法,对其进行了磁弹性力学分析,并通过具体算例,给出了磁场参数与薄壳应变、变形之间的关系.     

GDP预测模型中的多重共线性问题

采用Frisch综合分析法,运用SAS软件包作辅助工具,解决多重共线性问题.即从最初的自变量中按照一定的准则,挑选了若干多重共线性不十分严重的自变量,进行多元线性回归拟和,建立线性回归模型,得到一个预测GDP的方程.     

抓握结构中弹性棒变形的P-稳定性

研究抓握结构中弹性棒变形的P-稳定性.将存在于机械手的抓握结构和机器人行走系统中的一类弹性单元抽象为变形直弹性棒,通过建立相应的物理和数学模型--常微分方程的边值问题,利用流型法画出数学模型的分支图,得到系统的多解性,借助Liapunov-Schmidt方法,通过建立分支方程,得到相应弹性变形的P-稳定性.     

弹性杆Hamilton方程的四元数表示及其辛算法

导出了在静力学条件下弹性杆的形式Hamilton方程,并引入四元数,进一步推导出了用四元数表示的具有辛结构的弹性杆结构方程。用辛Runge-Kutta算法给出了弹性杆的数值模拟。     

具有初曲率和初挠率弹性直杆的平衡稳定性

研究端部受力和力矩作用，且存在初曲率和初挠率的非圆截面]弹性直杆的平衡和稳定性问题，描述弹性细杆平衡状态的Kirchhoff方程存在与杆的直线平衡状态相对应的特解，导出判断杆的直线平衡状态稳定性的解析判据，对于圆截面杆的特殊情形，应用一次近似方法和Lyapunov直接方法证明了判断无初挠率直杆稳定性的Greenhil判据也适用于带初挠率直杆的更普遍情形，非圆截面直杆的不稳定区随非对称性的增加而扩大。     

聚丙烯棒在混凝土中的黏结性能试验研究

在新型地下粮仓中防水防潮是一大难题,现采用内衬塑料构件解决该难题。利用聚丙烯(PP)棒连接混凝土与聚丙烯板,通过中心拉拔试验研究了PP棒在混凝土中的黏结应力分布曲线及破坏形态,结果表明:PP棒与混凝土黏结滑移曲线包括弹性阶段、局部开裂阶段以及下降阶段;影响PP棒在混凝土中的平均黏结应力的因素有PP棒表面形式、PP棒直径和混凝土强度,其中,PP棒表面形式影响最大;在不同荷载作用下,试件自由端的黏结应力总是小于加载端的黏结应力且黏结应力峰值出现在加载端附近。     

带静电斥力弹性杆的Cosserat方程及其数值模拟

根据牛顿动力学定律,导出弹性杆的Cosserat方程,引入欧拉参数将方程组化为方便数值计算的分量表达形式.导出弹性杆的静电斥力的数值表达式,进一步导出带静电斥力的弹性杆的Cosserat方程.最后利用数值方法进行数值模拟.     

DNA超细长弹性杆模型的动力学方程及其稳定性问题

对于DNA超细长弹性杆模型，给出运动和变形的几何关系，建立了动力学方程。在扰动方程基础上，给出了运动稳定性的定义和若干定理，明确了Kirchhoff方程的Lyapunov稳定性的概念以及与平衡稳定性的区别，为进一步研究超细长弹性杆的平衡稳定性奠定基础。     

非线性弹性杆中的速度孤立子波

采用减缩摄动方法（Ｒｅｄｕｃｔｉｖｅ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ） ， 通过建立非线性弹性杆纵向振动的非线性双曲型方程组， 在远场渐近意义上和小振幅情况下， 证明了非线性弹性杆中速度孤立子波的存在性，并讨论了孤立子波的传播性质     

旋转斜杆内的张力

对于处于平衡状态的直杆,只要已知杆段所受的外力,由平衡条件和变形条件一般能比较容易地求得杆中各截面上的内力.而本文讨论的是旋转着的细斜杆在两种情况下杆内张力的变化规律.