关于无环Euler节点剖分方程

凡文中未解释的术语,在计数理论方面参见文献[1],在方程方面参见文献[2,3],在地图理论方面可参见文献[4]。 令N为有根平面地图的一个集合。对于N∈N,用m(N)和n_i(N)分别表示N的根节点的次和次为i的非根节点数目。我们这里所关心的是有根无环Euler平面地图。用     

不可分离平面地图节点剖分计数方程

地图,指图在曲面上的2-胞腔嵌入。如果这个曲面是平面或球面,这种地图称为平面地图。如果在一个地图上将一条特定的边规定一个方向,则称为是有根的。这条边称为根边,其始端称为根节点,根边右侧的面称为根面。不失一般性,总可选定无限面为根面。     

不可分离外平面地图节点剖分计数

全文只研究带根的地图。记N为所有有根不可分离外平面地图的集合。对于N∈N,令v=v(N)是根节点,r=r(N)是根边,m(N)是节点v的次,和n_i(N),i≥1,次为i的非根节点数。进而,应该指出,仅由一个节点而无边所成的地图,即节点地图,和仅有一边     

有根外平面地图的节点剖分计数

一个外平面地图,即指所有节点都在同一个面边界上的平面地图。不失一般性,总可使这个面为无限面。我们先研究带限制的有根外平面地图。也就是其中无根环内部还有环的结构,而且经过相继地收缩根边所得的地图中也无这样的结构出现。     

不可分离Euler矿平面地图节点剖分计数方程

关于有根Euler平面地图依节点剖分的计数创始于六十年代。之后,人们会想到不可分离的情况。至今,在这方面仍无任何结果。然而,本文给出了依节点剖分的有根Euler不可分离平面地图的母函数所满足的一个函数方程。     

数列最优成组剖分的一个近似算法

一、问题的提出及定义根据铁路运输中列车的编组问题,文献[2]提出了有限数列的最优成组剖分问题,文献[3]解决了文献[2]中提出的顺序子序列的计数问题,文献[4]给出了最优拟顺序成组剖分的一个多项式算法。设S是一个有限数列     

关于有根外平面地图的面剖分

在有根外平面地图依面削分的计数方面,除于1962年,Tutte给出了计算组合上不同的有根Euler平面地图数目的一个无和公式,它可以从对偶的观点视为计算有根平面偶地图在面剖分给定之下组合上不同的数目的公式外,至今尚未发现这种无和公式。本文提供了计算有根不可分离外平面地图在面剖分给定之下组合上不同的数目的一个无和公式。更有趣     

某些排列集合的计数问题

令Z_n={1,2,…,n},P_n是Z_n的n!个排列π=a_1a_2…a_n的集合.今定义排列π的三个条件: (ⅰ)对1≤i相似文献   

有序树的一个计数问题

在先前的一篇文章里,我们得到了下述结果:令Ω_(m,n)为具m个内点、n个叶子的有序树所成的集合,并令O_(m,n)=|Ω_(m,n)|,则对所有m,n≥1,有     

树的几个计数问题

对于t≥2叉树和有序树,具有r≥0棵非空子树的节点称为r次节点。考虑具有n≥0个节点的t叉树族Γ_n和有序树族~_n,本文建立了以下结果。它们在计算机科学的算法分析中有着直接的应用。 定理1 设b_n是Γ_n中树的总数,g_k~(?)是Γ_(?)中位于第k层的r次节点的总数,并且     

不均匀第二型三角剖分下的带有边界条件的样条函数空间

近年来,平面区域口上的样条函数空间引起了人们极大的兴趣。然而,由于一般剖分下样条函数空间的研究有相当的难度,因此,迄今为止已取得较大进展的是对一些特殊剖分下的样条空间。有关结果请参见文献[1]后面所列的文献。由于有着数据拟合、函数逼近和有限元分析等许多实际应用的背景,Chui,Schumaker和     

一些分圆整数环的Goldbach及非Goldbach扩环

本文继作者前一文的工作(中国科学,1984,1:16—23),用模型论及数论方法讨论某些分圆整数环及一些其他有关数环的Goldbach扩环及非Goldbach扩环的存在性。得到下列初步结果(下列引理不是新结果,但为了便于读者参照前文的思路来了解定理1,故在此列出):     

局部可剖空间和拓扑熵

定义 拓扑空间X叫作局部可剖的,如果对每一点x∈X,存在x的开邻域V(x)使得是有限可剖的。     

梅雨时节点炷香

去年6月20日是王大伯的生日。那天下午,十几位亲朋好友齐聚王大伯家,平时宽敞的平房,这时就显得有点拥挤了。好在王大婶非常贤惠,不仅把家收拾得有条有理,而且每间屋子都点上一炷香,让人闻之倍感清新。由于正值梅雨季节,大家聊着聊着就痛恨起梅雨来了。王大婶的侄子小张在气象台工作,他的情绪似乎冷静一些。他劝大家不要埋怨气候,而要遵循气候规律,因天制宜,合理调节。小张有板有眼地说“:每年的6月前后,包括长江流域在内的许多地方,都可能经历一种高温、高湿、多雨的天气时段,这就是人们通常所说的梅雨季节。梅雨时节本身就不利于人的生理…     

全球变暖七分天灾 三分人祸

我们感受到冬天越来越暖和,而且冬季也越来越短;而夏季越来越炎热,而且比较长。为什么会出现这样的情况?这就是全球变暖的缘故。全球变暖被看成是环境污染导致的人祸,而新的科学研究则发现全球变暖七分是天灾,只有三分人祸的因素。我们常常说热带地区的气候“温暖湿润”,而说寒带地区的气候“寒冷干燥”。最新研究也验证了这样的说法,不但温暖可以导致湿润,湿润反过来让气候更温暖。这项新研究最重要的意义是弄清了温室效应的主要来源。科学家指出,温室效应的祸首是太阳对地球辐射的加剧,而导致了水蒸气浓度的上升,而不是我们常常议论的二氧…     

压力减一分 夺冠增一分

刚刚过去的第29届北京奥运会,有很多出乎意料的结果.既有郭文珺、刘子歌这样名不见经传的小将的出色夺冠,也有杜丽、程菲、马修·埃蒙斯这样的老将的翻船和落马.可以看出运动员的心理因素与技术水平同样不可忽视.     

趣分贺卡

如图所示,这是为庆祝中华人民共和国成立63周年而设计的一枚贺卡,请你设法将其分成形状相同、面积相等的4份,要使每份均含一盏红灯、一个文字和两个数字。想想看怎么分？     

分欄索引

北京自然科学家粗搬.需克思主义哲学的采毓学曹························,···························……吴毁戈1.能首都科学了作者集会簧名反对使用原子武器····································································……3.361955年分析化学会翻······················,········,·····································………     

电子显微镜的一些新进展

自二十世纪三十年代电子显微镜问世以来,放大倍数从12倍已达到一百万倍;分辨本领已高到惊人的1.44A°。人们为了观察到微小的物体及其结构,并且希望从样品中得到更多的信息,近来又取得了一些新的进展。最高分辨本领及观察原子图象。直接观察单个原子,是人们长期追求的目标。1978年 T.Nats-uda 等人拍摄出了镍(Ni)半间距晶格条纹([220]