一类奇异摄动对流扩散边值问题的移动网格方法

考虑一类非守恒形式的对流扩散边值问题，为了对其数值求解，采用移动网格方法，使用了两种迎风差分格式（一般迎风格式和中点迎风格式），采用的网格有（N 1）个节点并初始化为均匀网格，其节点采用一种迭代算法来自适应移动，该算法等分布分片线性数值解函数弧长，用数值试验证实了该方法产生的数值解是关于摄动参数ε-阶一致收敛的，从而表明了方法的精确性。     

一类奇异摄动问题的自适应移动网格算法

针对一类奇异摄动反应扩散方程组,提出了求解这类问题的自适应移动网格方法 .基于等分布原理,给出了网格控制函数及相应的网格生成算法.数值实验表明该自适应移动网格方法至少是一阶一致收敛的.     

奇异摄动Darcy-Stokes问题的非协调长方体元逼近

针对奇异摄动Darcy-Stokes问题,构造了新的非协调长方体单元,证明这个单元是适定的,满足离散的inf-sup条件,并得到了二阶收敛的误差估计结果.     

求解一类奇异摄动延迟问题的再生核方法

在再生核方法研究成果的基础上,给出一种求解一类奇异摄动延迟问题的再生核算法。将延迟项用泰勒级数展开,把奇异摄动延迟问题近似转化为系数依赖于延迟量的一般奇异摄动问题,运用再生核方法求解简化后的奇异摄动问题,得到此类方程的近似解。数值算例表明,本方法是一种有效的、高精度的数值方法。     

双曲-抛物奇异摄动问题的O（ε^n）阶渐近展开

为讨论一个双曲一抛物奇异摄动问题的渐近展开问题,首先用能量方法建立稳定不等式,然后利用双重迭代法对原问题进行渐近展开,最后用稳定不等式证明了渐近解对原问题解的O（ε^n）阶逼近式,从而证明了渐近解的一致有效性．     

拟线性双曲-抛物奇异摄动问题的O（ε^3）阶渐近展开

为讨论一个拟线性双曲-抛物奇异摄动问题的渐近展开问题,首先用能量方法建立稳定不等式,然后利用双重迭代法对原问题进行渐近展开,最后用稳定不O（ε^3）逼近式,从而证明了渐近解的一致有效性．     

具有对称结构的一类奇摄动边值问题渐近展开解

研究一类二阶具有对称结构临界情况下拟线性方程组的奇摄动边值问题.将已知的初值的结果作为辅助问题,应用边界函数法构造一致有效的渐近展开解,并给出余项估计定理.     

一个前向安全的盲代理签名方案设计与分析

盲代理签名是指原始签名人不能直接根据代理签名辨认出代理签名人身份的代理签名方案.本文首次将前向安全的数学思想引入到盲代理签名体制,提出了前向安全的盲代理签名方案.新方案能实现即使代理签名人的盲代理签名密钥被泄露,密钥泄露前所产生的代理签名依然有效.同时通过引入时效参数,新方案可以对盲代理签名的有效时间进行控制.     

一种新的混合差分格式的构造

对五阶迎风紧致格式和五阶WENO格式进行改进,用混合紧致格式替换原混合格式中的五阶迎风紧致格式,构造了一种新的混合差分格式,讨论了误差与稳定性分析.     

分数阶反应-子扩散方程的高阶隐式差分格式及其稳定性分析

针对一类带初边值条件的分数阶反应-子扩散方程,构造了一种新的高阶隐式差分格式,其局部截断误差为O(τ1+γ+ τγh4).并对格式的可解性做了分析.利用Fourier方法证明了格式的无条件稳定性.最后通过做数值算例去验证理论分析是有效可靠的.从所给的数值结果可以得出,该格式具有非常高的精度.     

求解Burgers方程的一种新的并行方法

基于一类指数型非对称格式，从而构造出一种求解Burgers方程的新的并行方法．讨论了它的线性稳定性，该方法具有并行本性．数值实验表明，该方法具有良好的精度，是求解Bur—gers方程的一种较好的方法．     

一类四阶差分方程边值问题的多解性

利用锥上的不动点定理,讨论一类四阶差分方程边值问题的多解性.建立了该问题存在2个正解的充分条件.     

一种多属性递进网格模型生成算法研究

提出了一种新的多属性递进网格模型生成算法.该算法将表征网格顶点信息的向量由简单的三维几何信息扩展到包含附属信息的多维向量,可生成带有颜色、纹理等附属信息的递进网格模型.递进网格模型由一个简化网格和一个细化序列构成.该算法在生成细化序列时,将简化网格模型的顶点局限于初始网格模型的顶点集中,减少了细化序列所包含的信息,降低了所占空间,提高了算法速度.文中的实例说明了算法的有效性.     

一种多普勒频偏估计方法及分析

利用有效到达径上信道估计值包络的电平通过率,估计出时变多径信道的多普勒频偏,并分析了影响该频偏估计的几个系统参数,得到了合适的系统参数选取原则.同时在理论上分析了噪声环境下电平通过率的估计偏移,提出了修正方法,使得通信系统在各种移动速度和信噪比下都具有较高的估计精度.     

关于对称型逆Sturm-Liouville问题中核函数在边界点的收敛性

本文得到了在一组谱给定下的无限个特征值变动时核函数K（x,s）在边界点x=π的收敛性．