关于Ore的一个定理的简单证明

令G（V,E）是简单图,Ore研究了不相邻两点情况的哈密尔顿连通图。本中,我们进一步研究较好条件的长为2点的哈密尔顿连通图情况。结果不仅比Ore的好而且证明方法更加简单。     

关于Chidume一个定理的简单证明

使用新的分析技巧,给了了Ｃｈｉｄｕｍｅ的一个定理之简单证明,并且去掉了Ｃｈｉｄｕｍｅ的定理中的一个条件,从而改进了Ｃｈｉｄｕｍｅ相应的结果。     

关于Poisson过程一个定理的简单证明

定理设P_μ,P_λ分别是有强度测度μ及λ的Poisson 分布,则:P_μ⊥Pλ当且仅当K_d(μ,λ)=+∞;P_μ(?)P_λ当且仅当μ(?)λ而且kd(μ,λ)<∞.上述定理是Poisson 过程一个重要结果.关于定理中所出现的一切记号和用到的事实,我们在下面分别予以说明,然后给出简短证明.     

关于富氏级数收敛定理的一个证明

本文由黎曼-勒伯格可积定理,对于任何可积函数在任一点可积仅仅依赖于函数在这点邻域内的值,以及单调,有界函数的积分性质,通过极限的方法,提出了证明富氏收敛定理充分条件的一种方法。     

Vizing定理的简单证明

经典的Ｖｉｚｉｎｇ边染色定理断言：对于任何一个重数为μ且最大度为Δ的重图Ｇ，只须用μ＋Δ种颜色就可以将Ｇ中的边进行染色，使得相邻边的颜色不同．该文给出它的一个简单证明     

Wigner-Eckart定理的简单证明

从不可约张量算符与角动量算符之间的对易关系出发，利用角动量算符和角动量本征态的有关性质，给出了Wigner-Eckart定理的一种简单证明方法．     

关于一类随机适应序列的强收敛定理

引入了随机变量的截尾和停时的概念,在定理条件及其证明过程中适当地定义随机变量的截尾和停时,并通过定义鞅差序列和利用鞅差序列的收敛定理,得到了一类关于任意随机适应序列的强收敛定理.通过利用截尾方法和条件三级数定理,得到了在更高阶条件下的任意随机适应序列的强收敛定理.作为推论,得到了相应的关于独立随机变量序列的强收敛定理以及一些关于任意随机序列的已有的结果,进一步发展和完善了关于任意随机适应序列的强收敛性的研究.     

一类无限连分式的收敛定理

章讨论了一类特殊类型的无限连分式的敛散性问题，得到这类无限连分式是收敛的结论．     

鲁金定理的一个简单证明

E是N维欧氏空间R~N 中的一个L可测集,其测度为mE<∞或mE=∞.现行教材中,关于鲁金定理的证明大多以叶果洛夫定理为工具,而叶果洛夫定理仅在mE<∞时才成立,因而鲁金定理的证明就必需分成两步,先对mE<∞的情况进行证明,再对mE=∞的情况进行证明.在复旦大学的教材〔1,131页〕中,鲁金定理的证明虽然未引用叶果洛夫定理,但其证明方法仍必需分成mE<∞和mE=∞两种情况进行证明.本文改进了中的证明方法,只需一步完成证明,使之无论对mE<∞或mE=∞都成立,而且证明的方法既初等又简单,在教学中可以采用.     

Graham定理的一个简单证明

本文应用[1]中证明思想,给出Graham定理的一个简单证明。     

Bernstein定理的一个简单证明

Bernstein 定理是证明两个集合对等的有力工具之一.其证明方法可见①至④。进一步寻找这一定理的简捷证法对教学和初学者来说是有益的,本文给出该定理的一个简单证明,供大家参考。Bernstein 定理设 A 与 B 的子集 B.对等(即存在 A 到 B。的一一映射),且 B 与 A 的子集对等,则 A 与 B 对等(A～B).证明 Bernstein 定理可归结为证明下述定理(见①中定理4).     

Pohl定理的一个简单证明

设Ｓ是任意一个具有全序关系的含有ｎ个元素的集合．Ｐｏｈｌ［１］证明了求Ｓ的极大元素和极小元素的过程至少要进行［２／３ｎ－２］次比较．本文用过程等价性的思想给出这个定理的一个简单证明．     

关于一类解析函数列的定理及其证明

对内闭一致有界的解析函数列所具有的重要性质进行了深入探讨,并给出相应的结论.在论证过程中充分利用了解析函数的性质,系统推导了内闭一致有界与内闭一致收敛的关系.     

一类限量分配定理的证明

在文[3]中,作者曾考虑并解决了一类限量分配问题.但是由于受文章篇幅的限制,那里未能将证明刊出.现在把它们另叙于此,以供检查和应用.设已给n个可辩的球和m个可辩的盒.今考虑把这n个球放入这m个盒的放法所引出的有关问题,诸如放法的个数——简称为分配数,和分配数的秩序——简称为分配数列——的指母函数,及其相互关系等问题,这里,对于盒容量有如下的限制:盒容量的集是     

几乎处处收敛时Levi定理的证明

采用简单函数列收敛于可测函数的方法，给出了在几乎处处收敛时Levi定理成立的证明。     

矩阵极化分解定理的简单证明

文章给出不可逆矩阵极化分解的一个简单证明,所给出的方法同样适用于证明可逆矩阵的极化分解．     

Heegaard分解稳定性定理的简单证明

给出一般情形下Heegaard分解稳定性定理的一个简单证明．     

积分连续性定理和Lebesgue控制收敛定理的新证明

给出了积分连续性定理和ｌｅｂｅｓｇｕｅ控制收敛定理的新证法．