F_p上一类周期倒序序列稳定性分析

流密码稳定性的重要度量指标是序列的线性复杂度。通过生成多项式和极小多项式研究了F_p上一类周期为2N的倒序新序列的稳定性,给出了其极小多项式及线性复杂度,并讨论了F_p上由这类倒序新序列构成的多维周期序列的联合极小多项式及联合线性复杂度,这些结论对周期序列的研究有一定的应用价值。     

求周期序列线性复杂度的快速算法

基于有限域GF(q)上的分圆多项式理论,提出和证明了求周期为qnpm的GF(q)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p与q均为素数,且q是模p2的本原根.该算法既推广了求周期为pm的GF(q)上周期序列的线性复杂度的一个快速算法,也推广了求周期为2npm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

周期多序列的联合线性复杂度

由有限域上周期多序列S与某扩域上的单序列B的对应关系,通过适当选择该扩域,使得S与B具有相同的极小多项式,从而直接应用扩域上的单序列来刻画周期多序列的联合线性复杂度和联合k-错线性复杂度等问题,把周期多序列的综合问题转化为扩域上单序列的综合问题.     

2^n周期平衡二元序列的2错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.Meidl给出奇数个非零元素的2^n周期二元序列的1错线性复杂度分布情况.基于Games-Chan算法,文中讨论了更为重要的偶数个非零元素的2^n周期二元序列的2错线性复杂度分布情况.给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式,k=2,3.对于一般的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k（k＞2）错线性复杂度序列的计数公式.     

2n周期平衡二元序列的8错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度分别是流密码密钥流序列强度和稳定性的重要度量指标.通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度,基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度小于2n的2ⁿ-周期二元序列的8错线性复杂度的分布,给出其对应8错线性复杂度为2^n-2,2^n-3,2^n-4和2^n-3-2^n-j的原始二元序列计数公式.     

F_p上多维周期序列复杂性分析

周期序列的线性复杂度是衡量流密码稳定性的重要指标.近年来,对多维周期序列的研究越来越受到广大学者的关注.主要在周期序列S与其对偶序列珔S组合成的新序列已有结论的基础上,给出了由多个新序列组成的多维序列的极小多项式和联合线性复杂度.     

周期二元序列线性复杂度及其最小错误之间的关系

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即线性复杂度必须稳定.本文通过分析x2npm-1在有限域F2上的不可约分解式,给出了2npm-周期二元序列线性复杂度LC(S)的表达式,研究了使得2npm-周期序列线性复杂度下降的条件以及使得线性复杂度下降所必须最少要改变的比特数(min_error(S))的上界,这里p为奇素数,2是一个模p2的本原根.     

修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论，给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义，并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式，从而证明了Green猜想的正确性。分析结果表明，多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度。     

修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论,给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义,并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式,从而证明了Green猜想的正确性.分析结果表明,多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度.     

2n-周期二元序列的5-错线性复杂度

密钥流序列的随机性检测和稳定性度量的两项重要指标:线性复杂度与k-错线性复杂度,对密钥流序列密码强度的研究具有极其重要的意义。分析讨论汉明重量最小的错误序列是计算给定k-错线性复杂度条件下所对应的原序列个数的一个有效方法。使用该方法,分别给出了5-错线性复杂度等于2n-3+x,2n-2-2n-m以及2n-1-2n-3时,周期和线性复杂度均等于2n的原序列s(n)的计数公式,并通过计算机编程进行了验证。     

随机周期序列线性复杂度的方差

利用周期序列的广义离散傅立叶变换,计算出了一般情形下的随机周期序列线性复杂度的方差,确定了某些重要周期的随机周期序列线性复杂度的方差,并且分析了随机周期序列线性复杂度的方差渐近性质．     

非平衡2n-周期二元序列的5-错误序列

线性复杂度和k-错线性复杂度是密钥流序列随机性检测及其稳定性度量的2项重要指标,对衡量密钥流序列密码强度具有极其重要的意义.计算序列k-错线性复杂度的一个行之有效的方法是,分析研究汉明重量最小的错误序列.在此基础之上,给出了5-错线性复杂度不大于2^n－3、等于2^n－2－2m和2^n－2－2m+x时错误序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证.     

素数周期随机周期序列k错线性复杂度的方差

给出了随机周期序列k错线性复杂度方差的一个表达公式,同时给出了两种不同情形下素数周期的随机周期序列k错线性复杂度方差的上下界的估计.     

确定周期为2pn的q元序列k-错线性复杂度曲线的快速算法

文章提出周期为2pn的q元序列k-错复杂度曲线的一个快速算法,这里q为奇素数且是模p2的一个本原根,该算法推广了计算周期2pn的q元序列线性复杂度和k-错线性复杂度的快速算法。     

周期为2pn的q元序列m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,提出m紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性.首先优化魏-肖-陈算法的结构,即GF(q)上求周期为2pn的q元序列线性复杂度的快速算法;然后通过采用联合代价的方法,给出一个GF(q)上求周期为2pn的q元序列k错线性复杂度的快速算法;接着给出周期为2pn的q元序列的m紧错线性复杂度快速算法,其中p和q是奇素数,q为模p2的一个本原根.