全空间R~N上非变分型奇异拟线性椭圆方程组大解的存在性

研究一类非变分型奇异拟线性椭圆方程组div(︱x︱~(-ap)︱▽u︱~(p-2)▽u)=f(x)u~αv~γ,div(︱x︱~(-bq)︱▽v︱~(q-2)▽v)=g(x)u~δv~β,x∈R~N,在全空间RN上正大解的存在性问题。其中:u(x),v(x)0,并且当︱x︱→∞时,u(x),v(x)→+∞,这里0≤αp-1,0≤βq-1,γ,δ0,0≤a(N-p)/p,0≤b(N-q)/q,且σ=(p-1-α)(q-1-β)-γδ0。通过精细地构造上下解的方法,在适当的条件下证明,本问题至少存在一组大解。     

一类反应扩散方程组的解

讨论了一类非线性抛物方程组{ut=d1△u-a11u+∫Ωk(x,ξ)v(ξ,t)dξ(x,t)∈Ωx(0,∞) vt=d2△v-α22v+g(u) Bu=α(x)u/n+β(x)u=0 x∈Ω Bv=α(x)u/n+β(x)v=0 u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x) x∈Ω解的性质,利用微分方程上下解方法证明初值适当小时,方程存在整体解.推广了相关文献所给方程组的结果.     

经由tanh-函数法和[G'/G]-扩展法的Ginzburg-Landau-方程的新的精确同宿波和周期波解

应用tanh-函数法和(G'/G)-扩展法研究了一类具立方项的复的2D Ginzburg-Landau-方程,得到了该方程的新的由双曲函数和三角函数给出的精确同宿波解与周期波解.结果表明:当方程的系数满足一定的条件限制时,该方程存在一个扭结波解,且当时间t→±∞时,该解趋近于同一个相同的周期波解±Ae(kx+ωt).     

Schnakenberg型化学反应方程的定性分析

研究了具有如下形式的Schnakenberg型方程{u′=a-u＋u^2v, t〉0 ,v′=b-u^2v, t〉0 u（0）=u0〉0,v（0）=v0〉0, 讨论了平衡解的稳定性及相关Hopf分歧的发生,并且判断分歧发生的方向．     

Brusselator型化学反应的定性分析

主要研究具有如下形式的Brusselator型化学反应模型:u′=a-(b+1)u+u2v,t0,v′=bu-u2v,t0,u(0)=u00,v(0)=v00.给出解的有界性和周期解的存在性.     

点接拟梯子的L(d,1,1)-标号

图G的L(d,1,1)-标号指的是顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,且当d(u,v)=1时,|f(u)-f(v)|≥d;当d(u,v)=2时,|f(u)-f(v)|≥1;当d(u,v)=3时,|f(u)-f(v)|≥1。不妨假设最小的标号为0.G的L(d,1,1)-标号数λ(G)指的是G的全部L(d,1,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}最小值。基本上确定了点接拟梯子的L(d,1,1)-标号数。     

Orlicz序列空间的光滑性

本文给出Orlics序列空间l光滑性的判据,得出:Orlicz序列空间l光滑的充要条件是,M(u)∈△_2,q(v)在[0,N~(-1)(1/2)]上严格增。其中l表示由N函数M(u)生成的赋Orlicz范数的Orlicz序列空间。q(v)为M(u)的余N函数N(v)的右导数。     

关于第二原子键连通指数（英文）

设G=(V,E)是简单连通图,第二原子键连通指数是一种的新的原子键连通指数ABC2,即ABC2=ABC2(G)=∑uv∈E(G)(nu+nv-2/nunv)1/2,其中nu(nv)表示图中到边e=uv的顶点u(v)距离比到顶点v(u)距离小的顶点数.本文刻画了具有第一小、第二小与第一大、第二大第二原子键连通指数的树及具有最小第二原子键连通指数的单圈图.     

具有r个圈的仙人掌图关于距离-度指数的极值（英文）

设G=(V,E)是一个连通图.G的基于距离-度的拓扑指数一般定义为 I_F(G)=∑{u,v}■VF(deg(u),deg(v),d(u,v)),其中F=F(x,y,z)是一个函数,deg(u)是顶点u的度,d(u,v)是u和v之间的距离.若F分别是(x+y)z,xyz,(x+y)z~(-1)和xyz~(-1),则IF(G)就分别是距离指数DD(G),Gutman指数Gut(G),和加权Harary指数H_A(G)与积加权Harary指数H_M(G).本文确定了具有r个圈的仙人掌图关于和加权Harary指数与积加权Harary指数的最大值,以及关于度距离指数与Gutman指数的最小值;并刻画了对应的极图.     

一类带存放率的两种群周期竞争扩散系统的渐近性态

利用上、下解方法讨论了带存放率的两种群周期竞争扩散系统ut- k1 Δu=u(a- bu- cv)vt- k2 Δv=v(d- eu- fv) + h的渐近性态 ,得到了在系数满足一定条件时 ,当 0 相似文献   

外弹道的近似解析解

考虑外弹道方程(d/dθ)(1/vcosθ)=-ρ(y)G(v)/gccos~2θ,设空气相对密度ρ(y)=1,速度(米/秒)在280至900之间时阻力函数G(v)=α-β/v,我们得到速度v(θ)与时间t(θ)的解析表示。     

三点独立集关于hamilton图的一个充分条件

本文证明了下面定理:设G=(V,E)是p阶2—连通图,若对任意三点独立集u,v,w,都有d(u)+d(v)+d(w)≥p+δ,则G为hamilton图。     

短碳纤维增强聚芳醚酮复合材料的断裂机理

考虑如下一类常微分方程初值问题：u′=f(t,u),u(0)=u0．当函数f(t,u)满足李强朴西兹条件|f(t,u)-f(t,v)≤g(t)|u-v|,其中g(t)满足：∫∞0 g(t)dt,∫∞′(t)|dt有界时,其数值格式：∫ 0 ∫ 0 un+1-un-1=f(tn,un n=1.2,… / 2τ=f(tn,un) u0=u0,u′=u0+τf(0,(0,u0)具有长时间稳定性和收敛性。     

关于丢番图方程(15n)x+(112n)y=(113n)z

设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2 b2=c2.1956年Jesmanowicz猜测丢番图方程(na)x (nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.利用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z=2而外,丢番图方程(15n)x (112n)y=(113n)z无其它正整数解,即当a=3.5,b=16.7,c=113时Jesmanowicz猜想成立。     

含非对称形式的p-laplace方程的多解问题

在有界区域Ω=(0,1)N中讨论含非对称形式的p laplace方程-div(|Du|p-2Du)=g(x,u)+f(x)的Dirichlet零边值问题,给出了在一定条件下无穷多解的存在性.     

关于丢番图方程1+5~x=2~y7~z+2~u5~v7~w

设x,y,z,u,v,w为非负整数,用计算机辅助方法给出了指数丢番图方程1+5x=2y7z+2u5v7w的全部非负整数解:(x,y,z,u,v,w)=(1,1,0,2,0,0),(1,2,0,1,0,0),(2,4,0,1,1,0),(3,1,1,4,0,1),(3,1,2,2,0,1),(3,2,1,1,0,2),(3,3,1,1,1,1),(3,4,1,1,0,1),(t,0,0,0,t,0),其中t为任意非负整数。     

一类半线性椭圆方程组非平凡解的不存在性

一类半线性椭圆方程组： {△u（x）＋f1（u（x））g1（v（x））=0 x∈Ω △v（x）＋f2（u（x））g2（v（x））=0 x∈Ω u（x）＋v（x）=0 x∈aΩ 其中,Ω R^N是关于0的星形区域f1、f2、g1、g2：R→R＋为非负函数．在一定条件下,它的非平凡解是不存在的．     

求解广义Burgers方程的一种迭代方法(英文)

在再生核空间W(2,3)中给出了求解广义Burgers方程的一种迭代方法.证明了近似解un(t,x)收敛到精确解u(t,x).该方法是大范围收敛,即对任意的初始函数u1(t,x),un(t,x)都收敛到精确解u(t,x).并且这种迭代方法也可以用来解其它非线性算子方程.     

关于商高数的Je(s)manowicz猜想

设a,b是适合a>b,gcd(a,b)=1,2|ab的正整数,证明了当2||ab时,方程(a2-b2)x+ (2ab)y=(a2+b2)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)可使x,y,z均为偶数。     

渐近线性分数阶薛定谔方程在全空间上的基态解与多解的存在性

本文研究如下分数阶薛定谔方程(-Δ)~su+V(x) u=f(x,u),x∈R~N,其中s∈(0,1),N2s,f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的,V(x)和f(x,t)关于x是1-周期的.首先,使用广义Nehari流形方法得到了该方程的一个基态解.进一步,当f(x,t)关于t为奇函数时,证明了该方程无穷多个几何不同解的存在性.