极大极小问题极大熵方法的研究（Ⅰ）

首先研究了极大熵函数的保凸性质，在没有可微假设的条件下，证明了极大熵函数既能保持成员函数的凸性，也能保持一致凸性。有关结果在一定度程度上揭示了该方法解这类总是一般４都能得到精度很主同的解的原因。     

一般约束凸规划极大熵方法的收敛性

带约束的极大极小问题是一类不可微优化问题，通常的解决是通过增加约束将其转化为可微优化问题，极大熵方法是一种用光滑函数逼近最大值函数的方法；基于这种方法，给出一种求解带一般约束的极大极小问题的逼近方法，并针对凸规划问题证明了这种方法的收敛性，即当控制参数趋于正无穷时，近似问题的最优解收敛于原问题的最优解。     

极大极小问题极大熵方法的研究(I)

首先研究了极大熵函数的保凸性质；在没有可微假设的条件下，证明了极大熵函数既能保持成员函数的凸性，也能保持一致凸性．在此基础上对具有凸性的极大极小问题的极大熵方法的收敛性进行了较详细的研究，有关结果在一定程度上揭示了该方法解这类问题一般都能得到精度很高的解的原因．     

极大极小问题极大熵方法的研究（Ⅱ）

对成员函数是可微的和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型的极大极小的问题,研究了极大熵方法得到的近似问题和原问题满足最优性一阶必要条件的解之间的关系;举出反例说明,在特殊情况下,近似问题的局部解未必收敛原问题的局部解;原问题有解,近似问题未必有解。     

求解极大极小问题的调节熵函数法的收敛性

对调节熵函数法的收敛性作了理论分析.     

解多目标规划的区间极大熵方法

利用极大熵原理及有关逼近结果,使之与区间算法结合,提出一类求解多目标规划问题的区间极大熵方法,并证明算法的收敛性,给出风险投资的多目标规划问题的数值解.     

不可微规划的极大熵方法

解约束不可微规划问题的极大熵方法一般是不收敛的,本文在较弱的条件下给出了该方法的收敛性定理,并且给出了解约束不可微规划问题的一个改进的极大熵方法。     

求解等式约束的二次规划问题

我们在此文中利用一类解决亚定相容线性等式与不等式组的直接方法，提出了一求解等式约束的二次规划问题的算法，讨论了算法的良好性质，实现步骤及收敛性，数值结果表明了算法的有效性。     

非线性规划的极大熵方法

使用极大熵方法详细研究了光滑逼近函数的解收敛到原优化问题的解的所谓收敛性定理．     

整凸二次规划

本文给出了一种求解整凸二次规划的分枝定界法，该算法把松弛问题转化为线性互补问题，由于求解线性互补问题时，充分地利用了前一分枝点所对应的线性互补问题解的信息，从而地减少了计算量。     

多目标minimax问题的极大熵方法及其收敛性

研究了多目标ｍｉｎｉｍａｘ问题的极大熵方法的构成．在较弱的条件下证明了极大熵方法导出的多目标逼近问题的ＦＪ点列的任一极限点均为原多目标ｍｉｎｉｍａｘ问题的ＦＪ点     

二次规划的整标集法与可分解的二次规划

一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解，只能得1个K-T点，未必是整体最优解．根据求解线性互补问题全部解的整标集法，文中提出求解二次规划的整标集法，即将(QP)转化为线性互补问题，求出全部互补可行解，得到(QP)的全部K-T点，通过比较得整体最优解．此法不需初始可行点，简便可行，适用于一般二次规划．结合算例将整标集法与Fletcher算法、简约梯度法进行比较．该例用此法求解得7个K-T点，且目标函数值相差甚远．另一例具有无穷多个K-T点．算例表明：对于小规模问题，此法优于Fletcher算法和简约梯度法．文中还提出二次规划可分解的条件，据此可将一类规模较大的问题分解成规模较小的问题，降低了难度．     

正定二次规划内点稳定算法

进一步讨论一种新二次规划的内点算法.该算法不同于传统的内点算法:它不含有原始或者对偶变量的逆,因而在靠近解集附近也有定义(well defined).证明了若目标函数的二次部分为标准正定二次型,则在计算迭代方向时,可以把对(m 2n)×(m 2n)阶KKT系统的求解转化为(n-m)×(n-m)阶KKT系统的求解,从而在很大程度上提高算法的效率.     

组合极大熵同伦方法求解一类非凸非线性规划问题的K-K-T点

利用组合极大熵同伦方法, 研究一般的非凸非线性规划问题. 首先运用极大熵函数将多约束的规划问题转化为单约束规划问题, 然后构造求解单约束规划问题的K K T系统的同伦方程, 得到了求解大型约束规划问题的一种有效路径跟踪方法, 并证明了其大范围收敛性.     

二次规划子空间共轭向量法

本文研究以下二次规划(QP)的解法:求在约束条件AX=b下,q(X)=(1/2)X~TGX+g~TX+C的极小值,其中G∈Rn~(n×n)是一个实对称正定矩阵,A∈Rm~(m×n)是一个秩为m的实长方矩阵,g∈R~n,b∈R~m,C∈R',得出了一种求解(QP)的子空间共轭向量方法。     

分离错误最小化的极大熵方法

分离错误最小化是支持向量机的基本问题之一．一种形式是最小化分离错误点的偏离和,这是一个不可傲优化问题,笔者提出用极大熵函数将其转化成可微凸规划问题来处理,得到原问题的近似最优解。     

一类无约束0-1二次规划的一种新解法

以矩阵为基础,给出当目标函数中的矩阵满足一定性质时,快速获得0-1二次规划最优解的一种新解法,并用实例说明解法的有效性和实用性.该解法在很大程度上丰富了0-1二次规化的数值实验.     

大型二次规划的一种分解算法

对于大中规模的二次规划问题,当约束条件结构具有方块角型的形式时,为了减少计算量和内存容量等,常可用系统分解原理来进行求解.但泽格和华尔夫(1960年)提出的以对偶理论为基础的分解-对偶法,以及作者(1987年)提出的最小减优率法,都是针对大型可分解线性规划问题的.本文根据最小减优率法的基本思路和二次规划问题解的一般特性,提出一种有较高效率的求解大型二次规划的分解算法.它从子问题的解直接推求有藕合约束时的二次规划的最优解,从而可显著减少求解的工作量.从所举算例可以看出,它与传统二次规划法整体求解时相比的明显差别.