一类双曲型Dirac方程

利用 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ 复时空间的对称性， 解释时间反演、能量反演与复共轭变换的对应关系，找出正、反粒子的时空对应点     

一类Dirac特征值问题谱的特征

证明了一类奇型Ｄｉｒａｃ特征值问题的谱为纯连续的，无特征值。     

量子力学中的对称变换操作及对称变换算符

介绍了量子力学中的五种对称变换操作及相应的对称变换算符，并同了变换算符线性和幺正性的证明及其表示式的推导。     

Dirac诞生一百周年纪念会会议文集

作为现代物理学的奠基人之一，狄拉克对量子力学的数学基础、相对论量子场论和量子统计等许多重要的物理学领域的发展做出了卓越的贡献。特别是以他的名字命名的狄拉克方程，对自由电子的相对论量子力学运动给出了惊人的准确描述，预言了反物质的存在。由于他对量子理论的这一贡献，使他与薛定锷一起在1933年荣获了诺贝尔物理学奖。     

量子与经典对应:Dirac方程中的速度算符

由量子力学中的Bohr对应原理可知,在大量子数情形下,量子力学应过渡到经典力学。在经典极限下,由Heisenberg对应原理可知,厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数。利用Heisenberg对应原理研究相对论效应的自由粒子和在匀磁场中的带电粒子的量子经典对应问题。将Heisenberg对应原理应用到相对论领域的Dirac方程,计算出自由粒子的Dirac方程中的α算符及其经典近似,并且研究自旋1/2的带电粒子在匀磁场中的Dirac方程情形。对于相对论效应的自由粒子和在匀磁场中的带电粒子,Dirac理论中的α算符将对应经典的速度。     

相对论Dirac粒子的颤动—自旋耦合算符

本文根据相对论量子理论中自由Dirac粒子的自旋角动量并非运动常数的问题进行了探讨,考虑粒子的颤动运动对其自旋的影响,提出相对论粒子的颤动—自旋耦合算符,并证明该算符是一运动常数,在过渡到非相对论情况下,脱耦为普遍量子理论中的自旋算符,并对它的物理性质和代数性质进行了讨论。     

曲线坐标系中的波函数变换与动量算符

本文通过波函数变换，借助于空间映射概念，找到了一种导出曲线坐标系中动量分量的量子算符的新方法。     

量子力学中角动量算符意义及特性分析

从波函数在空间转动下的变换性质出发，解释了量子力学中角动量算符的意义及对易规则。     

基于双曲IFSP的概率测度和Dirac测度

利用Markov算子对测度作用的方法,研究等概率条件下基于双曲迭代函数系的Cantor三分集、Sierpinski直角三角形和Koch曲线等典型分形集中概率测度与Dirac测度的关系,得到了概率相等和概率不等时更一般分形集中概率测度与Dirac测度的关系.     

张量算子与Dirac等式

本文分析了矢量算子与张量算子的关系,应用张量算子的性质,给出Dirac等式。     

狄拉克符号在有限群表示论中的应用

根据量子力学中狄拉克符号适用于线性空间理论这一性质,作者将该符号体系用于有限群表示论中,首先得到左正则表示与右正则表示的普遍关系.然后在该符号体系帮助下更深刻的理解正交性定理与完备性定理,并且推导出正交性定理的第二种形式.最后重新表述特征标相关理论,并在此基础上讨论特征标第二正交关系与正交性定理第二种形式间的联系.     

Dirac算子的非线性扰动

对Dirac算子讨论添加非线性扰动项的情形.通过构造一个连续紧映射建立了非线性特征值问题与线性特征值问题之间的联系,利用不动点定理证明了这种扰动后算子的特征值及相应特征函数的存在性.     

常型Dirac算子的谱分解

借助于Green函数，利用留数方法讨论了Dirac特征值问题的基本问题，证明了向量函数f(x)分别在空间D和L2（a,b）上Dirac特征值问题按特征向量函数展开的定理，给出了定义域D上产生的Dirac算子的谱分解。     

空间F~*上一类积分算子的若干性质

在引文[1－4]的基础上，讨论了[5]中所提及的一类积分算子的若干性质和一类积分方程的可解性。     

Dirac算子自伴域的辛几何刻划

利用辛几何的理论来描述一维Dirac算式在区间[a,b]上的自伴域,通过刻划辛空间的完全Lagrange子流形并利用完全Lagrange子流形与自伴延拓一一对应得到Dirac算子自伴域的完全刻划.     

幺正时间演化算符的推导及其在量子信息中应用

采用J-C模型,在原子与场共振相互作用时,就半经典和全量子化两种情形下推导出量子光学中一个十分有用的幺正时间演化算符,并应用这一算符展示了一种量子隐形态传输的方案.     

周期边界条件Dirac算子的特征展开定理

用留数方法讨论了带周期边界条件的Dirac特征值问题的基本问题.解决了特征值的秩与整函数ω(λ)零点的重数的关系,并使特征值相对应的特征函数具体化,由此得到了一组标准的完备正交函数系,从而证明了向量函数f(x)在C[0,π]和L2(0,π)的特征展开定理.     

三点边值的Dirac算子的特征展开定理

解决了带有三点边值的Dirac特征值问题的特征展开定理.首先将特征值的研究化为一个整函数w(λ)的零点的研究,然后构造了豫解式问题的Green函数.据此用留数方法证明了反射型三点边值问题的特征展开定理.     

Supersymmetry and the Dirac Equation with Vector and Scalar Coupling Potentials

Sinceasimpleexampleofanon-relativisticsupersymmetricquantummechanicalsystem,aspin-12particlemovinginone-dimensionalspace,wasconstructedbyWitten[1]todiscussdynamicalbreakingofsupersymmetry,extensivestudieshavebeendevotedtomanyaspectsofsupersymmetricquantummechanics(SUSYQM)[2,3].In1984,Ui[4]firstprovedthatinthree-dimensionalspace-time,theDiracequationofafermioninteractingwithagaugefieldcanbebroughtintotheframeworkofsupersymmetricquantummechanics.Sincethen,supersymmetryinrelativisticquantummec…