高维小波变换的一般形式

利用小波变换是等距变换这一事实，推导出高维小波变换的一般形式，使通常的小波变换只是其中的一种特殊情形。在实际应用中，可以适当的选取参数α，β。这使小波变换的应用更广泛，使用更灵活。     

离散子波变换计算子波级数变换的预滤波器结构

基于子波空间采样定理，提出了两种离散子波变换计算子波级数变换的预滤波器结构，消除了Ｓｈｅｎｓａ算法中形成预滤波器的积分运算，并分析了算法结构的准确性。数值计算实例验证了结构的有效性，最后讨论了用离散子波变换计算了子波级数变换这一公开问题。     

使用置乱技术和DCT变换的小波域数字水印

本文提出了一种基于小波域的数字水印方案。在嵌入图像之前，对水印进行置乱处理，对图像的小波系数使用离散余弦变换。实验证明，这种方法对常规图像处理有很好的鲁棒性。     

两类图形变换的一个等价条件

定义：若图形广：／（x，y）＝0经过变换。：（切；、、、。。、b，、。；、。；、、、hi不卜’一a。x十八y＋cZ同时为0）化为图形广’：f（x’，y’）一0，则把这种图形变换称为图形的“线性变换”。定义：图形关于某直线的对称变换，伸缩变换、平移变换、关于某点的旋转变换，以及这四种变换经有限次复合的复合变换，统称为图形的“基本变换”。（注：下面提及的对称变换格关于某直线的对称变换，关于某点的对称变换含在旋转变换之中）根据文［“1所述，图形的“基本变换”都是图形的“线性变换”。然而，图形的“线性变换”一般不是图形…     

模糊随机Hough变换算法

提出一种新颖的将模糊理论与随机Hough变换相结合实现参数曲线自动检测的方法，即模糊随机Hough变换．与其他随机Hough变换方法相比，该方法可以处理背景噪声较强、曲线有一定交叠和缺损的图像，检测出的曲线精确度更高，能够有效地避免检出错误曲线的情况．为了叙述的简便，仅以直线和圆为实例，但可以推广到任意曲线的检测．     

集合S上一般变换群的研究

由集合S上的一一变换构成的变换群，已是一类很熟悉的对象，该文将讨论集合S的一般的变换形成群的构造和条件，并指明在通常的意义下，变换群只是这种群的一种特例。     

一种新的衡量图像置乱程度的方法

随着图像加密技术的发展，出现了各种各样的加密方法，其中有基于Arnold变换，仿射变换，Hilbert曲线，幻方，骑士巡游，Gray码，混沌序列和基于频域的置乱加密技术，但是却缺少一种能有效衡量这些方法的置乱程度及反映加密次数与置乱程度关系的标准。由于图像中相邻像素之间存在的相关性随着两间距离的增加而减小，与原始图像相比置乱图像相邻元素的灰度值差值越大说明它的相关性越小，从而置乱程度也就越好。基于这一点提出了一种新的判断置乱程度的方法，实验结果表明该方法能有效衡量置乱程度及反映加密次数与置乱程度的关系。     

基于主分量分析的多频谱图像数字水印算法

提出了一种基于主分量分析的数字水印算法。首先对多频谱图像进行K-L变换产生不相关的图像分量，然后选取包含像信息最多的主分量图进行DCT变换，把经过置乱的二维图像作为水印信息嵌入到合适的DCT系数中。仿真实验证明，所提出的数字水印算法具有较高的性．能。     

静止图象中的复合数字水印技术

提出了一种新的复合数字水印技术，采用将小波变换技术和离散余弦变换技术结合在一起的方式，大大提高了水印的抗攻击能力，能非常有效地抵抗图象剪切攻击，使得添加的数字水印具有良好的鲁棒性和不可见性．实验数据表明，该方法是一种行之有效的新型数字水印技术．     

旋转及伸缩不变纹理分割算法

纹理分割是图象分割的一种重要方法，因此，近２０年来提出了许多有关图象纹理分割的算法．文中将介绍一种思想比较新颖的算法——旋转及伸缩不变的纹理分割算法，其核心是利用圆周（Ｃｉｒｃｕｌａｒ）变换和Ｍｅｌｉｎ变换产生一个Ｃｉｒｃｕｌａｒ－Ｍｅｌｉｎ操作数（ＣＭＯ），将ＣＭＯ与图象进行卷积，以达到旋转及伸缩不变纹理分割的目的．实验结果表明，这种算法是相当有效的     

常用平面坐标转换模型的空间适用范围研究

测绘和煤矿行业中经常需进行北京54坐标和西安80坐标的相互转换。以陕西某矿务局2个煤矿所测地面和井下控制导线的北京54坐标和西安80坐标成果为基础,通过数学仿真,研究了赫尔默特相似变换、仿射变换、双线性变换3种常用转换模型伴随空间范围的增大,坐标转换精度的变换规律。探索了不同模型的空间适用范围,在综合考虑转换精度和空间适用范围的基础上,确定了适合该矿务局的最优转换模型,及建模控制点个数。就面积在100 km2以上的常见煤矿地区,在建立2种坐标系间的平面坐标转换模型时,仿射变换模型转换精度最高,所需控制点数量较少,宜在10个以上,且分布尽可能均匀,所得转换参数的适用范围最广,能够起到减轻野外工作量和人工计算量的作用。该研究在实际工作中具有一定的理论和指导意义。     

不含时哈密顿线性正则变换和非线性正则变换

为解决哈密顿正则变换和循环变量问题,本文研究了不含时线性和非线性正则变换.研究发现从严格意义上讲,不含时正则变换得到的新哈密顿量与变换前的哈密顿量之间可以相差一个任意的、只依赖于时间的函数.文章从线性正则变换出发,给出了不同于利用生成函数作正则变换的条件;对于不含时线性正则变换和非线性正则变换,通过引入变换矩阵M,发现...     

基于复合变换的湿地信息提取的决策树方法研究——以安庆沿江湖湿地为例

湿地具有多种独特的环境功能和生态效益,在维持地球表面生态平衡中起着极为重要的作用,因而受到人们的极大关注.因此如何快速准确的获取湿地基础信息,成为湿地研究的关键.文章以安庆沿江湖湿地为例,通过对研究区TM影像进行HSV、IHS、LBV、K-T等多种变换和采样分析,构建了新的指数和谱间关系,并在此基础上建立决策树模型提取湿地信息.结果表明,该方法能够快速、准确、客观的提取湿地信息,为湿地研究提供精确的基础数据.     

二重复函数方法在Bogomolny场方程中的应用

Bogomolny场方程是Yang-Mills-Higgs理论的一个重要方程,关于他的求解方法和解的 结构的研究,是理论物理中的一个重要课题。二重复函数方法是广义相对论中一种新颖、独特的理论。正是把这一独特方法应用于Bogomolny场方程的研究。首先,我们把Singleton的方法和二重复Ernst方程结合起来,从而得到二重Bogomolny场方程。其次,我们利用二重NK变换,二重Ehlers变换及其非交换性,由一个二重复Ernst势,就可生成无穷Bogomolny场方程解簇。     

厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件

利用线性变换在基下的矩阵与度量矩阵的关系 ,给出了厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件 ,并由此获得一个重要推论     

正交变换性质的讨论

讨论了无穷维欧氏空间的正文变换与镜面反射的关系；正交变换、对称变换、对合变换的关系以及ｎ维欧氏空间的正交变换的不变子空间的正交补也是它的不变子空间的性质，在无穷维欧氏空间的情形．     

复数矩阵的快速Givens变换

本文将对实矩阵的快速Givens变换推广到复矩阵的快速Givens变换,并讨论了用快蘧Givens变换将Hormite阵酉相似变换到实三对角阵的方法。     

Dirac变换理论新观

Ｄｉｒａｃ把量子力学的对易关系类比于经典力学中的泊松括号，建立起非相对论量子力学中的普遍变换理论．但是该理论本身能否再发展呢？本文介绍如何架设一个把经典正则变换（切变换）直接地过渡为希尔伯特空间中正规乘积形式的量子力学么正算符的“桥梁”．     

复数矩阵的快速Givens变换

本文将对实矩阵的快速Givens变换推广到复矩阵的快速Givens变换,并讨论了用快速Givens变换将Hermite阵酉相似变换到实三对角阵的方法。     

n阶方阵幂的另一种简便求法

利用矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形及其相似变换矩阵进一步给出了一般ｎ阶方阵幂的一种简便求法。