一类四阶奇边值问题的可解性

运用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理研究了四阶两点边值问题ｄ４ｙｄｘ４＝ ｈ（ｘ）Ｆ（ｘ,ｙ（ｘ））（０＜ ｘ＜ １）,ｙ（０）＝ ｙ（１）＝ ｙ″（０）＝ ｙ″（１）＝ ０ 的可解性,允许Ｆ（ｘ,ｙ）在ｘ＝ ０,ｘ＝ １ 或ｙ＝ ０,有奇性     

一类双调和方程的可解性

在洞型区域内研究边界值问题可追溯到Lions的工作,在那里他在考虑地质学一个问题时,在一个洞型区内分别给出了内外边界值,最近几年,双调和方程问题的研究一直比较活跃,但在洞型区域内对此问题的研究尚未见到。该文将双调和方程问题化为椭圆方程组问题,利用上、下解方法以及极值原理、嵌入定理和Leray-Schauder不动点定理证明了在洞型区域内一类双调和方程边值问题弱解的存在性定理。     

一类非线性椭圆型方程的不动点解法

本文讨论椭圆型方程△u=g(u)u的Dirichlet同题.利用Schauder不动点定理,在边界函数非负的条件下证明了非负解的存在与唯一.从而△u=bu2作为其特殊情况存在唯一非负解.     

一类两点边值问题的可解性

本文研究了一类半线性二阶常微分方程的两点边值问题的可解性。利用Leray-Schauder度的同伦不变性定理，获得了一个解存在的充分条件。     

带位势的非线性的Schroedinger方程的Cauchy问题的可解性

研究带位势V（x）∈L^2（R^a）的非线性Schroedinger方程的Cauchy问题的解的存在性，利用Kato—Rellich定理证明Schroedinger算子H=A—V在H^2（R^n）中的自伴性从而由Stone定理得知H=A—V在H^2（R^n）中生成酉群，据此研究了含比F（u）=｜u｜^2σu更一般的非线性项时方程的解的存在性。     

有界洞型区域上一类半线性椭圆型方程的可解性

利用上、下解方法,嵌入定理及Leray—Schauder不动点理论证明了一类半线性椭圆型方程在洞型区域内边值问题弱解的存在。利用Schauder不动点理论及上、下解方法证明了经典解的存在。     

一类多调和方程边值问题的可解性研究

多调和方程边值问题的研究是椭圆型偏微分方程边值问题研究的热点之一,本文通过引入新变量将多调和方程边值问题转换为椭圆型方程组问题,再利用Leray-Schauder不动点定理,证明了多调和方程边值问题解的存在性,同时,证明了一定条件下正解的唯一性,讨论了正解的不存在性。     

一类包含Smarandache函数的方程的可解性

Smarandache函数和Euler函数都是数论中的重要函数.主要目的 是研究包含Smarandache函数和Euler函数的方程的求解问题,对于方程中满足特定条件的幂指数,利用初等方法给出了方程部分解的一般形式,改进和补充了已有的结论,部分地解决了这类方程的一般解问题.     

一类三阶三点边值问题的可解性

利用ＬｅｒａｒｙＳｃｈａｕｄｅｒ原理，在非线性增长条件下，讨论了一类三阶三点边值问题解的存在性．     

区间直觉模糊集的包含度的多目标属性决策方法

通过正常的蕴涵算子将Vague集的包含度公式进一步扩展到区间直觉模糊集上,并给出了基于区间直觉模糊集的包含度在多目标属性决策方法,最后通过实例阐明方法的有效性.     

带不同密度的非线性奇异积分方程组的可解性

在А．И．Гусейнов等工作的基础上提出并讨论带有不同密度的非线性奇异积分方程组的可解性．通过构造与之可解性相同的每个方程只含一个密度的方程组，证明了对给定的广义Ｈｏｌｄｅｒ空间ＨＫ１，Ｋ２（ω１，ω２，ω），存在常数λ０，当｜λ｜≤λ０时方程组可解．     

非线性微分方程多点边值问题的可解性

利用 Mawhin的连续性定理及迭合度理论 ,讨论二阶非线性微分方程多点边值问题共振时解的存在性 ,并改进了 Gupta等人的结果     

泛函微分方程的Mawhin定理

利用Liapunov Schmidt方法和拓扑度理论, 将Mawhin关于常微分方程周期解的存在性结果推广到具有超前和滞后的泛函微分方程上.     

一类非线性算子方程的迭代求解

利用锥理论和半序理论研究Banach空间中的非线性算子方程解的存在惟一性问题．改进和推广了某些已知结果．     

一类非线性发展方程解的存在性

利用Ｂｒｏｗｄｅｒ建立的单调型映射拓扑度理论和极大单调映射的特性,研究了一类非线性发展方程初值问题(Ｅ)ｄｕ(ｔ)ｄｔ＋Ａ(ｔ)ｕ(ｔ)＋Ｇ(ｔ)ｕ(ｔ)∈ｆ(ｔ)ｕ(０)＝ｕ０｛０≤ｔ≤Ｔ解的存在性,这里Ａ(ｔ)是多值极大单调映射,Ｇ(ｔ)是单值非单调映射·在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中,该结论是Ｈｉｒａｎｏ,Ａｈｍｅｄ等相应定理的发展和推广·     

四轮转向汽车的非线性模型及其动力方程

针对四轮转向系统建立一个实用的车辆多自由度非线性动力学模型并导出相应的动力学方程，反映实际结构的主要因素对汽车运动的影响．该模型具有更为广泛的适应性，可以用于汽车紧急机动时横向加速度较高情形下的动力分析，为车辆稳定性等方面的分析提供了更为精确的模型，该分析模型对工程实践具有指导意义。     

一种基于代理的模糊多目标决策方法

在电子商务过程中，买方用户面对的往往是多家卖方提供的类似服务．于是就出现了买方用户必须在多个卖方提出的方案中做出决策，选出提供方案最优惠的卖家，接受它的方案或者进行更深入的谈判．特别是对于基于代理的谈判系统，买方代理利用这种方法从网上无数的卖家中初步选出最合适的卖方代理显得尤为重要．对于选取合适的卖方代理，本文的处理方式是：买方向中间人代理提出自己的需求后，中间人代理通过某种方式(比如招标或者搜索)首先收集到可能满足需求的所有卖方代理，将它们的方案形式化后，在模糊机理论和TOPSIS的基础上，提出了一种定性判断和定量分析相结合的模糊多目标群决策方法，最后给出了算例。     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

近年来,由于重合度理论的发展为微分方程的研究提供了新的方法,从而使得人们能够更好的研究ｎ维二阶非线性微分方程．目前,对Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程的研究主要局限于一些特殊的情况．文中利用重合度理论研究了阻尼项为一般函数的Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程,给出了其周期解存在的充分条件     

沿着积分曲线求解非线性方程组

由本文给出的常微分方程初值问题，可以确定一条光滑的积分曲线，用给定的算法可从任何初始点出发，沿该，曲线达到它的终点，就是非线性方程的解，算法证明具有整体收敛性，并给出一些数值例子。