随机延迟微分方程指数欧拉方法的收敛性

研究随机延迟微分方程指数欧拉方法的收敛性,首先,给出所用到的符号和条件,最后,给出在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,随机延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解．     

随机延迟微分方程SST方法的稳定性

在延迟随机微分方程领域,随机分步theta(SST)数值方法的应用成果较少。研究随机分步theta(SST)方法应用于随机延迟微分方程(SDDEs)时的稳定性性质,给出在线性增长条件及单边Lipschitz条件下,SST数值解能保持原方程真实解几乎必然指数稳定的一个充分条件。数值模拟验证了所得结果的正确性及有效性。     

中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文)

讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。     

脉冲随机延迟微分方程P阶矩指数稳定性

近来,文献[1]研究了脉冲随机延迟微分方程的p阶矩指数稳定性.然而,其主要结论的条件比较严格.改进这些条件,并给出一个例子来验证结论.     

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。     

线性随机比例延迟微分方程的半隐式Euler方法的均方稳定性

定义了变步长半隐式Enler方法,并将其应用于线性随机比例延迟微分方程,得到方程数值方法的差分方程,并证明了在随机比例延迟微分方程解析解均方稳定的条件下,当半隐式Euler方法中的参数θ满足条件θ∈(|a| |b|/2|a|,1]时,此方法应用于线性随机比例延迟微分方程所得的数值解是均方稳定的.最后给出了数值算例.     

随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性分析

研究随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性,利用Lyapunov函数,得到保证解析解p阶矩稳定的条件,所得的条件比已存在的结论要宽松,即对已有结论中的条件进行了削弱。两个实例支持所得结论的正确性。     

中立型随机延迟微分方程的分步θ-方法

研究非线性中立型随机延迟微分方程的分步θ-方法。在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,证明分步θ-方法的均方收敛阶为1/2,给出中立型随机延迟微分方程分步θ-方法均方稳定的条件。数值算例说明,参数θ和步长h对分步θ-方法均方稳定性有影响。     

线性随机延迟微分方程指数Euler方法的收敛性

把指数Euler方法应用到线性随机延迟微分方程上,通过应用对数范数的定义及随机延迟微分方程延迟项的特点,给出了线性随机延迟微分方程数值解的收敛性,最后给出数值算例验证得到的结论是正确的.     

Markov切换的脉冲随机泛函微分方程的指数稳定性

研究了一类具有Markov切换的脉冲随机泛函微分方程的全局p阶指数稳定性。通过利用It?公式,引入一类特殊的Lyapunov函数,运用数学分析方法、Rzauminkin-型方法和不等式技巧建立了该系统全局p阶矩指数的稳定性定理,获得了其p阶矩Lyapunov指数的上限,改善和推广了相关文献的结果,并通过一个实例说明了本文结论具有更低的保守性。     

脉冲延迟差分方程指数稳定性

研究脉冲延迟差分方程的指数稳定性.通过引入Lyapunov函数,指出在Lyapunov函数满足一定条件的情形下,脉冲延迟差分方程是指数稳定的,从而给出了脉冲延迟差分方程是指数稳定的充分条件.将所获得的稳定性结论应用于线性脉冲延迟差分方程,具体给出了Lyapunov函数,也给出了该线性方程是指数稳定的充分条件.数值算例验证了文中的结论.     

具有Poisson跳中立型随机时滞微分方程的指数稳定性

讨论具有Poisson跳中立型随机时滞微分方程的指数稳定性,在Lipschitz条件下,利用Ito^公式,Fubinis定理和Dood不等式,给出了具有Poisson跳中立型随机时滞微分方程的指数稳定性的一些充分条件,并通过一个具体的例子对本文得到的结论进行了验证。     

无限时滞脉冲微分方程的稳定性定理

利用Ｌｉａｐｎｕｏｖ 函数和Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ 方法讨论无限时滞脉冲泛函微分方程的稳定性,得到了两个Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ 型稳定性定理．     

中立型Volterra时滞积分微分方程线性多步法的稳定性

主要研究线性中立型Volterra时滞积分微分方程的数值稳定性.在此类延迟微分系统渐进稳定的充分条件下,证明了所有的A-稳定的线性多步方法都将保持此方程的精确解的不依赖于延迟项的稳定性.数值试验验证了主要结论.     

一类退化时滞微分方程系统稳定性分析

就时滞微分代数方程的稳定性,渐进稳定性做了讨论.指出如果退化时滞微分方程的所有特征根都具有负实部,在这个条件下,特征根的负实部的最大值为负,由此可以得到具体条件,在该条件下,如果所有特征根都具有负实部,则退化时滞微分方程的解是稳定的.并讨论了四阶代数微分方程的稳定性.     

θ-方法求解非线性延迟微分方程的渐近稳定性分析

主要研究非线性延迟微分方程的数值稳定性.文中给出一个充分条件,使得在该条件下,由θ-方法所求的数值解可以保持解析解的渐近稳定性.     

一类二阶延迟微分方程的Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性

研究一类二阶延迟微分方程Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性。用该方法直接离散二阶延迟微分方程,给出该方法稳定的一个充要条件,并在此基础上给出一个简化的稳定性判别条件。     

连续线性不确定时滞系统的时滞分布和时滞区间相关的鲁棒指数均方稳定性判据

解决了一类时滞服从二项分布的连续线性不确定时滞系统的鲁棒稳定性问题。利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出改进的该类系统的时滞分布和时滞区间相关的鲁棒指数均方稳定性判据。判据以线性矩阵不等式形式给出,方便于使用MAT-LAB软件中的LMI工具箱求解。理论的和数值的比较表明所提出判据比文献中的具有更小保守性。