关于3×n棋盘的染色计数公式

文章对2×n棋盘的2个染色计数公式进行推广,从而得到了约束条件下3×n棋盘的2个染色计数公式.     

4×n棋盘的染色计数问题分析

文章对2×n棋盘和3×n棋盘的染色计数公式进行推广,从而得到了约束条件下4×n棋盘的2个染色计数公式.     

关于n×n棋盘填数问题的一个命题

证明如果在n×n棋盘的方格中每一格分别填入数1,2,…,n2(n 2),使得任意两个相邻的方格中的两数之差都不超过n,则相邻的方格中的两数之差恰等于n的方格对至少有2(n-1)对.     

棋盘中的斜正方形个数的计数公式

本文研究棋盘中的斜正方形的个数问题,得出了n×n棋盘中的斜正方形个数的计数公式,由此推广至任意m×n棋盘中的斜正方形个数的计数公式。     

n棱伞图的k着色计数问题

定义了一类新的由图论中的圈图与轮图组成的n棱伞图,通过分步和分类两大计数原理及二项式反演公式,得到了n棱伞图的k着色的计数公式.     

一类局部环上的强clean 3×3矩阵（英文）

称一个环是强clean的,是指R中的每个元素都是R中可交换的一个幂等元与一个可逆元的和.局部环是强clean的.对于环R,定义证明了,如果R/J（R）是一个素域的代数扩张,那么L（R）是强clean的当且仅当L（R）是强clean的当且仅当R是bleached的.从而将会获得相关的结果.     

2×n阶电阻网络等效电阻的再研究

再次研究了一般情形时的2×n阶电阻网络的等效电阻．应用网络分析和构建巧妙的矩阵变换方法．给出了2×n阶电阻网络在一般情形时的一个普适规律和无穷时的极限规律．与其它相关结果比较发现．所得等效电阻通用公式对于任意参数具有形式不变性．     

n元集合的k＋1组k覆盖的计数公式

给出ｎ元集合的ｋ＋１组ｋ覆盖Ｓ（ｎ，Ｋ＋１，ｋ）的递推公式以及计数公式的结构。     

2×2上三角算子矩阵的Weyl定理

设Mc：=（A C 0 B）为定义在Banach空间x＋y罗上的算子矩阵．讨论和获得Weyl定理和Browder定理对Mc成立的一些充分条件．     

2×N阶网络中轴线等效电阻的一个普适规律

对2×N阶梯形电阻网络的中轴线上2节点间的等效电阻进行了研究.应用网络分析法得到了电阻网络中的电流规律;通过构建关于电流规律的二阶线性差分方程模型,给出了2×N电阻网络中轴线等效电阻的一个普适规律,并且将所得结果与特殊情形的结果进行了比较与验证.     

关于一个组合问题的计数公式

文章通过对生成函效的学习,在对组合计数问题理解上适当改变一些约束条件而得到了另外一些组合问题的计数公式.     

一种组合计数问题的讨论

文章通过对第二类S tirling数的学习,在对s2(n,k)的组合意义的理解上适当改变一些约束条件而得到了另外一些组合问题的计数公式。     

关于不定方程3x+my+z=n的解数

讨论了不定方程3x+my+z=n(m≥2,n≥n+2)的正整数解的个数,给出不定方程3x+my+z=n(m≥2,n≥n+2)的解数公式.     

一个3×3矩阵谱问题及其 Darboux 变换

构造了一个基于3×3 矩阵谱问题的 Lax 对, 求出了该 Lax 对所对应的梯队. 该梯队不仅包含了 KdV 和 mKdV 方程, 还包含了高阶 NLS 方程. 此外, 根据谱问题的规范变换, 导出了此谱问题的 Darboux 变换, 并得出了其精确解.     

“哥德巴赫猜想的证明”的几点说明

对已经发表的《哥德巴赫猜想的证明》一文的正确性以及证明进展作了几点说明。进一步澄清命题的等价性以及证明本身的合理性。     

纯Ti(BH_4)_3·5NH_3的制备及储氢性能

氨合硼氢化钛是一类放氢温度适宜的高容量储氢材料,但已报道的通过球磨法制备的氨合硼氢化钛通常含有质量分数42%以上的LiCl杂质,降低了体系总含氢量的同时也为氨合硼氢化钛本征放氢性能的表征带来了困难.因此,纯氨合硼氢化钛的制备和性能表征十分必要.本文以钛酸四异丙酯、乙硼烷、四氢呋喃和NH_3为初始原料,通过先制备前驱体Ti(BH_4)_3·2THF,然后再氨化的二步反应首次成功合成纯Ti(BH_4)_3·5NH_3,并对前驱体和氨合硼氢化钛的组成、结构和放氢性能进行系统地研究.结果表明,前驱体Ti(BH_4)_3·2THF属于斜方晶系,Pbcn空间群,且在室温下能稳定存在,是制备氨合硼氢化钛的良好前驱体;纯Ti(BH_4)_3·5NH_3具有良好的放氢性能,于75℃开始放氢,至200℃释放质量分数约10%的氢气.     

有向环网D(n;s_1,s_2,s_3)的直径

环网的直径是网中任意两点间距离的极大值。对于给定的n个顶点,设计出具有最短直径的优化环网,必须首先解决计算环网直径的问题。本文利用数论的方法得到计算有向环网D(n;s_1,s_2,s_3)的直径的公式,解决了出度为3的有向环网的直径计算问题。对研究具有任意出度的有向环网的直径计算问题有一定参考作用。     

非连通图(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n及(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n∪ St(n)的优美性

 给出了非连通图(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论：设 n 为任意正整数,则当n≥4时,非连通图 (K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n)均是优美图;其中,Pn 是 n 个顶点的路,Kn 是n个顶点的完全图, St(n) 是 n+1 个顶点的星形树,G₁ ∨ G₂ 是图 G1 与 G2 的联图。