一类非光滑优化问题的信赖域方法

针对非线性互补问题，提出了与其等价的非光滑优化问题的信赖域方法，并在一定条件下证明了该算法的收敛性定理。     

一种基于信赖域约束的优化问题的求解方法

讨论一类仅含有线性约束条件的优化问题,在每次迭代过程中,用二次近似模型近似目标函数,从而构造一个子问题,以便于确定迭代方向.在每个子问题求解时引入一组共轭方向,子问题可以转化为一个线性规划问题和一个一维约束优化问题.为了保证算法的总体收敛性,应用信赖域算法代替一维搜索,确定下一个迭代点.证明了算法产生的点列如有聚点,则必有一个聚点是原问题的K-T点.     

一种新的求解无约束优化问题的非精确线性搜索方法

提出了一种新的求解无约束优化问题的非精确线性搜索方法,该方法与Armijo线性搜索类似,并且是Armijo线性搜索的推广.其特点是每次迭代可以使目标函数下降量更大,从而可以减少迭代次数.在较弱的条件下,证明了Zoutendijk条件.     

一种自适应的线搜索Levenberg-Marquardt算法

通过自适应的选择Levenberg-Marquardt(LM)算法的LM参数,结合Armijo线搜索技术给出一种自适应的线搜索LM算法.在局部误差界条件下,证明了新算法具有二次收敛性.用新算法求解非线性方程组,数值结果表明,新算法稳定,有效.     

广义锥线性优化问题的非可行距离

给出了广义锥线性优化问题的非可行距离可行的充要条件,进而利用所得结果给出凸过程的非可行距离的等价刻画.并对更一般的广义锥线性优化问题进行研究,得到类似结果.     

求解线性不等式组问题的一种新算法

通过引入线性不等式组问题的一类光滑价值函数,将其求解问题等价地转化为无约束优化问题的求解.利用这个价值函数,提出了求解线性不等式组问题的一种新的共轭梯度算法.在线性不等式组的解集非空有界条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明了算法具有稳定高效的实用性能.     

折扣模型马尔可夫决策规划的一种算法

本文对有限状态和决策折扣模型马氏决策规划构造出了一个新的算子,得到另外一种求最优报酬向量的分块逐次逼近算法。这种算法优越于通常的标准逼近算法而又具有同样的适用范围。以此算法为基础,加上报酬修改法便得到报酬修改的分块逐次逼近算法,从而大大减少了计算的工作量。