调和映照与像域为线性连结的剪切函数的关系

设f(z)=h(z)+g(z)^-为单位圆盘D={z||z|<1}上的局部单叶调和函数,若剪切函数h(z)-g(z)在D上单叶且像域具有M线性连结,研究当伸缩商|ω(z)|=|(g’(z))/(h’(z))|在一定条件下,h(z),F_λ(z)=h(z)+λ×g(z)^- 等函数的单叶性及线性连结性问题,改进推广了陈少林的相应结果.     

调和单叶函数和它的共形伴

在此文中,2和3节我们得到的全部结果是文[2]中相应结果的推广和完善。在4和5节中所得结果,是关于在单位圆盘E内保持定向调和单叶映射的共形伴。从另外一个角度讨论问题,我们给出族SH和SN^。中f,fzfz^-的偏差。     

一类新的Salagean-Type单叶调和映照的特征

研究由Salagean定义的微分算子的一类新的Salagean-type函数类SH(m,n,α,β)的子类SHK(m,n,α,β),得到SHK(m,n,α,β)为调和拟共形映照及凸像函数的充分条件,研究SHK(m,n,α,β)的稳定性与调和映照δ-邻域的相关问题,推广了B.Seker等人的相应结果.     

单叶调和函数及其反函数为调和拟共形的充要条件

研究平面上具有形式f(z)=A[αz+β+log(1-exp(-αz-β))-log(1-exp(-αz-β))]+B的保向单叶调和映照,其中A,B,α,β是常数且满足条件A≠0,α≠0.给出了定义在椭圆和上半平面上的单叶调和函数及其反函数都是调和拟共形映照的充要条件,并推广到一般的单连通区域上.     

双调和映照的单叶性与线性连结性

假设F(z)=|z|²g(z)+h(z)为单位圆盘D={z||z|<1}上的双调和映照,其中,0z(z)|-|h₍-overz)(z)||,|g_z(z)|+|g₍-overz)(z)|≤Λ,z∈D.研究F(z)的单叶性、F(D)线性连结性、h(z)的单叶性与 h(D)线性连结性问题,得到h(z)与F(z)之间的相互对应关系.     

单位圆上调和映照的单叶半径

设f(z)=h(z)+g(z)=z+sum (a_nz_n) from n=2 to +∞+sum(b_nz~n)from n=1 to +∞为定义在单位圆盘U上的调和映照,满足条件sum(np) from n=2 to +∞(|an|+|bn|)≤1-|b1|,证明当0相似文献   

Salagean类单叶调和函数的特征

研究由Salagean定义的函数族SH(m,n;α)及其子族H(m,n;α),得到SH(m,n;α)类的子族SHK(m,n;α)具有拟共形映照的性质.同时,研究H(m,n;α)函数类的凸像性质.对Salagena函数类的偏差定理、拟共形性质及凸像区域性质做进一步的研究,改进Yalcin得到的一些结果.     

某些调和单叶函数的稳定性及系数估计

利用线性连接区域作为工具,研究单位圆盘上的复值调和函数f=h+g-,证明h+βeiθg及h+βeiθg-具有单叶性,其中0≤β≤1,θ∈R.据此,证明某些调和单叶映射在特定条件下的系数估计猜想||a0n|-|a0-n||≤n,n=2,3,…,是真的.     

调和映照的Landau定理

研究调和映照的Landau定理和单叶性半径估计问题,结合有界单叶函数的Koebe定理和调和映照的Schwarz引理,得到Landau常数的渐进精确表示,改进了陈怀惠等近期的研究结果.     

给定复伸张单叶调和映照的面积偏差

研究单位圆到自身内给定复伸张函数的单叶调和映照的面积偏差性质,得到精确的像区域面积上下限估计表达式,改进了由Hengartner和Schober得到的相应结果.     

调和映照与调和K-拟共形映照的边界Schwarz引理

建立单位圆盘D上调和映照与调和K-拟共形映照的边界Schwardz引理.进一步地,当K=1时,文中结果与解析函数经典的边界Schwardz引理相一致.     

一类单叶调和函数的拟共形性质

研究单位圆盘D={z||z|<1}上满足Re{αz［h″(z)+g″(z)］+h’(z)+g’(z)}>0,z∈D,α>0的单叶调和函数f(z)=h(z)+g(z)^-的拟共形性质,对复伸张w(z)=(g’(z))/(h’(z))的模给出最好的最小上界估计,进而给出该类函数到D的余集D^c上的拟共形延拓,并对其复伸张的模给出最好的最小上界估计,改进和推广了2004年Yalcin S等的研究成果.     

上半平面某类调和拟共形映照的特征估计

给出以h(x)=x+k/πsin πx,0≤k<1为边界值的上半平面到自身的调和拟共形延拓表达式及其特征估计.结果表明:该调和拟共形延拓比Beurling-Ahlfors延拓更优.     

一类调和映照的系数估计

在单叶调和映照的系数猜想的基础上,获得单叶调和映照在第二复伸张满足标准化条件下的系数估计,结果渐进于单叶函数的系数估计,建立了两个猜想的联系,并获得此类映照的增长和覆盖定理.     

单位圆上调和拟共形映照的复特征估计

设f(x)=exp[iγ(x)]为单位圆周D到自身上的保向同胚映照,w=P[f](z)是单位圆D到自身上的单叶调和函数,f(x)为边界值.研究边界函数f(x),得到Jw的一个良好估计.当w为调和拟共形映照时,对其复特征|w w|进行估计.     

上半平面调和拟共形同胚的延拓定理

设φ(x)为定义在实轴R上的保向同胚映照,本文证明:如果ess infφ'(x)0,ess supφ'(x)+∞且满足Dini条件∫+∞0∣φ'(x+t)-φ'(x-t)∣/tdt+∞,对于任意的x∈R,则φ(x)可以被延拓成上半平面到自身上的调和拟共形映照.     

调和拟共形映照双曲雅可比的偏差性质

研究两类调和拟共形映照双曲雅可比和双曲面积的偏差性质,给出上半平面到自身上的欧氏调和拟共形映照双曲雅可比的精确界限,以及达到极值的函数.研究双曲调和拟共形映照双曲雅可比的偏差估计,并应用于两类调和拟共形映照双曲面积的偏差估计.结果表明,这两类调和拟共形照是非爆破的.     

(-overα)-调和映照的正规性

研究(-overα)-调和映照正规性判别条件.利用Bloch函数,结合预Schwarz导数与线性连结几何特征给出正规(-overα)-调和映照的两个判别定理.     

一类新的Salagean-type调和单叶函数

通过定义一类新的Salagean-type调和单叶函数,得到了该函数类的一个充分条件和偏差定理.     

拟共形映照的双曲面积偏差

进一步研究拟共形映照f(z)=ρ(r,θ)eiφ(θ),z=reiθ,0相似文献