光学中的Bessel函数与Sinc函数

利用Bessel函数和Sinc函数的性质,讨论夫琅禾费圆孔衍射和单缝衍射各级条纹内的能量分布,证明单缝零级衍射条纹内的相对光能比艾里斑内的相对光能更多.     

具有极点和正则点的非线性迭代方程的解析解

本文主要研究具有极点和正则点的非线性迭代方程G(z)x′(z)=x(αz+βx(z))+F(x(z))的解析解.在第二章和第三章中通过把已知方程转化为不含未知函数迭代的辅助方程[ψ(λz)-αψ(z)][λψ′(λz)-αψ′(z)]G(ψ(z))=ψ(z)[ψ(λz)-αψ(z)][ψ(λ2z)-αψ(λz)]ψ′(z)+β2ψ(z)ψ′(z)F(1/β(ψ(λz)-αψ(z))),z∈C.和G(g(z))[γg′(γz)-αg′(z)]=b(γ2z)-αg(γz)]g′(z)+βg′(z)F(1/β(g(γz)-αg(z))).从而得到原方程在极点和正则点处的解析解x(z)=1/β[ψ(λψ-1(z))-αz,x(z)=1/β[g(γg—1(z))-αz].     

基于标量衍射理论的两种等大倒立实像系统研究

在进行散斑干涉图像相减实验时,发现标准4f系统制备的全息图放入光路能得到干涉条纹,而单透镜4f系统制备的全息图却不能实现预期结果 。针对该问题,利用标量衍射理论菲涅耳衍射模型逐面推导了这两种系统的物面和像面的光场分布,发现了这两种系统的像面光场复振幅分布的区别。结果 表明,两种系统的像面光场都含有因子-exp(j4kf)U₀(-x,-y),但单透镜系统比标准4f系统多了一个随像面不同坐标位置(x,y)变化的二次相位因子exp [jk (x2+y2)/(2f)]。对于直接用眼睛观测和探测器检测,都是接收光强,不受相位因子的影响,这两种系统都成等大倒立的实像。但是在更精密的相干信息光学系统中,单透镜4f成像系统像面光场的二次相位因子的影响不能忽略。     

一类曲面族约束下的最速落径问题

继文献[1]之后,讨论一类可展曲面族π_λ∶y=2(λz)~(1/2) (λ,z≥0,λ是参数)约束下的落径问题。给出了依赖于参数λ的落径轨迹族 x=(λc)~(1/2)+(λ+c)sin~(-1)(c/(λ+c))~(1/2)-((λ+z)(c-z))~(1/2)-(λ+c)sin~(-1)((c-z)/(λ+c))~(1/2) y~2=4λz (λ≥0)及包络面方程。最后讨论了降落时间与参数λ的关系.     

具有极点和正则点的非线性迭代方程的解析解（英文）

本文主要研究具有极点和正则点的非线性迭代方程G(z)x'(z)=x(αz+βx(z))+F(x(z))的解析解。在第二章和第三章中通过把已知方程转化为不含未知函数迭代的辅助方程[ψ(λz)-αψ(z)][λψ'(λΖ)-αψ'(z)]G(ψ(z))=ψ(z)[ψ(λz)-αψ(z)][ψ(λ~2z)-αψ(λz)]ψ'(z)+β~2ψ(z)ψ'(z)F(1/β(ψ(λz)-αψ(z))),z∈C.和G(g(z))[γg'(γz)-αg'(z)]=[g(γ~2z)-αg(γz)]g'(z)+βg'(z)F(1/β(g(γz)-αg(z))).从而得到原方程在极点和正则点处的解析解x(z)=1/β[ψ(λψ~(-1)(Ζ))-αz],x(z)=1/β[g(γg~(-1)(z))-αz].     

G-锥度量空间中的不动点

在完备的G-锥度量空间中，讨论了一类压缩映射：G(Tx,Ty,Tz)≤λ₁G(x,y,z)+λ₂G(Tx,y,z)+λ₃G(x,Ty,z)+λ₄G(x,y,Tz)+λ₅G(Tx,Ty,z)+λ₆G(Tx,y,Tz)+λ₇G(x,Ty,Tz).利用迭代法，构造G-锥度量空间上的收敛序列，证明了G-锥度量空间中不动点的存在性和唯一性，从而推广和改进了文献中的一些结论.     

非傍轴对称高斯光束矢量和标量表征的比较研究

微型激光源和衍射光学元件应用的不断增加激发了人们对非傍轴激光束的研究兴趣,导致非傍轴条件下高斯光束的表征受到格外的关注.迄今为止,人们已提出很多方法描述非傍轴条件下的高斯光束,既有标量表征,也有矢量表征.分别采用矢量和标量表征非傍轴对称高斯光束,通过引入比值T来度量光场的z分量对整个光场的贡献.结果表明,以x/W(z)和y/W(z)作为坐标时,T值的变化规律与z无关.对于光源半宽度w0≥0.5λ的非傍轴对称高斯光束,在传输轴附近,特别是沿xy平面45°对角线附近,可以采用标量表征;且随着传输距离的增大,适用范围同步增大.对于半宽度w0小于0.5λ的非傍轴对称高斯光束,由于在xy平面原点附近T值有较大的极值峰,因此标量表征完全失效.     

具有无界"非汉字符号"-导数的函数及其边界函数

设F(z)是实轴R上的实值连续函数F(x)在上半平面H上的Beurling Ahlfors延拓,其广义导数 F无界.讨论了 F(x+iy)与λF(x,t)=|F(x+t)-2F(x)+F(x-t)t|的增长阶之间的关系,对 F(x+iy)的值作出了更为精细的估计.     

下级有穷整函数的一个缺项定理

研究Taylor展式有缺项的整函数的一个重要性质:设f(x)是一个下级有穷整函数.记M(r)=max/│z│=r│f(x)│,L(r)=min/│z│=r│f(x)│,若f(x)=1+∞/∑/n=1cnxλn 的残存指数序列λn(n=1,2,…)满足λn≥n(logn)(lon2n)1+η>0,则-/lim/r→∞logL(r)/logM(r)=1.     

具有无界（-e）-导数的函数及其边界函数

设F(z)是实轴R上的实值连续函数F(x)在上半平面H上的Beurling-Ahlfors延拓,其广义导数 F无界.讨论了F(x+iy)与λ（-e）F(x,t)=|{F(x+t)+2F(x)+F(x-t)}/t|的增长阶之间的关系,对F(x+iy)的值作出了更为精细的估计.     

利用激光衍射原理测细丝直径

根据夫琅禾费衍射理论和巴比涅互补原理,推导出细丝直径的表达式,设计了用激光衍射法测细丝直径的实验,由测量的数据,计算出了三种粗细不同细丝的直径,通过与其他传统方法比较,对于直径越小的细丝,此方法具有测量精度高、非接触、无损伤的优点.     

光的干涉与衍射的Matlab仿真及其实验观测

利用Matlab仿真模拟了双缝干涉随缝宽变化的光强分布曲线,结果表明随着缝宽的增大,干涉条纹受到单缝衍射的调制,最终变成双缝衍射。通过实验观测了不同缝宽的双缝干涉与衍射图样,发现缝宽较大呈现的是双缝衍射现象,缝宽减小后才观测到明暗相间、等间距的双缝干涉条纹,与模拟结果一致。同时根据光的双缝干涉与单缝衍射所测数据测定了激光波长。通过从理论与实验上对光的干涉与衍射的探究,直观地展示干涉与衍射条纹分布特点,这能加深对光的干涉与衍射的理解和掌握。     

关于光学教学中几个注记

论述了光学教学中薄膜干涉的定域问题及入射光倾角对干涉条纹的影响。衍射时斜入射的衍射图样的分布。     

用激光衍射法测量细丝直径简

文中对激光衍射测径法测量细丝直径提出了具体的实现方案,并与普通物理实验中的其他测量细丝直径方法一螺旋测微器法进行结果比对：用激光衍射法测量细丝的直径精度更高,前者为0.000 1 mm,后者为0.001 mm;在单缝衍射实验中,用衍射法测量细丝直径比测量狭缝的宽度对彰显“衍射法测量微小量”更直观.     

夫琅和费衍射法测量细丝直径的研究

系统分析了夫琅和费衍射法测量细丝直径的各种误差因素,提出了工作距离D的标定方法。对4根直径不同的细丝进行了测量,最后,用另外两种测量方法对衍射法测得的结果进行了验证。     

奥氏体不锈钢焊缝线状影像分析

阐述了奥氏体不锈钢焊缝检测时底片上出现的线状影像为X射线衍射斑纹,实验表明衍射斑纹对焊缝力学性能无影响,提出了识别衍射斑纹和缺陷影像的方法。     

对菲涅耳细丝衍射光强分布的探讨

分析了菲涅耳细丝衍射,得出了菲涅耳细丝衍射的光强分布函数。     

Ti-Mg混合粉末的机械合金化过程

采用机械合金化方法,用行星式高能球磨机对Ti-Mg混合粉末进行机械合金化过程研究,用X射线衍射分析球磨的合金粉末结构,并用扫描电子显微镜分析样品的形貌和粒度.XRD分析结果表明,机械合金化可使Ti和Mg产生固溶体,且经过48 h球磨的Ti-Mg合金中未发现Mg的衍射峰,Mg溶入到Ti中,加宽和分散了Ti衍射峰,从扫描电镜的结果知道粉末颗粒很细,但聚集成团.     

拉曼-纳斯声光衍射性质研究

本文研究激光通过超声光栅形成的拉曼-纳斯声光衍射,发现衍射级次的出现随超声波频率的改变而呈现周期性的变化,然后从理论上分析这种周期性变化的形成机理。实验结果给出:拉曼-纳斯声光衍射的一级衍射角是一固定值。当超声波频率的改变范围不大时,一级衍射角不随超声波频率的改变而改变。这与理论预期有偏差,理论上给出衍射角与超声波频率有关。这一发现对声光效应在光束偏转等方面的应用有重要的意义。