一个含权BA网络及其同步能力研究

提出一个点权分布、边权分布也均为无标度分布的含权BA网络,并研究其同步性能.研究发现,与无权BA网络相比,在网络大小相同的情况下,对于同步稳定区域无界的动力学系统,含权BA网络的同步能力提高了.对于含权网络的建模及提高网络的同步能力有一定的指导意义.     

拓扑结构对网络承载能力的影响

 通过建立3 种典型的复杂网络模型及对应的输运模型,数值计算并仿真试验拓扑结构指标和网络承载能力的变化.结果显示:3 种网络承载能力的数值计算结果和仿真试验结果基本吻合;核心节点的存在使得无标度网络的节点最大介数值所占比重高于其他网络,导致网络的承载能力最小;随机网络的节点最大介数值所占比重低于其他网络,导致承载能力最大;随着平均度的增大,各类型网络承载能力增加明显,但各种拓扑结构指标对承载能力提升的贡献不同.     

复杂网络度分布的异质性对其同步能力的影响

讨论了一类度分布在无标度网络和随机网络之间连续可调的网络模型.提出连接密度的概念,在网络规模保持不变的前提下,研究度分布的异质性、连接密度对网络同步能力的影响.根据同步判据研究两类网络的同步能力.类型Ⅰ网络,其同步能力与网络度分布的异质性的相关性受网络连接密度的影响,连接密度较小时同步能力与度分布异质性无关.类型Ⅱ网络,其同步能力受网络度分布异质性和网络规模及网络连接密度共同影响.异质性越强、网络规模越大、连接密度越小,类型Ⅱ网络越不容易实现同步.     

网络的平均度和规模对部分同步状态的影响

本文从序参量和复杂度2个角度考察网络的平均度和规模对网络的部分同步状态的影响。结果表明,无论对于度分布比较均匀的随机网络、小世界网络还是度分布异质性比较强的配置无标度网络,只有在网络处于部分同步状态时,平均度才对序参量有显著的影响:平均度的增加使得3种网络的部分同步状态变好,相应的序参量变大;在不同的耦合强度区域,复杂度表现出不同的变化规律。当耦合强度较小时,随着网络规模的增加,网络部分同步状态变差,相应的复杂度变小。而对于规则的近邻耦合网络,网络平均度的增加使得网络的同步状态变好、复杂度增加,而网络规模的增加则使得网络的同步状态变差、复杂度减小。     

多层航线聚合网络建模及相关性分析

为研究航空公司航线网络结构特征,基于复杂网络理论以机场为点,机场间的直通航线设边,建立由46个航空公司子网络聚合的多层航线网络模型,计算并分析其参数指标。结果表明:航空公司航线网络分布具有明显地域偏好性和较短平均路径长度;网络平均度与网络密度、聚集系数呈强正相关性,与平均路径长度有强负相关性;航线规模与网络直径无明显关系。聚合后的多层航线网络具有明显的小世界网络和无标度网络特性;节点度对网络指标影响最大,与网络中心性指标、介数呈强正相关,与点聚集系数和最短路径呈负相关性;介数与介数中心性具有强正相关,与特征向量有弱的负相关性;聚集系数与网络其他指标均呈负相关性;最短路径与网络接近中心性和特征向量中心性影响最大。     

网络的平均度对复杂网络上动力学行为的影响

本文考察了网络的平均度对网络上的同步、博弈和传播动力学行为的影响.结果发现,随着平均度的增大,复杂网络会表现出更优的同步能力,在博弈中合作率会显著提升,在传播动力学中传播范围会明显扩大.但平均度对这几种动力学行为的影响强度却是不同的:对于同步来说,平均度比较小时效果更明显；对于博弈来说,合作概率随着平均度的增加线性增加；而对于传播来说,平均度较大时效果较显著.另外,本文还发现一个有趣的现象:度分布异质性很强的无标度网络表现出比预想中强得多的同步能力,尤其是对于耦合矩阵是归一化的拉普拉斯矩阵的情况.本文定量地分析了平均度对网络上的几个重要动力学行为的影响.进一步深化了人们对平均度的影响的认识.     

几种Kuramoto振子网络同步性能的比较

本文采用Kuramoto相位振子作为网络节点进行同步研究.以序参量作为同步性能的描述指标,首先仿真研究了BA无标度网络中控制增益对同步性能的影响,得出了网络实现全局同步的临界耦合强度.然后比较研究了ER随机网络、NW小世界网络和BA无标度网络几种不同网络结构下的Kuramoto振子系统的同步性能,研究表明BA无标度网络...     

基于搜索效率的复杂网络多模型并行演化分析

很多真实的复杂网络呈现无标度性．但是,这些网络为什么在增长过程中遵从优先连接规则？现有研究尚未给出有力的解释．一个合理的猜想是：这些网络如果不遵从优先连接规则,则将处于不利的地位．为证实这一猜想,采用搜索效率作为评价指标,量化评价不同演化模型的优劣．首先提出一种新的复杂网络并行演化模式,使得同一网络中不同的局部遵从不同的演化模型,从而在统一的基础上比较不同演化模型搜索效率的优劣．以BA无标度网络、WS小世界网络和随机网络为基础,构建了异质复杂网络．其次,采用随机游走搜索策略和DS最大度搜索策略,比较遵从不同演化模型的异质子网的搜索效率,力图解释复杂网络中演化模式同质化的原因．实验发现一种“信息壁垒”现象,即处于劣势的网络模型,其所属节点很难被其他模型的节点访问到．实验结果表明：对于以搜索为重要功能的复杂网络,无标度网络具有最强的适应性,从而在一定程度上解释了无标度现象在众多现实复杂网络中存在的原因．     

网络结构鲁棒性指标及应用研究

为了更好地测度网络抵御破坏的能力,基于网络连通和恢复能力提出了连接鲁棒性和恢复鲁棒性两种指标.运用这两种指标,以网络规模为500,取20次独立实验的均值,对ER随机网络、规则网络、BA无标度网络以及WS小世界网络4种典型网络结构进行仿真.实验结果表明:ER随机网络对于恶意攻击的鲁棒性要优于其他3种网络;BA无标度网络仅节点恢复鲁棒性较好,边恢复鲁棒性和连接鲁棒性最差;规则网络拥有很好的连接鲁棒性但恢复鲁棒性最差;WS小世界网络受其参数影响,鲁棒性介于ER随机网络和规则网络之间.同时还发现,网络结构鲁棒性的下降随着去除节点个数的增加和网络结构参数的改变而呈现出一定的"涌现"现象.     

基于复杂网络理论的中国城市航空网络有向加权分析

为了科学优化中国航空网络资源分配、测评特殊机场的重要地位,本文运用复杂网络理论,构建中国城市航空有向加权网络,探究其网络结构特征并以度中心性、介数中心性、入强度为指标进行节点重要性排序筛选国内重要机场节点。结果表明,中国城市航空网络的节点度值和边权值分布都具有异质性,是一个无标度网络;不同方法筛选出的重要机场节点基本一致,筛选结果为网络整体管控提供有效意见;ZWWW、ZYHB机场在介数中心性相对其他指标较高,在网络中具有重要的中转作用。     

Relations between structural properties and synchronizability on local world dynamical networks

In this paper,the effects of various structural properties on the synchronization of coupled oscillators with local-world coupling configurations are investigated.It is found that for local world networks,the larger heterogeneity of the degree distribution,the enhanced interconnection of nodes,and the increased clustering do not improve the synchronizability of dynamical systems.On the con- trary,the increase of the maximum betweenness centrality appears to be responsible for the decrease of the synchronizability.     

Relations between structural properties and synchronizability on local world dynamical networks

In this paper, the effects of various structural properties on the synchronization of coupled oscillators with local-world coupling configurations are investigated. It is found that for local world networks, the larger heterogeneity of the degree distribution, the enhanced interconnection of nodes, and the increased clustering do not improve the synchronizability of dynamical systems. On the contrary, the increase of the maximum betweenness centrality appears to be responsible for the decrease of the synchronizability.     

边介数标准偏差对复杂网络同步能力的表达

通过对各种典型复杂网络的同步能力进行研究,发现一般用来表征网络同步能力的结构参数只适用于部分网络,而边介数标准偏差能够很好地表征网络同步能力,即负载分布均匀性才是影响网络同步能力的主要因素.并指出文献中报道的复杂团簇网中的反常同步现象其实是由于网络负载分布均匀性的破坏而引起的.这项研究将有利于对复杂网络上同步动力学行为...     

连接增加对网络同步能力的影响

文章运用矩阵理论,证明了无向网络对应耦合矩阵的第二大特征值随正耦合的增加(或加强)而不增这一性质。由耦合矩阵第二大特征值与网络同步能力之间的关系可知,同步区域无界的无向连通网络增加(或加强)正耦合后,其同步能力可能增强,也可能保持不变;增加(或加强)负耦合后,其同步能力可能降低,也可能保持不变。用几种具体网络验证了结果的正确性,数值计算结果表明,同步区域有界网络一般不具有这个性质。     

基于多核心工作站机群的并行介数算法

针对计算大规模复杂网络时介数的空间和时间复杂度问题,根据网络数据的存储特点,设计了减少内存占用并能提高查找速度的数据结构.根据介数计算的特点,用Python语言设计了粗粒度并行算法,在多核心工作站机群实现了并行算法.实验结果表明:并行算法不仅能够适用于上亿条边规模的网络,而且能够获得线性加速比,使120个计算核心的加速比达到了71左右,为分析大规模复杂网络数据的特性提供了易操作的方案.     

对等网络的临界负载研究

不同于传统的网络拥塞研究方法,从拓扑属性节点介数出发,分析了网络拥塞与介数之间的关系,以排队论为模型,从理论上给出了导致网络拥塞的临界负载与网络拓扑属性介数的公式解.并且以Gnutella网络拓扑结构为模型进行了仿真实验,假设Gnutella网络中的网络流量由搜索请求和搜索响应构成,搜索请求采用k邻居随机路由方式.仿真结果不仅验证了公式解的正确性,而且证明了临界负载和介数之间的必然联系.     

中国铁路货运网编组站布局特性

以铁路货运网为基础,构建了铁路地理网和铁路运输网,运用复杂网络理论分析编组站的布局特征,研究得出了编组站的度、介数、脆弱性、出入度与出入强度、强度相关性等网络指标.基于铁路地理网的统计结果显示,我国编组站的平均度为4.36,介数与度是正相关的,丰台西、山海关、向塘西等编组站的脆弱性较为突出.基于铁路运输网的统计结果显示,编组站的平均入度为11.3,平均入强度为3 331.7,平均出度为11.2,平均出强度为3 478.9,入强度与入度、出强度与出度均呈现正相关趋势.编组站强度相关性研究显示铁路运输网属于非同类混合网络,出入强度较高的编组站倾向于与其他出入强度较低的节点连接.     

基于复杂网络理论的网络容量估算

基于复杂网络理论统计参数的介数概念,给出了网络在发生随机故障后,网络中边的最大介数估算公式.边的介数是指通过该边的最短路径数量,网络中拥有最大介数的边在通信过程中最容易出现拥塞,提出估计公式的意义在于:能够更好的估算在各种情形下网络所能容纳的通信连接的数量,即可以更准确的估计网络容量.实验表明,所提出的估计公式具有合理性,为边的介数估算提供了一种新的方法,也可以为流量工程的设计及网络规划等提供重要依据.     

基于介数影响矩阵的通信网络节点重要度评价方法

针对网络节点重要度受到多因素影响的问题,提出了一种基于介数影响矩阵的重要度综合评价方法。该方法依据网络拓扑结构对传播重要度的影响,采用节点介数作为基础重要度指标,刻画了节点对最短路连通的控制能力,然后综合考虑各节点间的节点度、距离、最短路径等因素的影响,描述了节点度、位置和连通分支的差异;通过引入距离衰减控制影响的强弱,给出了直接与间接影响间的差异,最后结合提出的基于贡献的介数计算，实现了对节点重要度的客观评价。