多目标规划下伪不变凸函数的性质

从广义凸性的角度,首先引入了两种新的不变凸函数,考虑了向量关键点,并且在多目标规划下,证明了每个向量关键点均是有效解这一重要性质.     

伪不变凸函数的一些性质

引入一种比广义Hessian矩阵更加广泛的一种Hessian矩阵.利用该矩阵讨论了伪不变凸函数及严格伪不变凸函数,得到了它们的一些新的性质.同时,也得到了伪不变凸函数及严格伪不变凸函数的最优解的判别准则.     

伪不变凸函数的一些性质

引入一种比广义Hessian矩阵更加广泛的一种Hessian矩阵。利用该矩阵讨论了伪不变凸函数及严格伪不变凸函数,得到了它们的一些新的性质。同时,也得到了伪不变凸函数及严格伪不变凸函数的最优解的判别准则。     

半E-预不变凸函数与多目标规划的最优性条件

先对半E-预不变凸函数做了进一步研究,得到了它的几个性质及半E-严格预不变凸函数的判定定理,进而给出了半E-预不变凸函数在多目标规划问题中的最优性条件,进一步丰富了优化研究内容。     

多目标规划中广义非光滑不变凸

本文通过改进不变凸的定义，得到了一系列更广条件下的最优性条件和对偶定理。     

条件C下的伪不变单调准则

在条件C下,推导出伪不变凸单调与严格伪不变凸函数之间的关系.     

广义不变凸分式多目标规划的最优性条件

本文对文[1]定义的不变凸函数概念进行推广,引入一类新的广义不变凸函数,并在该新广义不变凸函数条件下,得到了一类异分母分式多目标规划的一些最优性充分条件。     

强预不变凸函数的性质

在文献[1]中,作者给出了强预不变凸函数的一些性质。本文首先通过对文献[1]中定理条件的减弱,得出相同的结果;而后对文献[1]中建立在下半连续条件下的强预不变凸函数的性质,做了一个更简单的证明。最后得到一个关于强预不变凸函数的新性质。     

对称可微广义V-I型多目标规划的对偶性

在V-I，型和几个广义V-I，型不变凸性情形的基础上，研究了一类非光滑非凸多目标规划的对偶性，给出了若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理．     

解多目标规划最小弱有效解的动约束组合同伦方法

给出了解无界集上凸多目标规划问题最小弱有效解的动约束组合同伦方法,并证明了同伦路径的存在性和大范围收敛性。     

不变拟凸性与多目标规划的一个问题

定义了Ⅰ类不变拟凸、Ⅰ类严格不变拟凸、KT－Ⅰ类严格不变拟凸的向量值函数，并在目标规划中，获得了每个驻点（或KT－T点）是有效点的等价条件。     

向量优化问题恰当有效解的几个性质

通过讨论一类向量优化问题建立有效解、恰当有效解之间的关系,给出目标函数在一定条件下解的存在条件;对一类具备参数的和函数的优化问题给出恰当有效解的若干性质,推广了已有文献的某些结果.     

多目标规划弱有效解的一个必要条件

针对具有等式和不等式约束的多目标规划的弱有效解，在相对较弱的条件下给出了一个介于著名的Fritz—John条件与Kuhn—Tucker条件之间新的必要条件。     

用凸化子讨论不等式约束的多目标优化问题的最优性条件

对具有不等式约束的多目标优化(multiobjective programming,MP)问题,利用凸化子的概念,在广义Slater约束规格和广义线性独立约束规格下给出了必要条件,并将研究结果推广到多目标优化的情形。     

向量映射标量化函数的性质与向量优化问题解的存在性

在拓扑向量空间上定义一类向量映射的标量化函数,得到标量化函数与向量映射的下(上)半连续性、凸性以及拟凸性的对应性质.并且利用标量化函数的性质得到向量优化问题弱有效解存在的充分条件.     

The General Duality for a Class of Multiobjective Variational Problems with Generalized Invexity

考虑文章〔１〕讨论的一类多目标变分问题的Ｗｏｌｆｅ型和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,对这样一类多目标变分问题提出一种一般对偶,鉴于在建立对偶问题时,如果把Ｇｅｏｆｒｉｏｎ参数作为变量,讨论关于真有效解的对偶性定理存在许多问题,对于预定的Ｇｅｏｆｒｉｏｎ参数,证明了关于真有效解的相应弱对偶定理和强对偶定理