一类双交错级数的收敛性及求和法

讨论了双交错级数的收敛性问题，利用极限理论证明了双交错级数的收敛性，从而推广到判别交错级数收敛性的莱布尼兹法。并对一类特殊的双交错级数求和问题，给出了相庆的求和公式和示例。     

某一类交错级数求和的递推公式

本文研究了求文[1]、[2]更为一般的一类交错级数的求和问题,得到求和的递推公式(即文中的定理),从而推广了文[1]、[2]的结论。     

一类交错级数的递推求和

本文利用一个简单的递推式求得交错级数的和Ｓ２ｋ＋１．     

一类随机级数的收敛性及和的分布

设ｘ、，ｘ２，…ｘｎ是独立同分布的随机变量序理，Ｐ（０≤ｘ１≤１）＝１且Ｐ（ｘ１＝１）〈１证明了随机组数∑（－）＾ｎ－１ｘ１ｘ２…ｘｎ的收敛性，并提供了一种求和Ｓ＝∑（－）＾ｎ－１ｘ１ｘ２…ｘｎ的分布方法。     

一类双正交级数的共轭级数

研究了基于多项式｛Ｗｎ（ｚ）｝和其伴随离子｛Ｈｎ（ｚ）｝的双正交级数的共轭级数。     

交错级数的比较判别法

本文主要讨论了正项级数的比较判别法及正项级数的比较判别法的极限形式,类比到交错级数,得到对判断交错级数收敛性具有一定意义的结论.     

一类独立和尾概率级数的收敛性

本文利用新的方法讨论了一类独立和尾概率级数的收敛性,得到了比[1-3]更广泛的结果。     

一类正项级数收敛性的一个刻画及其应用

证明了一类正项级数收敛性的一个刻画是与之相关的单调正数列的收敛.结合中国大学生数学竞赛预赛（数学类）试卷和硕士研究生入学考试数学分析试卷的部分试题,举例说明了主要结果在处理一类级数收敛问题中的应用.     

某类正项级数收敛性的判别法

基于D′Alembert判别法思想,利用正项级数的基本原理与性质,给出某类正项级数收敛性的判别方法,拓展正项级数收敛性的判别方法.     

幂级数在收敛圆周上发散与和函数奇点的关系

通过幂级数　在收敛圆周上发散性与　的关系．证明了若和函数ｆ（Ｚ）在收敛圆周上存在极点，则幂级数　必在此圆用上处处发散。     

级数求和的差分法

提出了一种级数求和的差分方法,讨论了差分的相关概念与性质,并应用差分法求某一类数项级数的部分和。     

利用残数求级数和

本文根据残数理论,给出两类收敛级数求和的一种简单方法,并给出了该方法的理论证明.最后附有典型例题.方法新颖,运算简单.     

慢收敛级数的求和

运用递推方法,得到了任意阶的积分转移公式,并构造出具有差分形式的积分展开公式,由此建立起以融人余项构成为特征的级数求和公式,实现了对求和误差的控制,对于收敛速度很慢的级数,只需计算10余项之和,就能达到十位精度,有效地解决了慢收敛级数的求和问题,通过对误差估计的深入讨论,定量地给出了提高求和精度的途径,同时指出了求和公式的渐近性质。     

Fuzzy级数的收敛性

文章给出了Ｆｕｚｚｙ级数，Ｆｕｚｚｙ数列，Ｆｕｚｙ函数项级数收敛的Ｃａｕｃｈｙ准则。     

级数求和的计算技术

过去20多年间关于和式及级数的闭型表示的研究取得不少进展，先后出版了Petkovsek和Koepf等人两部关于超几何求和的专著。本书作者应用函数论方法统一地研究了和式及级数的求和问题．提出了基于留数理论的新技术，无论是超几何型还是非超几何型问题均适用。本书是关于这项成果的专著，可以看作上述两本书的自然发展和补充。     

残数理论在级数求和中的应用

本文给出了一个求无穷级数和的公式,它使求无穷级数的和化为残数（Residue）的计算。     

复模糊值函数级数的广义一致收敛和亚一致收敛

利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性,得出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、正则收敛、广义一致收敛、亚一致收敛的条件及一致收敛、广义一致收敛和正则收敛的关系准则。     

双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性

文章研究系数{Xn}满足∑n=0^＋∞P{｜Xn｜≥n^p}〈＋∞，∑n=0^＋∞P{n^p｜Xn｜≥c}=＋∞（任意〉0）及指数在条件limλn/Eλn=1下的双随机Diriehlet级数的收敛性和增长性。     

二重级数收敛性研究

研究了二重级数和累次级数收敛问题,提出了二重级数与累次级数收敛的判别法并给出了证明,在此基础上研究了二者之间的关系,丰富了级数基本理论.