Bezier曲面的快速逐点生成算法

本文利用Bezier曲线的快速逐点生成算法给出二种Bezier曲面的快速逐点生成算法。     

三角Bézier曲面粗加工刀轨生成算法

为了解决三角Bézier曲面粗加工刀轨生成效率低以及存在的刀轨干涉等问题,提出了一种基于三角Bézier曲面粗加工刀轨生成算法.该算法采用R*S树建立三角Bézier曲面模型的动态索引,可快速获取瞬时加工区域三角Bézier曲面片,进而迭代计算无干涉刀位点.建立了三角Bézier曲面的z向包络线,根据z向包络线与切削平...     

心脏线的逐点生成算法

给出了快速绘制心脏线的逐点算法．基于曲线表达式的特点，该算法将心脏线的点坐标迭代关系转化为几个简单的迭代关系的线性组合．迭代过程中避免了三角函数的运算，每步仅需4次（心脏线）乘法运算．其绘制误差不超过√2/2象素．     

隐式曲面的整数型生成算法

隐式曲面易实现几何造型，但较难绘制，章提出一个隐式曲面的象素级生成算法，并针对隐式曲面的特点实现了隐藏线消隐，由于是象素级算法，所以该算法绘制的曲面非常细致和平滑，该算法只使用整数运算，所以具有很快的速度。     

三角形Bézier网上的插值曲面

给出三角形Bézier网上的多项式插值曲面,讨论了插值曲面的再生性,给出了应用这种曲面进行造型的算例.     

快速Delaunay逐点插入网格生成算法

对插入形心的Delaunay逐点插入算法,提出按单元可插度分组的双向链表组数据结构,避免了对最大可插度单元的搜索。采用了邻接单元搜索、双向链表存储、随机方向搜索、邻接旋转、几何量继承等技术,使算法的计算时间与生成单元数近似呈线性关系,时间复杂度达到O(N1.05),N为生成单元数。算例表明,在一台AMD Athlon3200 (主频2.0GHz)PC上,该算法的四面体单元生成速度达每秒50000个以上。     

快速Delaunay逐点插入网格生成算法

对插入形心的Delaunay逐点插入算法,提出按单元可插度分组的双向链表组数据结构,避免了对最大可插度单元的搜索。采用了邻接单元搜索、双向链表存储、随机方向搜索、邻接旋转、几何量继承等技术,使算法的计算时间与生成单元数近似呈线性关系,时间复杂度达到O(N^1.05),N为生成单元数。算例表明,在一台AMD Athlon 3200+(主频2.0GHz) PC上,该算法的四面体单元生成速度达50,000个/s以上。     

一种快速生成CE-Bézier旋转曲面的新方法

为了解决工程旋转曲面形状难以调节和控制的问题,提出了一种带两个形状参数的新型旋转曲面—CE-Bézier旋转曲面。基于超限向量值有理插值函数,结合含有两个形状参数的三次多项式基函数进行旋转曲面的设计,该方法生成的CE-Bézier旋转曲面不仅具有灵活的局部形状可调性,而且保留了Bézier曲面的特性。本研究给出了具体的数值实例,结果表明本研究的设计方法不仅简便、有效,而且易于控制旋转曲面的形状,从而可以广泛地应用于各种CAD/CAM曲线曲面造型系统中。     

三角Bézier曲面的降多阶逼近

根据所定义的原n次三角Bézier曲面与降阶后的m(m≤n-1)次三角Bézier曲面间的距离函数取最小值,给出三角Bézier曲面降阶逼近的一种方法.在降阶过程中,考虑了降阶三角Bézier曲面与原三角Bézier曲面在角点达到高阶插值的情形.最后,用数值实例显示所给方法的有效性.     

Bézier方法的新扩展

文章对已有的含2个参数的单变量基函数,即αβ-B基进行了深入的研究,得出了基函数的显式表示,以及基函数与Bernstein基之间的关系,探讨了由之定义的曲线与Bézier曲线之间的关系,以及曲线的递推求值算法;定义了相应的四边域上的张量积曲面,给出了曲面与张量积Bézier曲面之间的关系;并将αβ-B基推广至三角域,定义了相应的双变量基函数,给出了该基函数的显式表示,以及与Bernstein多项式之间的关系;分析了该双变量基函数的性质,定义了相应的三角域曲面,讨论了该曲面与Bernstein-Bézier曲面之间的关系,以及曲面的递推求值算法。     

C-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法

在实际应用中,作为相邻的C-Bézier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bézier曲面来构造.针对这个问题,介绍的各种CGi拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面.     

一种快速绘制 Bézier 曲面的算法

本文基于曲面的部分提出一种绘制Ｂéｚｉｅｒ曲面的算法，同传统算法相比具有绘制速度快，易于控制等优点。     

三角域上Bézier曲面的几何连续条件

得到了三角域上Ｂéｚｉｅｒ曲面的一种几何连续条件,该条件具有明确的几何解释．     

平面二次多项式曲线的通用逐点生成算法

给出了一个生成平面二次多项式曲线的快速逐点生成算法,该算法能生成所有的常用二次多项式曲线,并且在逐点生成过程中,只用到加减法,故速度快,效率高,具有一定的应用价值.运用本算法给出了抛物线和圆的生成,并对算法的效率进行了比较,从结果看,本算法提高了二次多项式曲线的生成效率.     

三角域上Said-Ball曲面与Bézier曲面之间一种新的转换算法

通过引入一族三角域上带位置参数H的广义Ball基和广义Ball曲面 ,并利用相邻两曲面的基函数之间的关系 ,给出三角域上Said Ball曲面与B啨ｚｉｅｒ曲面之间的一种新的递归转换算法 .该算法计算量小 ,编程简单     

求取点到Bézier样条曲面的最短距离

利用Bézier曲面的凸包性和快速离散性,并应用曲面片的细分原理,提出一种计算空间一点到曲面的最短距离的算法,算法的可靠性在实践中得到了检验。     

双三次Bézier曲面片光滑拼接的实现

该文利用贾红丽推导出的双三次B啨zier曲面片的C2连续拼接条件,对2片和4片双三次B啨zier曲面片的光滑拼接进行了研究.利用曲面片控制顶点之间独立的光滑拼接条件,再适当添加曲面的插值条件,就能反算出双三次B啨zier曲面片的控制顶点,也就可以用曲线法来描绘双三次B啨zier曲面片.该文对上述方法进行了程序实现,并以一些曲面的拟合作为例子来说明所述方法的有效性.     

球形控制点的Bézier曲面的降阶逼近

讨论了球形控制点的Bézier曲面的降阶逼近问题.为了简单起见,只考虑了从次数(m,n)到次数(m-1,n)的降阶逼近.在逼近过程中,要求低阶球形控制点的Bézier曲面包含原来的实体,同时两者的差别在某种意义尽可能的小.分别针对插值边界,不插值边界情况在两种范数下给出了问题的解析解,并且给出了逼近误差的界.     

Bézier曲面后视镜

根据Ｓａｓｉａｎ的面对称光学系统的象差理论，全面分析了球面后视镜的成象质量。在后视镜设计中需要控制的象差主要是失真变形、二次方畸变Ⅰ和二次方畸变Ⅱ，以及立方畸变。建议将Ｂéｚｉｅｒ曲面引入后视镜设计，计算和实验都表明Ｂéｚｉｅｒ曲面后视镜可以在不过多地、整体地缩小曲率半径的前提下扩大视场范围。     

H-Bézier曲面的G2连续条件

在CAGD中常遇到Bézier曲线、曲面光滑拼接问题,文章在H-Bézier曲面的几何模型基础上,研究了2片H-Bézier曲面的G2光滑拼接条件,并给出了2片H-Bézier曲面G2光滑拼接的实例,实验结果表明该方法的有效性.