广义非光滑多目标规划的几种有效解及广义K—T条件的关系

本文对非光滑类广义多目标规划,拓广定义了广义K-T真有效解及广义K-T条件,并研究了几种有效解,广义K-T条件及锥凸性的关系。     

不可微条件下不带约束资格多目标规划解的充要条件的进一步推广

本文引入半凸函数,广义方向导数和广义(次)梯度等概念,对不带约束资格的多目标规划有效解和弱有效解的充分必要条件,在不可微的情况下,作进一步的推广.     

不可微条件下不带约束资格多目标规划解的充要条件的进一步推广

本文引入半凸函数,广义方向导数和广义(次)梯度等概念,对不带约束资格的多目标规划有效解和弱有效解的充分必要条件,在不可微的情况下,作进一步的推广。     

向量优化问题广义严格有效解的一个性质

在实赋范线性空间中讨论了向量优化问题的几种广义有效解和广义ε-有效解之间的关系,并在适当条件下,证明了广义严格有效解也满足Pr性质.     

非光滑向量极值问题的广义真有效解

将[1]中欧氏空间上多目标优化问题的Hartley真有效解，广义KT－真有效解，广义K－真有效解的概念推广到一般赋范空间上的几量极大值问题（VMP）的情形，在赋范空间的框架下，讨论了[2]中的（VMP）的Borwein真有效解与本文中定义的Hartley真有效解的关系，并建立了广义KT－真有效解的必要条件与充分条件，最后还讨论了（VMP）的Hartley真有效解，广义KT－真有效解，广义K－真有效解的关系，从而推广了[1]中的主要结果。     

一类广义Type Ⅰ函数的多目标优化问题

对于非光滑多目标优化的模型,定义了几种广义Type Ⅰ函数,研究了广义Type Ⅰ函数的多目标优化问题,得到了有效解的最优性条件.     

非光滑多目标规划的Kuhn－Tucker充分条件及必要条件

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了Ｈφ－广义凸、广义拟凸、广义伪凸等概念，在广义凸性的条件下，讨论了非光滑多目标规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ充分条件和必要条件．     

一类非凸非光滑多目标分式规划的最优性条件

研究了一类非光滑多目标分式规划问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念.然后,在此基础上,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件.     

多目标优化中Geoffrion真有效解的一个标量化定理

本文在广义Ｒ＋＾ｍ－次类凸的假设下，导出了多目标优化中Ｇｅｏｆｆｒｉｏｎ真有效的一个标量化定理。这一结果推广和改进了引文〔１，２〕中的相应结果。     

广义多目标规划的一种判定条件

对一类广义多目标数学规划问题给出了相应的局部弱有效解、有效解、强有效解的二阶判定条件，以及在标准形式下的二阶充分条件     

一类含参广义向量拟均衡问题各种有效解映射的下半连续性

在赋范向量空间中,引进一类含参广义向量拟均衡问题,给出各种有效解的概念。在锥-次类凸的条件下,得到各种有效解的标量化结果。在适当假设条件下,得到含参广义向量拟均衡问题各种有效解映射的下半连续性。     

广义Kuhn-Tucker真有效解在非光滑向量优化中的充分条件

考虑带不等式约束的非光滑向量优化问题，并且引入带Clarke导数的广义Kuhn-Tucker约束品性，分别在广义Kuhn-Tucker约束品性成立和约束函数是凹函数这两种情况下，证明了Geoffrion真有效解是广义Kuhn-Tucker真有效解。
     

一类多目标规划有效解的充要条件

给出了广义E-凸多目标规划的KKT必要条件的充分性以及鞍点充分条件的必要性.在广义E-凸性假设下,建立了有效解的两个充要条件.研究结果是对现有研究结果的改进与推广.     

集值映射的广义梯度与弱Benson真有效解

引进了一类集值映射的广义梯度,证明了在一定条件下广义梯度的存在性,给出了集值映射优化问题一些有效解的最优性条件.     

拓扑向量空间多目标规划锥有效解的广义最优性充分条件

在拓朴向量空间中，引进映射的几个锥广义凸概念，对于目标映射约束映射为Gateaux可导的情况，建立了拓朴向量空间多目标规划问题锥有效解和锥弱有效解在锥广义凸条件下的几个最优性充分条件。     

向量优化问题拟有效解的最优性充分条件

在实拓扑向量空间中,利用距离函数,给出了向量优化问题局部拟有效解和拟有效解的概念,提出了四类新的广义近似凸函数并建立了向量优化问题局部拟有效解和局部有效解的最优性充分条件;其结果是对文献[5]的相应结果的推广.     

锥拟凸向量优化问题解的稳定性及广义适定性

利用Kuratowski-Painlevé关于集列的收敛性和水平集等特征, 通过锥理论和方法研究目标映射是锥拟凸映射的拟凸向量优化问题有效解和弱有效解的稳定性及广义适定性, 得到了强连续锥拟凸映射序列与其极限映射的有效解和弱有效解之间的关系及其稳定性和广义适定性的充分性条件.     

用广义高阶导数刻画集值优化ε-严有效解

在实赋范线性空间中讨论了集值优化问题ε-严有效解的广义高阶导数型最优性条件.利用广义高阶切集,在没有任何凸性假设下,借助基泛函及ε-严有效解的性质,得到了集值优化问题ε-严有效解的广义高阶导数型的必要和充分条件.     

The necessary and Sufficient conditions of the efficient solution for a kind of multiobjective programming

给出了广义E-凸多目标规划的KKT必要条件的充分性以及鞍点充分条件的必要性.在广义E-凸性假设下,建立了有效解的两个充要条件.研究结果是对现有研究结果的改进与推广.     

一类多目标分式规划的最优性条件

该文在（３）所定义的一类非光滑广义凸函数类假设之下,研究相应不可微多目标分式规划真有效解（或弱有效解）的最优性条件,鞍点条件及Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子条件。