深埋圆形隧洞饱和土-衬砌简谐振动的解析解

在频率域研究深埋圆形隧洞饱和粘弹性土体-衬砌系统耦合简谐振动的动力学特性.根据弹性理论和饱和多孔介质理论,分别得到衬砌和饱和粘弹性土体的稳态动力响应;通过衬砌边界条件以及衬砌与饱和土界面的连续性条件,得到衬砌边界均布简谐载荷作用下饱和土-衬砌系统稳态振动时的位移、应力和孔隙水压力等的解析表达式.考察物理和几何参数对系统动力学特性的影响.研究结果表明：孔隙水的渗透性对系统动力特性影响显著,不透水情形下系统响应远大于透水情形下的响应,且不透水情形下,衬砌厚度对系统响应具有显著影响.然而,土骨架与孔隙水相互作用系数和土体泊松比等对系统响应影响很弱.     

剪切波对饱和土体中圆形衬砌的动力集中

采用修正的Biot波动方程,运用波函数展开法研究了剪切波入射时,饱和土体内深埋圆形衬砌的散射问题,通过数值计算分析了衬砌内侧的动应力集中因子Sd 与界面处饱和土体的孔压集中因子p·f 的变化规律.结果表明:当剪切波为低频和中频入射时,Sd 和p·f沿周向的分布曲线比较光滑,而且Sd和p·f受衬砌厚度影响较小,而高频时Sd和p·f沿周向的分布曲线出现大量的凹进和凸出部分,而且在大部分区域Sd和p·f随着衬砌厚度的增大而减小.     

轴对称爆炸载荷作用下深埋圆形隧洞的准饱和土动力响应

考虑准饱和土与隧洞弹性衬砌的非完整连接, 基于Biot模型和弹性理论, 研究了深埋圆形隧洞的准饱和弹性土在轴对称爆炸载荷作用下的动力响应. 通过引入势函数和Laplace变换, 得到准饱和弹性土-弹性衬砌耦合系统在Laplace变换空间中动力响应的解析解; 借助Laplace逆变换的数值Crump法, 得到了耦合系统的时程响应; 分析了不同隧洞模型下准饱和土的动力响应. 结果表明: 准饱和土-壳体衬砌系统模型的土体响应最小, 而无隧洞衬砌准饱和土模型的土体响应最大; 饱和度对土体位移和应力影响较小, 但对孔隙水压力有较为显著的影响; 且随着接触面刚度的增大, 准饱和土体的径向位移和环向应力幅值均增大.     

地下圆形衬砌洞室对SV及Rayleigh波的动应力集中(Ⅰ):3-D级数解

为了研究地下圆形衬砌洞室在入射平面SV波和Rayleigh波作用下的动应力集中问题,利用波函数展开法,求解出三维条件下的级数解。当衬砌与半空间介质相同时,级数解将退化为无衬砌时的结果。级数解为进一步定量分析衬砌洞室对入射平面SV波和Rayleigh波的动力集中提供了理论基础。     

地下圆形衬砌洞室对SV及Rayleigh波的动应力集中(I):3-D级数解

为了研究地下圆形衬砌洞室在入射平面SV波和Rayleigh波作用下的动应力集中问题,利用波函数展开法,求解出三维条件下的级数解.当衬砌与半空间介质相同时,级数解将退化为无衬砌时的结果.级数解为进一步定量分析衬砌洞室对入射平面SV波和Rayleigh波的动力集中提供了理论基础.     

平面SH波入射下深埋圆形组合衬砌洞室的动力反应分析

利用波函数展开法,研究平面SH波入射下,深埋圆形组合衬砌洞室的动力反应问题.利用得到的级数解和数学应用软件MathCAD编写计算机程序,讨论了入射波频率、组合衬砌结构的厚度比、弹性模量、泊松比、密度等因素对围岩和衬砌结构动应力集中系数的影响.结果表明组合衬砌确实能有效地发挥围岩的自承能力,降低衬砌结构的动应力集中,且在低频入射时效果显著.     

基于非局部Biot理论的平面波作用下饱和地基动力响应

为探究孔隙尺寸效应对饱和土地基动力响应的影响,基于非局部-Biot理论,构建了 P波及SV波作用下饱和土地基表面动力响应的计算模型.采用波函数展开法,求解了地表位移及应力的解析解.分析了孔隙尺寸(以非局部参数描述)、入射波频率及入射角对地表位移及应力响应的影响.结果表明:低频下,非局部Biot理论计算结果与经典Biot...     

半无限土体圆形隧道结构中地震波的传播

基于弹性波的散射理论,研究了半无限土体内圆形隧道中土体对SH波的多重散射和动应力集中,采用波函数展开法和镜像法,将待解问题归结为一组无穷代数方程组的求解,得到了问题的解析解.作为算例,给出了衬砌附近动应力集中因子的数值解,分析了围岩的剪切模量、入射波波数、半无限土体边界到衬砌的距离等参数对动应力集中因子的影响.数值计算分析表明:围岩的剪切模量、入射波波数等是影响动应力集中因子的重要因素.本文的研究方法和数值结果有望为衬砌的地震评价提供理论依据.     

半无限土体圆形隧道结构中地震波的传播

基于弹性波的散射理论,研究了半无限土体内圆形隧道中土体对SH波的多重散射和动应力集中,采用波函数展开法和镜像法,将待解问题归结为一组无穷代数方程组的求解,得到了问题的解析解.作为算例,给出了衬砌附近动应力集中因子的数值解,分析了围岩的剪切模量、入射波波数、半无限土体边界到衬砌的距离等参数对动应力集中因子的影响.数值计算分析表明:围岩的剪切模量、入射波波数等是影响动应力集中因子的重要因素.本文的研究方法和数值结果有望为衬砌的地震评价提供理论依据.     

板梁耦合振动响应仿真分析

板梁耦合结构是典型的中频振动结构。针对现有的确定性数值分析方法在中频预测的不足,基于波函数法(WBM)理论提出了预测板梁耦合结构的振动响应方法。在Kirchhoff薄板与Euler-Bernoulli梁振动响应基础上,以振动位移与转角为耦合量,运用加权余量法推导了板梁耦合结构的系统矩阵,建立了板梁耦合结构的波函数法模型。以四边固支的矩形板与细长梁耦合结构为例进行了验证,其100Hz时的振动响应位移云图与50~500Hz频响结果表明,相较于有限元(FEM)模型,基于波函数法的板梁耦合结构振动响应模型能有效预测更高频率的振动响应,且该模型有着更高的收敛性,在相同计算精度下,计算成本(模型自由度与计算时间)降低明显。     

地下圆形衬砌洞室对SH波的散射(Ⅱ):数值结果

针对地下圆形衬砌洞室对入射平面SH波的散射问题.采用波函数展开法求解出其三维级数解,利用其级数解,定量分析了入射波长、入射角度、洞室直径、衬砌刚度等因素对洞室附近地震动的影响.结果表明:入射波的频率η对位移幅值有重要的影响,当入射频率较高时,水平和轴向地表位移幅值可以分别达到无洞室情况的7.8和1.6倍以上;入射角度和衬砌刚度对地表位移幅值也有较大影响,随着波入射角度δ2的增加,位移幅值逐渐减小,衬砌情况下半空间表面x与z方向位移幅值与无衬砌情况相比分别高出了62.38%和58.42%.     

含衬砌孔洞的凸起的垂直入射SH波的动力分析

采用复变函数法，求解半无限空间中含圆形衬砌孔洞的半圆形凸起对稳态SH波的散射问题，给出在一定边界条件下的SH波散射的动力分析的解析方法．利用介质与衬砌结构在交界处应力、位移的连续性，构造一个可以自动满足凸起边界上应力边界条件的圆域对SH波散射的波函数．再利用波函数将圆域与半圆形凹陷半空间的“公共边界”进行“契合”，并对该问题进行求解．给出了当稳态SH波垂直入射时2种无量纲参数下的算例分析，讨论了波数与衬砌厚度变化对动应力集中的影响．介质和衬砌内动应力集中系数随孔径、衬砌厚度、波数变化而变化，且与衬砌性质有关．     

地震动斜入射下层状岩体隧洞接触响应分析

为研究层状岩体对隧洞地震响应的影响,考虑地震动斜入射特性和层状岩体层间非线性接触特性,建立一种层状岩体水工隧洞地震动力响应数值模拟方法.首先,基于三维黏弹性人工边界条件和波场分解理论,将地震动转化为作用于人工边界上的等效节点力,建立了一种层状岩体中地震动三维空间斜入射输入方法.其次,针对地震作用下层状岩体层间动力相互作用特点,建立了一种考虑接触面黏结滑移特性的动接触力算法.将该模拟方法应用于巴基斯坦阿扎德帕坦水电站输水隧洞抗震稳定计算,对比分析地震动竖直入射、地震动斜入射、地震动斜入射且考虑动接触3种工况的计算结果,结果表明,地震作用下隧洞结构的应力和位移响应受地震动入射角影响明显;层间剪切、挤压破碎带的存在加剧了隧洞的地震反应,接触面附近破坏区发展较大;考虑接触作用后,衬砌腰部的应力和位移响应相比顶拱较大,首先发生开裂损伤破坏,成为水工隧洞衬砌结构抗震设计的薄弱部位,隧洞结构的损伤区主要分布于软岩穿过部位和层间接触部位.     

突加集中荷载作用下饱和土-深埋圆形隧道衬砌系统的非轴对称动力响应

考虑饱和土与深埋圆形衬砌的相互作用, 研究了突加集中荷载作用下饱和土-衬砌系统的非轴对称动力响应. 基于Biot理论和弹性理论, 采用Laplace变换和Fourier级数, 考虑衬砌边界条件以及衬砌与饱和土交界面处的连续性条件, 在Laplace变换域内求得突加集中荷载作用下饱和土-弹性衬砌耦合系统的位移、应力和孔隙水压力等的解析表达式. 利用Laplace逆变换Crump数值反演方法得到饱和土-衬砌系统动力响应的数值解, 并分析了土体和衬砌系统的力学、几何等参数对系统动力响应的影响. 结果表明: 5倍隧道衬砌半径以外处土体的动力响应远小于隧道附近土体的动力响应; 衬砌刚度和厚度对土体位移和应力影响显著, 但对孔隙水压力影响较小; 孔隙水的可压缩性对土体位移的幅值影响不大, 但对应力幅值的影响较为显著.     

上覆非饱和层地基-隧道动力响应半解析算法

分别采用非饱和土波动方程与壳的振动方程描述地基土的波动及隧道衬砌的振动特性。基于Helmholtz矢量分解定理与分离变量法,获得包含柱面波与平面波的总场表达式。利用波函数转换性质进行不同界面处平面波与柱面波的转化,结合地表边界、土层交界面以及隧-土交界面等边界假设进行耦合求解,提出了上覆非饱和层的饱和地基-隧道系统动力响应半解析算法。通过既有模型对比,验证了该算法的正确性。最后,基于该方法进行了算例分析,结果表明:上覆非饱和层对隧道底部土体位移响应影响较小,对地表位移响应影响较大;而临界速度受上覆土层饱和度的影响较小,其主要受隧道穿越土层性质的影响。     

SV波入射下衬砌尺寸对引水隧道动力响应的影响

采用波函数的Fourier-Bessel级数展开方法,得到了SV波入射时,大型引水隧道平面地震响应的解析解,并对建立的场地模型进行数值计算.计算结果表明:SV波入射时,引水隧道衬砌的径向动应力随隧道内径的增大而增大,径向动应力的最大值与隧道内径呈线性关系,SV波入射引起的引水隧道衬砌的切向动应力随隧道内径的增大而增大.当入射角小于临界角时,切向动应力受隧道内径变化的影响很大.此外,引水隧道衬砌的径向动应力随衬砌厚度的增大而增大,切向动应力则随衬砌厚度的增大而减小.     

简支梁的组合谐波共振

研究了简支梁在两个激振力作用下的组合谐波响应.建立了梁振动的Duffing方程,采用经典的L-P法对其进行求解,分析了强迫振动的组合谐波共振的成因、类型和特点.由得到的频率-振幅响应曲线,研究了激励强度、频率和阻尼对响应振幅的影响.     

地震动多角度斜入射下无压隧洞地震响应分析

为研究地震动多角度倾斜入射下无压水工隧洞动力响应特征和规律,采用黏弹性人工边界模拟无限地基的辐射阻尼和弹性恢复力,将地震动转化为人工边界节点上的节点力,以实现地震动的非一致性输入.通过ABAQUS建立水工隧洞模型,将不同入射角度P波、SV波输入模型中,分析隧洞衬砌结构的环向应力、径向应力随地震动入射角度、缩放系数、隧洞埋深、洞身直径以及衬砌厚度的变化.结果表明,同一地震动入射倾角下,随着入射方位角的增大,环向应力逐渐减小,径向应力逐渐增大.地震动峰值加速度（Peak Ground Acceleration,PGA）显著影响衬砌结构应力,并且应力数值随PGA的变化呈整数倍增大;随着隧洞埋深由浅埋向中埋、深埋发展,隧洞应力先逐渐增大后减小,后趋于稳定;随着洞身直径的增大,环向、径向应力分别受P波、SV波影响,洞身直径每增加2 m,环向、径向应力分别增大约16%、21%;衬砌厚度每增加0.1 m,径向应力降低10%左右,当地震波垂直隧洞轴线入射时,衬砌厚度超过1.0 m后,对应力的影响效果减弱.     

Timoshenko梁的动力问题探讨——基于回转射线矩阵法的动力响应分析

针对梁结构动力响应计算的精度及适用性问题,以经典Timoshenko梁理论为研究对象,采用回转射线矩阵法对单跨梁、多跨连续梁的动力响应进行计算分析。结果表明,回传射线矩阵法作为一种全新的数学方法,创新性的引入了双坐标系统,从而使得散射矩阵为常数矩阵,避免了数值不稳定问题和超越函数的问题。通过与传递矩阵法计算结果对比,得出的结论是:回传射线矩阵法不仅可以计算梁的自振频率、稳态响应及瞬态响应,还可以计算梁结构在受突加荷载初期的波动响应,可以明确地看到波的传播和反射等现象。这是波动和振动理论上一个突破性的进展。     

中低速磁浮诱发交通枢纽换乘中心振动响应研究

针对中低速磁浮诱发机场综合交通枢纽换乘中心（GTC）振动问题,建立磁浮列车-轨道梁耦合振动模型和轨道梁-GTC-土体有限元模型,采用两步法对车致GTC振动响应特征、传播规律和振级进行分析.磁浮列车采用多体动力学建模,轨道梁采用有限元法建模,两者之间通过线性化磁轨关系形成耦合振动模型,并通过与现场实测结果对比验证了模型的正确性.基于所建立的耦合振动模型,获取H型钢轨枕与承轨台之间的扣件力时程并将其施加在轨道梁-GTC-土体模型上,通过瞬态分析得到了GTC典型观测点的动力响应.结果表明：磁浮列车诱发振动沿高度方向传播时,结构柱和楼板的振动响应均随高度的增加先减小后增大,沿水平方向传播时,振动响应随距离的增大而快速衰减;GTC振动响应存在明显的倍频现象,即扣件力主频倍频处振动响应的功率谱密度曲线存在明显峰值;当车速为60 km/h时,车辆激励主频与轨道梁一阶竖向自振频率接近,此时观测点的1/3倍频程最大振级大于其他车速;当磁浮列车以60~120 km/h车速通过GTC时,各楼层最大Z振级均未超过规范限值,表明该机场GTC具有良好的整体刚度.