一类Fuzzy模的Fuzzy赋值

讨论Ｆｕｚｚｙ向量空量和Ｆｕｚｚｙ模的有限赋值分布问题．Ｒ．Ｖｏｗｅｎ在１９８０年证明了每个Ｆｕｚｚｙ有限维向量空间令有有限个Ｆｕｚｚｙ赋值。Ｆｕｚｚｙ模是Ｆｕｚｚｙ向量空间概念的一般化，它是由Ｃ．Ｖ．Ｎｅｇｏｔｉａ和Ｄ．Ａ．Ｒａｌｅｓｃｕ于１９７５年引入的。     

Fuzzy排序向量的最小二乘算法

本文讨论了在Ｆｕｚｚｙ环境中应用最小二乘排序法，由Ｆｕｚｚｙ判断矩阵导出方案的Ｆｕｚｚｙ排序向量的问题。通过用λ截集距离的积分定义的Ｆｕｚｚｙ判断空间中的距离，给出了最小二乘排序法在Ｆｕｚｚｙ环境中的表示形式，将Ｆｕｚｚｙ环境中的最小二乘排序问题转化为泛函的极值问题。在讨论了对应于泛函的Ｅｕｌｅｒ方程组的性质之后，得到了方案排序向量的计算公式。本文将层次分析法中只能处理精确判断的最小二乘排序法拓广     

关于Fuzzy度量空间的完备性

定义了Ｆｕｚｚｙ向量间的Ｆｕｚｚｙ距离，证明了它的一些基本性质，并在此基础上讨论了Ｆｕｚｚｙ向量空间的完备性。     

─类Fuzzy模的Fuzzy赋值

讨论Ｆｕｚｚｙ向量空间和Ｆｕｚｚｙ模的有限赋值分布问题．Ｒ．Ｌｏｗｅｎ在１９８０年证明了每个Ｆｕｚｚｙ有限维向量空间仅有有限个Ｆｕｚｚｙ赋值［３］．Ｆｕｚｚｙ模是Ｆｕｚｚｙ向量空间概念的一般化，它是由Ｃ．Ｖ．Ｎｅｇｏｉｔａ和Ｄ．Ａ．Ｒａｌｅｓｃｕ于１９７５年引入的［１］．我们在１９８７年找出了一大类Ｆｕｚｚｙ模，它们具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值分布的性质［５］．经研究，进一步得到Ｆｕｚｚｙ模具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值的充要条件，并介绍了一种求出这些Ｆｕｚｚｙ赋值的计算方法．     

Fuzzy环与Fuzzy投影

本文讨论环Ｒ的直积Ｒ×Ｒ上的Ｆｕｚｚｙ子环与其Ｆｕｚｚｙ投影子环的关系，引进了规则Ｆｕｚｚｙ子环的定义，给出了规则Ｆｕｚｚｙ子环成为Ｆｕｚｚｙ子环，Ｆｕｚｚｙ理想的充要条件及规则Ｆｕｚｚｙ子坏的Ｆｕｚｚｙ投影子环为Ｆｕｚｚｙ素理想，Ｆｕｚｚｙ准素理想的充分条件。     

Fuzzy拓扑向量空间上算子的微分

给出了Ｆｕｚｚｙ拓扑向量空间上算子可微的定义，并给出了算子Ｆｕｚｚｙ可微的条件．     

设备重要度的Fuzzy聚类分析

本文在层次分析和Ｆｕｚｚｙ集理论的基础上，建立了化工设备重要度的Ｆｕｚｚｙ 欠分析模型，应用判断矩阵分级求出各指标因素对子层次和目标层次的权重，根据Ｆｕｚｚｙ数学中的广义加权海明距离，对化工设备重要度进行了Ｆｕｚｚｙ聚类分析，得到了符合实际的分类结果。     

L—Fuzzy可实现害虫等矩阵的秩与容度

在分配格（Ｌ、∧、∨）上讨论Ｆｕｚｚｙ可实现幂等矩阵的秩和其容度，证明了Ｆｕｚｚｙ可实现方阵在幂等条件下其秩等于其容度，进而解决了可实现幂等矩阵的容度计算问题。     

关于广义循环Fuzzy矩阵半群的幂等性

本文目的在于讨论广义循环Ｆｕｚｚｙ矩阵半群的幂等性。对于任给的正整数ｎ，我们给出了一个ｎ×ｎ广义循环Ｆｕｚｚｙ矩阵是幂等矩阵的充分必要条件，而且对于ｒ＝０，１，…，ｎ－１，我们得到幂等ｒ－循环Ｆｕｚｚｙ矩阵的一个明显表示法。     

投入产出分析的Fuzzy数学模型

本文利用了Ｆｕｚｚｙ集的有关理论建立了一种投入产出分析的Ｆｕｚｚｙ数学模型，并利用了区间数的一个运算定义给出了将该模型的相应计算转化为普通矩阵计算的方法，从而也解决了这一模型在内容的模糊性与计算的明确性上的统一问题。     

Fuzzy矩阵Schein秩的求法

本文给出了Fuzzy矩阵Schein秩的一种较理想的求法,最后得到了Fuzzy矩阵Schein秩的一个下界表示.     

Fuzzy矩阵的初等变换与Schein秩

本文重新定义了Fuzzy矩阵的行秩、列秩,给出了Fuzzy矩阵的puv初等变换法,并证明了初等变换的保秩性及若干有关结论.使文中求Fuzzy矩阵的行秩、列秩、Schein秩的不同方法得到了统一;同时,也为简化矩阵的求秩计算提供了新途径,使文中"逐步划去"的方法应用范围更广泛.最后,给出了满秩矩阵的充分条件,与初等变换结合起来,便能更简捷地计算出相当广泛的一类Fuzzy矩阵的秩.     

Fuzzy矩阵的秩

许多学者对Fuzzy矩阵的秩进行了研究,但在Fuzzy矩阵的秩与积、和运算的关系方面,探讨还很不够.本文在格L=[0,1]上利用已有的一些结论得到了Fuzzy矩阵秩的一些重要性质,并讨论了Fuzzy有限生成子空间的秩与Fuzzy矩阵秩的关系.最后指出一个错误.     

模糊向量空间的模糊基

P. Lubczonok在中给出了判别一个模糊向量空间存在模糊基的充分条件,本文得到了一个不同于他的结果的存在性定理。     

模糊数四则运算的几何表示

本文利用空间解析几何方法对模糊数的四则运算给出了直观表示;并在几何直观分析的基础上,为模糊数的四则运算提出了一种比较简便可行的运算方法.     

Hajek定理的一种多维形式

文章对独立、同分布的线性秩统计量渐近正态分布的Hajck定理进行了推广,得到了k维秩线性统计量渐近正态性的结果。     

Fuzzy矩阵不定方程的性质行(列)满秩fuzzy阵和最小行(列)空间

文献[1]提出fuzzy矩阵不定方程的定义,并初步讨论了它的性质。本文将补充了fuzzy矩阵不定方程的几个性质。 本文也提出了行(列)满秩fuzzy矩阵的定义,以及fuzzy矩阵最小行(列)空间等概念,并初步讨论了它们的一些性质     

实现减小Fuzzy聚类失真的一种方法

研究Fuzzy聚类的失真问题．首先，基于Fuzzy相似矩阵的传递闭包给出一种相似矩阵的“进化”方法．随后，从理论上证明了由该方法得到的矩阵一定是等价矩阵．该等价矩阵与传递闭包具有相同的聚类类群，并且它与原相似矩阵的距离不大于传递闭包与原相似矩阵的距离．最后，给出一个基于上述相似矩阵“进化”思想的聚类算法，并借助实例验证了该算法的有效性．     

Fuzzy集的Fuzzy势和Fuzzy基数

首先定义了ｆｕｚｚｙ集的１／ｎ－度等势关系,在此基础上定义了ｆｕｚｚｙ集的１／ｎ－度ｆｕｚｚｙ基数,讨论了有关性质,并进一步推广定义了更一般的ｆｕｚｚｙ势与ｆｕｚｚｙ基数概念,即Ｔ－度ｆｕｚｚｙ势与ｆｕｚｚｙ基数。