求解无约束最优化问题的最速下降法的修正

提出了求解无约束最优化问题的最速下降法的一种修正算法，并给出了算法的收敛性证明。     

有界非光滑全局优化的最速下降算法

本文对有界非不滑全局优化提出了一处算法，结合ｂｕｎｄｌｅ思想，此算法用解一个正定二次光滑优化产生下降方向，文中并证明了序列｛ｘ＾ｋ｝的每个聚点是ｍｉｎｘ∈ｓｆ（ｘ）的ε的最优解且算法有限步终止。     

共轭梯度法和最速下降法的混合算法

将共轭梯度法与最速下降法有机地结合起来,构造了一种共轭梯度法和最速下降法的混合算法,并证明了该算法的全局收敛．混合算法既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数“性态不优”时,最速下降法难以求解的问题．同时也可以看到共轭梯度法与最速下降法仅仅是混合算法的特例．     

一种新的缩减测试用例集的算法

提出了一种基于变异因子的蚁群算法用于测试用例集的缩减.该方法是在基本蚁群算法的基础上通过引入遗传算法的变异因子增加搜索的随机性、快速性和全局收敛性来克服早熟停滞的缺陷.实验结果表明,该方法有助于获得规模较小的测试用例集,能有效降低回归测试的成本.     

最速下降法和共轭梯度的混合算法及全局收敛

将最速下降法与共轭梯度法有机结合起来,构造出一种混合优化算法,并证明其全局收敛性.这种混合优化算法结合了共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数的等值线是扁长椭球时,最速下降法下降缓慢的问题,具有收敛速度快、收敛范围大、适应面广等特点.文中的算法实例表明,混合算法与单纯的共轭梯度法相比,效果更优.     

内腔自适应光学系统最速下降算法

提出基于微机电系统微变形镜(MEMS-DMs)的动态补偿激光二极管泵浦固体激光器(DPL)热透镜效应,能够使其在获得较小体积和功耗、具备灵活性的同时,提高输出功率.通过分析MEMS-DMs的控制理论和实际器件的性质,说明最小二乘控制算法在DPL自适应补偿中不适用的原因,指出最速下降法更适合于DPL自适应补偿,并给出该非线性规划问题的数学模型和数值求解方法.实验结果表明最速下降法相比最小二乘法而言,迭代过程更稳定,DPL输出功率更高.     

最速下降法解二次矩阵方程

分析了牛顿法解二次方程的优点和缺点.结合优化理论中最速下降法思想,给出一种新的算法解二次矩阵方程,并列出几个数值例子说明算法是可行的.     

基于共轭梯度法和最速下降法的非线性测量数据处理

将共轭梯度法与最速下降法有机结合起来，构造出一种解决非线性测量数据处理问题的新方法——混合算法。这种方法充分利用了共轭梯度法和最速下降法良好的收敛优点，既提高了共轭梯度算法的收敛速度，又解决了目标函数“性态不优”时，最速下降法难以解决的问题。文中的算例结果表明，混合算法与单纯的共轭梯度法或最速下降法相比，具有收敛速度快、收敛范围大、适应面宽等特点。     

差商最速下降法及其收敛性

证明了精确线搜索下的差商最速下降法的整体收敛性,提出了非精确线搜索下的有关算法并证明了收敛性。     

基于最速下降曲线的特征值法

首先,从二次函数在一点的最速下降方向出发定义二次函数过一点的最速下降曲线;其次从二次可微函数最速下降曲线得到利用其Hessian阵的特征值构造的正定矩阵,进而利用该正定矩阵可以构造在该点的下降方向.     

增生映像方程最速下降逼近收敛性的特征条件

采用Petryshyn不等式，研究了增生映像方程最速下降逼近收敛性的一个充分必要条件，并且在充分条件中，给出了一个特殊的误差估计．     

推广形式的自适应算法:理论分析及应用

提出一种广义的最陡梯度下降自适应算法（ＬＭＫ），它可使误差的任意次范数达最 小，分析了算法的收敛性和收敛结果，给出了步长范围估计及据噪声分布形式合理选择 目标函数的公式．在合成数据上做了试验，理论分析和试验结果表明，当噪声是非高斯 分布时．选择非二次范数作为目标函数可获得较好的效果，用于地震信号的反褶积也得 到比最小平方反褶积更好的结果。     

多目标优化问题的非单调对角最速下降算法

【目的】为了更高效的求解多目标优化问题,得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过引入非单调Armijo准则,得到新的步长搜索方式,进而提出了多目标优化问题的非单调对角最速下降算法。【结果】在目标函数无凸性、梯度Lipschitz连续性和下有界假设下,证明了算法产生序列的每个聚点均是多目标优化问题的Pareto弱有效解,并在适当条件下证明了算法的次线性收敛性。【结论】数值实验表明提出的算法目标函数值的平均值更小。     

求解线性互补问题的一种势下降内点算法

针对带半正定矩阵的线性互补问题提出了一个新的内点方法-势函数下降内点方法,并采用部分校正技术和Sherman-Morrison-Woodbury准则,从而得到问题的近似最优解.最后讨论了该算法的收敛性,证明了该算法为多项式算法,通过算例对算法进行了数值实验,数值结果表明本文提出的算法具有一定优越性     

无约束多目标优化的一种新的下降算法

基于无约束多目标的最速下降法,提出了无约束多目标优化问题的一种新的下降算法,并证明了该算法在Armijo线性搜索下的收敛性.数据试验结果验证了该算法的有效性.     

双臂机器人机构速度约束方程的快速建立

本文在充分考虑双臂机器人机构结构特性条件下，应用递推算法，建立双臂机器人机构在协调运动过程听速度约束方程并分析了方程特点。     

解线性不等式约束凸规划问题的势下降内点算法

提出了一种解线性不等式约束凸规划问题的势下降算法,并在一定的假设条件下,证明了该算法的收敛性,最后通过数值实验验证了该算法的有效性.