强相依非平稳序列上超点过程的收敛性

{ξi,i≥1}为标准化的正态序列,rij=Cov(ξi,ξj)。M(nk)是{ξi,i≥1}第k个最大值,本文在条件:j-i→∞时r■log(j-i)→γ∈(0,∞)下,得到了ξ1,ξ2,…,ξn时间正规化上超水平u(n1),u(n2),…,u(n)r形成的点过程依分布收敛到定义在(0,+∞)×R上的二维Cox-过程。     

不同分布的随机中心极限定理

引言设{ξ_k}是独立同分布的随机变量序列,其均值Eξ_k=0,方差D(ξ_k)=1,(k=1、2…)。记η_n=sum from K=1 to=n(ξ_k) ξ_n=η_n/n~(1/2) 那么独立同分布的中心极限定理成立,即 n→∞P(ξ_n相似文献   

关于均匀钱币投掷过程的可达性

设样品空间Ω={0,1},{X_m,m≥1}为一列相互独立的具有相同分布的随机变量满足P(X_1=0)=P(X_1=1)=1/2.Ω_n=ΩXΩx……XΩ为Ω的n维乘积空间,Ω_n~k={(a_1,a_2,…,a_n)|(a_1,a_2…,a_n)∈Ω_1,sum from i=1 to n ai=k},k=0,1,2,…,n.对Ω_n中之每个元素A定义TA(X_1,X_2,…)=(?)易见T_A(X_1,X_2,…)就表示事件A在过程{X_m,m≥1}中首次出现的时间。设A,B为Ω_n中任意二个不相同的元素,如果P(T_A相似文献   

Banach空间中算子列的(E_m)收斂性

在文献[1]中,讨论了元素列的(E_m)收敛性,本文进而讨论有界线性算子列的(E_m)收敛性。一设E_k(k=0,1,2,……,m)均为非零Banach空间,[E_k,E_(k 1)]表示由E_k到E_(k 1)的有界线性算子所组成的Banach空间。设算子列{A_1}[E_0,E_1],A∈[E_0,E_1],如果||A_—A||→0(n→∞),则称{A_}一致     

一个变分双曲型组的解

本文研究带Dirichlet条件的边界值问题{□u+△G(u)=f(t,x),(t,x)∈Ω≡(0,π)×(0,π), (*)u(t,x)=0, (t,x)∈aΩ,的解的存在性,这里口是波算子a2/at2-a2/ax2,GRn→R是一连续函数.设σ(口)={k2-m2,k,m∈N}记波算子口的特征值的集合,(a2G(u)/auiaui)记u∈Rn.点处的Hessian阵.假定σ((a2G(u)/auiauj))∩σ(□)=φ.再设E={u|u(t,x)=∑k,mψkm(t,x)Ckm, Ckm ∈ Rn k,m ∈ N,∑k,m(k2+m2+1)|Ckm|2 ＜+∞},Y={y|y(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 - m2 ＜γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈N,∑k,m(k2+m2+ 1)|μikm|2＜+∞,i= 1,2,……,n} Z={z|z(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 -m2＞γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈ N ,∑k,m(k2 + m2+1)|μikm|2 ＜+ ∞,i = 1,2,……,n}.对Y中的k2-m2记ξ(‖u‖0) =min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{γi(v)-(k2- m2) ＞ 0},对Z中的k2-m2,记η(‖u‖0)=min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{k2-m2-γi(v)＞0},这里‖·‖0记(L2(Ω))n.假设∫+∞1ξ(s)ds=∞, ∫+∞1η(s)ds=∞.在上述条件下,我们使用R.F.Manasevich的最大值最小值定理证明问题(*)的弱解u0∈(H1(Ω))n的存在性和唯一性.     

F空间C~∞[a,b]上的线性连续泛函

设C~∞[d,b]是[a,b]上无穷次可微的函数全体组成的线性空间,其上定义F-范数: |u|=sum from K=0 to ∞(1/2~k(?) |u|_k/(1+|u|_k),这里。本文给出上述空间上线性连续泛函的一般形式。首先建立一延拓定理。定理1.设A。A_n(n=0,1,2,…)是线性空间,A(?)A.|·|,|·|_n,分别是A上F-范数及A。上B-范数,满足: 1) |x_m|→0(m→+∞)(=)对k=0,1,…,|x_m|_k→0(m→+∞); 2) 对n=1,2,…则对A上任一线性连续泛函T(指|x_n|→0),存在n及T_n∈A_n~+,使得T=T_n|A。     

NA序列Chung型对数律的精确渐近性质

令{ξn,n≥1}为零均值严平稳的负相伴(NA)随机变量序列,满足Eξ12∞和0σ2=Eξ12+2∑k=2∞Eξ1ξk∞.记Sn=∑k=1n ξk,Mn=∑ k=1n|Sk|,n≥1.利用NA序列中心极限定理和概率不等式,对边界函数和拟权函数得到了Chung型对数律的精确渐近性质.     

三角代数上的Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是一个2-无扰的三角代数,{φn}n∈?是U上的一列线性映射.用代数分解方法证明:如果对任意n∈?,U,V∈U且U°V=0,有φn([U,V]ξ)=∑i+j=n[φi(U),φj(V)]ξ,ξ≠0,±1,则{φn}n∈?是一个高阶导子,其中[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积,U°V=UV...     

关于P_(2r,2s-1)的k-优美标号

对于简单图G=,如果存在一个映射f:V(G)→{0,1,2,…,|E|+k-1}满足:1)对任意的u,v∈V,若u≠v,则f(u)≠f(v);2)max{f(u)|u∈V}=|E|+k-1;3)对任意的e1,e2∈E,若e1≠e2,则g(e1)≠g(e2),且{g(e1)|e∈E}={k,k+1,…,|E|+k-1},g(e2)=|f(u)-f(v)|,e=uv,则称G是k-优美图,f称为G的k-优美标号.作者研究了一类图的k-优美标号.     

环上强保持k-Jordan乘积的映射

对于任意给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}_k={{x,y}_(k-1),y}_1,其中{x,y}_0=x,{x,y}_1=xy+yx.假设R是含有单位元与非平凡幂等元的环,f∶R→R是满射。文章证明了在一定的假设条件下,f满足{f(x),f(y)}_k={x,y}_k对所有的x,y∈R成立当且仅当f(x)=λx对所有的x∈R成立,其中λ∈Z(R)(R的中心)且λ~(k+1)=1.作为应用,给出了素环与von Neumann代数上保持此类性质映射的完全刻画。     

笛卡尔乘积和直积图的全{k}控制划分数（英文）

给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}控制函数集合{f_1,f_2,…,f_d}满足d∑i=1f_i(v)≤k对任意v∈V(G),则称该集合为G的全{k}控制族(T{k}D族).含有函数最多的G的全{k}控制族的函数数量成为全{k}控制划分数,记为d_t~({k})(G).2013年,Aram等提出了以下问题:是否当4nmk时d_t~({k})(C_m□C_n)=3,当4nmk时d_t~({k})(C_m□C_n)=4.这里证明了当4nmk且k≥2或4nmk且2nk时d{k}t(C_m□C_n)=3.该结论部分回答了上述问题.更进一步,确定了路和圈、路和路、圈和圈的全{k}控制划分数.     

由鞅差所产生的非平稳线性过程的随机泛函中心极限定理

在非平稳条件下, 证明了{ξ_n(t); 0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布, 进而得到随机指标和过程{ξ_νn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W, 其中{ν_n;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量.     

弱条件线性方程组的一种迭代方法

设A为m×n矩阵、线性方程组AX=b相容,其解集为C。给出了求X∈C的迭代方法。对序列{X(k)},其中λit(k)X(k)满足: X0,X(k+1)=X(k)+ mi=[bi-(Ai,X(k))]/‖Ai‖2,k=0,1,2,…。证明了{X(k)}收敛,设i,Ai,t(k)i=1X(k)=X ,则X ∈C。若取X0=0,则X ∈R(AT),其中R(AT)={ATX｜X∈Rm}。limk→∞     

图P2mUPm＋k的优美性探讨

该文讨论了P_(2m)UP_(m+k)型图的优美性.证明了当k=2.3.4时.P_(2m)UP_(m+k)是优美图,我们还指出,当k>4,1≤m≤2k-5时,P_(2m)UP_(m+k)的优美性等价于猜想:对于l≥5,0相似文献   

共振条件下的二阶多点边值问题解的存在性和多解性

在共振条件m∑k=1a_k=1下,运用紧向量场方程的解集连通理论对二阶多点边值问题u″(t)=f(t,u(t))+e(t),t∈[0,1],u'(0)=0,u(1)=m∑k=1a_ku(η_k)建立了解的存在性和多解性结果。其中,f:[0,1]×R→R连续,e∈C([0,1],R),0η_1η_2…η_m1,a_k0(k=1,2,…,m)。     

非独立变量的随机大数定理

<正> 一引言设{ξ_k}是随机变量序列,作和ζ_n=sum from k=1 to n ξ_k是通常n个随机变量之和的序列,若把n换成正整值随机变数v_n,则得随机和序列     

广义Fibonacci数列的和公式

通过定义广义的Fibonacci数列{Gn}:Gn+1=uGn+vGn-1,G0=a,G1=b,其中a,b,u,v∈R。利用特征方程得到了数列{Gn}的通项公式Gn=((((u2+4v)～(1/2))-u)a+2b)/(2(u2+4v)～(1/2))((u+(u2+4v)～(1/2)))/2+((u2+4v)～(1/2)-u-2b/2(u2+4v)～(1/2))(((u-(u2+4v)～(1/2)))/2)n);运用数列{Gn}的递推性质,采用初等方法证明了数列{Gn}的几个求和公式∑nk=0、∑nk=0G2k 、∑nk=1G2k-1 、∑nk=0kGk、∑mk=0(-1)kGk将广义Fibonacci数列的结论进行了推广。     

D（pn）图的邻点强可区别全染色

设f为用k色时G的正常全染色法,对任意的边uv∈E（G）,其端点的色集合满足C（u）≠C（v）,其中C（u={f（u））U{f（v）｜uv∈E（G））U{f（uv）}uv∈E（G））,则称,是G的k邻点强可区别的全染色法（简记作k-AVSDTC）,且称xast（G）=min{k}G的所有k-AVSDTC}为G的邻点强可区别全色数．本文得到D（pn）图的邻点强可区别全色数,其中pn为n阶路．     

二连通图的最长圈

本文证明:设G为n阶2连通图,D(x)={y|y∈V(G),d(x,y)≤2},d_d~*(x)表示D(x)中所有的点的度排成的非减度序列:d_1~*,d_2~*,…,d_j~*,d_(j+1)~*,…,d_(|D(x)|)~*中当下标j=d(x)时的度。δ_0=min{d(x)|x∈V(G)},D(δ_(i-1))={x|x∈V(G),d(x)≥δ(i-1)}(i=1,2,…,k),δ_i=min{d_(d(x))~*|x∈D(δ(i-1))}(i=1,2,…,k)且δ_0<δ_1<δ_2<…<δ_(k-1)≤δ_k,则C(G)≥min{n,2δ_k}。此外也给出δ_k的算法。     

三角代数上互逆元处的高阶ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B )是含单位元1的三角代数,1_A、1_B分别是A和B的单位元。对任意的A∈A, B∈B分别存在整数k₁、k₂,使得k₁1_A-A, k₂1_B-B在三角代数中可逆。利用代数分解的方法,证明了如果{φ_n}_n∈N:U→U是一列线性映射满足对任意的U,V∈U且UV=VU=1,有φ_n(［U,V］_ξ)=∑_i+j=nφ_i(U)φ_j(V)-ξφ_i(V)φ_j(U)(ξ≠0,1),则{φ_n}_n∈N是U上的高阶导子,其中φ₀=id₀是恒等映射,［U,V］_ξ=UV-ξVU。