拓扑一致降标与单值延拓性质

设H为Hilbert空间.算子T∈B(H)称作有单值延拓性质,若对任意一个开集U(∈)C,满足方程(T-λI)f(λ)=0((A)λ∈U)的惟一的解析函数为零函数.若存在整数d∈N使得当n≥d时,N(Tn)+R(T)=N(Td)+R(T)并且R(Tn)在R(Td)的算子值域拓扑中闭,称T当n≥d时有拓扑一致降标.本文给出了拓扑一致降标与单值延拓性质之间的关系,并利用算子的拓扑一致降标性质研究了单值延拓性质的稳定性.     

场统一之后的思考

在场统一的基础上，提出并论证静电场E和磁场B1的统一体就是电磁运动所表现的“电磁空间”，万有引力场g和磁场B2的统一体就是机械运动表现的空间，称它为“牛顿空间”；明确磁场B1和磁场B2分别属电磁物质和机械物质的“动量场”；论证电荷属电磁运动的“电磁物质”；指出空间与物质是运动表现的矛盾的两个方面，都是运动存在的表现形式，肯定运动绝对性的概念，批评“唯物质论”者们坚持物质绝对化的错误；将物质的原概念进行必要延伸，给出物质新定义；又一次揭示空间的机械能势转换和守恒定律；根据空间和物质的本质关系，将力统一成矛盾的两类力，即“统一力”和“破坏力”；简述依据空间属性否定电磁波属物质的观点，强调应充分重视它传递信息的本质属性。     

有界线性算子的单值扩张性质的摄动

设H是复可分无限维Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。Hilbert空间H中一个算子T称作有单值扩张性质(简写为SVEP,记作T∈(SVEP)),若对任意一个开集U∈C,满足方程(T-λI)f(λ)=0(∀λ∈U)的唯一的解析函数为零函数,其中C代表复数集。T∈B(H)称为满足单值扩张性质的紧摄动,若对任意的紧算子K∈K(H),T+K满足单值扩张性质。 讨论了有界线性算子满足单值扩张性质的紧摄动的判定条件,同时给出了2×2上三角算子矩阵满足单值扩张性质的紧摄动的充要条件。     

运用唯物辩证法,分析函数概念

函数概念是变量数学中的基本概念之一。因而对这一概念进行矛盾分析,正确地认识它,对学习与研究数学科学有着十分重要的意义。本文试图运用唯物辩证法,对函数概念进行分析,谈谈粗浅的看法。(一)函数概念是在变量的基础上建立起来的,它是从客观事物运动和变化中抽象概括出来的,因此要正确认识函数,必须首先正确理解什么是运动。恩格斯说:“物体在同一瞬间既在同一个地方又在另一个地方,既在同一个地方又不在同一个地方。这种矛盾的连续产生和同时解决正好就是运动。”列宁说:“运动是不问断性与间断性的统一。运动是矛盾,是矛盾的统一。”这里所说的“在同一个地方”是     

1987年总目录

一类空间曲线的填充问题…………………………………………………………………郑汉鼎(1—1) 某些代数数对数的逼近……………………………………………………………………郑洪流(1—12) 一类整函数的平均值………………………………………………………………………杨连中(1—23) 关于用特征线离散与有限元法解对流扩散问题的注记…………………………………周国辉(1—32) 非线性 Hammerstein 型积分算子的正固有元分枝及其应用……………………………颜俊(1—40) 带“(?)”非线性扰动项的两点边值问题的正解及固有值……     

关于集值函数的多项式型迭式方程

通过构造两个单值函数,将集值函数迭代方程∑ni=1λifi(x)=F(x)化为单值问题,并研究了其连续解与上半连续解.     

真理和价值

真理和价值是认识论中紧密相联的一对重要范畴.如果对这对厄畴及其相互关系缺少科学的理解,就无法把握“实践——认识——实践”这一规律,也不可能充分发挥人所特有的认识和实践功能.要把握真理和价值这对矛盾,就必须从主客体矛盾双方入手.价值和真理高度地概括了主客体相互作用中的两个“尺度”价值和真理在主客体相互关系中达到互补,从而实现统一;这种统一是辨证的统一,是在现实的历史活动中达到和表现出来的.     

《实变函数》概念教学的探讨

“实变函数论”是数学专业重要的一门基础课,同时它也是诸多分析数学的专门理论的基础。这是因为这门课是“分析”从欧氏空间(欧氏空间上的“数学分析”)走向一般的拓扑空间的第一步。在实变函数中,虽然每提到集合E总是说“E(?)R~n”,那只是为了行文简     

超共形鬼场系统手征玻色化

本文对超共形鬼(β,γ)系统与其玻色化场(?)、X的Hilbert空间的差别做了新的解释.通过插入适当的投影算子计算出了(?)、X场的手征关联函数.     

一种颗粒体病毒蒴状体的超微结构研究

小菜蛾(Plutella xylostella L.)颗粒体病毒的蒴状体(Capsules)大多呈长椭园形,长735.57±33.58nm,宽269.42±20.49nm,也有少数球形、立方形和其它不规则形状。蒴状体的切面电镜观察表明,在其外周有一层似膜的结构.表面有吸附物。颗粒体蛋白质品格表现为线型和型。线型品格中心距约62.1(?)。在点型中,点形成两个方向行列的夹角为90°,相邻品格中心距约为58.3(?)和58.3(?)两种。点形成三个方向行列的夹角为75°和130°,相邻品格中心距为55.2(?)和62.1(?)两种。每个阙状体中只含有一个杆形病毒粒子,内、外膜清晰可见,厚度分别为34.5(?)和57.5(?),内外膜间空隙约34.5(?),内膜紧帖核壳体,核壳体约为183.04×27.98nm。碱溶解释放出的病毒粒子,长238.96±3.99nm,宽57.84±1.44nm。本文还讨论了蒴状体在碱降解过程中出现的“U”形和“C”结核与蒴状体形成的关系。     

函数空间U6和U7的标准全正B-基的形成及其性质

给出了一种求解函数空间在Un 3＝span{1,t,……,t^n,sint,cost}在n=3,4时的标准全正B—基的方法：首先定义了两列特殊的函数序列，然后用这两列特殊函数序列通过递推方法给出函数空间U6和U7的标准全正B-基。     

多尺度单值中智系统中基于优势粗糙集模型的最优尺度选择与约简

单值中智集是处理不确定、不一致信息的有效工具,结合单值中智粗糙集和多尺度决策系统,提出基于优势关系的多尺度单值中智粗糙集模型的最优尺度选择和约简算法.首先,在构建基于优势关系的多尺度单值中智粗糙集模型时引入正理想点、负理想点和不确定点来刻画单值中智数大小关系;其次,结合证据理论中的信任函数和似然函数给出模型的最优尺度选择算法及约简算法;最后,利用五组UCI数据集对文中提出的模型与算法进行实例验证,分析算法的有效性.提出的算法在分类精度和算法效率两方面都有所提高,进一步扩展了单值中智粗糙集在多尺度决策系统下的应用,为后续该领域的研究提供参考.     

关于M_i-空间的两个结果

1961年,J.G.Ceder在文[2]中定义了三类广义度量空间,即M_i-空间,i=1,2,3.他证明M_1(?)M_2(?)M_3,并指出这两个导致是否可逆还不知道.直到1976年,G.Gruen-hage和1978年,H.J.K.Junnila才几乎同时独立地证明了M_3(?)M_2。余下的问题是M_3(?)M_1?这一问题目前只得到部价解答,文[3]中证明了可数的M_3空间是M_1的.稍后,同一作者把这个结果推广为每个σ-离散的M_3空间是M_1的。他实际上证明了下列的     

准均匀介质散射场强度相关性的理论研究

本文理论研究准均匀随机介质散射场的强度相关性.以空间-频率域中的互相关理论为基础,在一阶玻恩近似范围内,推导了两点之问散射势相关性成高斯分布的准均匀随机介质远场散射场的强度起伏相关性,得到的解析结果表明,远场散射场空间两点之间的强度起伏相关函数与散射介质的散射势谱密度函数和相关函数有关.并可以表示为两者三维空间傅立叶变换的乘积的形式.     

UV-分解在一类具有锥约束的lower-c2规划中的应用

在非光滑优化中,函数的二阶性质与展开的理论与应用方面的研究是倍受关注的课题.2000年Lemaréchal,Mifflin,Sagastizábal和Oustry等提出的UV-分解理论,给出了非光滑凸函数f在不可微点的二阶性质的新方法.UV-分解理论的基本思想是将Rn分解为2个正交的子空间U和V的直和,使得原函数在U空间上的一阶逼近是线性的,其不光滑特征集中于V空间中,借助于中间函数(U-Lagrange函数),得到函数在切于U空间的某个光滑轨道上的二阶展式.文中主要是将UV-分解理论推广到一类具有锥约束的非凸函数.使用罚函数的方法,讨论了该罚函数的UV-空间分解结构,并得到该罚函数在光滑轨道上的一阶、二阶性质及其展开式.     

关于弹性力学中的位移单值条件和Volterra积分条件——与卓家寿同志商榷

如所周知,在弹性力学中,对于多联通域问题,Saint—Venant几何协调方程只能保证几何方程有解,但不能保证所得到的解一定是单值的.因此,为了使得到的解是单值的,还必须考虑位移单值条件.在专著[2]里,作者们还介绍了利用Saint—Venant几何协调方程(保证位移存在)和Volterra积分条件(保证位移单值)作为弹性体存在单值位移的充分必要条件.本来,这两种提法是完全等价的.但文献[3]却断言,位移单值条件是Volterra积分条件的"组成部分",后者比前者更为"完整".其实,这是一种误解.这一误解还导致了文[3]作者在"几点看法"一节中出现的另一些误解.本文作者认为,对于弹性力学中的这一基本理论问题有必要加以澄清.     

对《灰色集合与灰色系统的稳定性》的一点意见和补充

学报第十卷第三期发表的刘凯老师的《灰色集合与灰色系统的稳定性》一文,其定理1的结论是正确的,但证明过程尚有不妥之处.文中“存在一个正交变换P,使……”宜改为“存在一个合同变换P,使……”;相应地,“满足(?)～(?),且(?)与(?)有相同的特征值”应为“满足(?),显然(?)与(?)的惯性指数相同”;“(?)_(iimin)恰为(?)的一个特征值,因而也是(?)的特征值”应为“(?)_(iimin)恰为(?)的一个特征值,因而(?)必有一特征值与(?)_(iimin)同号.”为清楚起见,我们给出如下证明:引理1 任一实对称矩阵的正特征根数目等于该阵的正惯性指数.该引理可由惰性定理得证.引理2 对任一实对称矩阵A,如果a_(11)>0,那么该阵必有一特征根大于零.证明:存在合同变换,使得A(?),故A的正惯性指数≥1.由引理1知,A阵至少有一特征根大于零.定理1 对于灰色系统     

关于一致空间完备扩张的几点性质

每个一致空间(X,U)都一致同构于一个完备一致空间(X~*,U~*)的一个稠密子空间,这是早已熟知的结果(见[1]).(X~*,U~*)称为(X,U)的完备扩张.可是对于U~*与U的关系却很少有人论及,本文讨论了U~*与U的某种联系,给出了完备扩张的几点性质.为说话方便计,不妨就把(X,U)看作(X~*,U~*)的稠密子空间,恒等映射i为一致同构,这时U=U~*|x×x,另外,文中A~-表示A在X~*×X~*中的闭包,不再另行说明.(这里A(?)X×X)     

规则表面形貌的表征

量子点与超晶格等有序结构呈现规则的表面形貌,它们的特性与表征表面粗糙度的参数密切相关.本文说明了如何利用单值周期函数对这些规则表面形貌进行模拟,并分析了其高度分布函数,以及给出了高度分布函数与单值函数导数变化的关系.     

关於多值連續映象的Arzela'定理

引言 1883 Arzela＇在研究闭区间上实值连续函数列的极限函数是连续函数的要充条件时,得到了著名的Arzela＇定理.后来,许多数学工作者曾在各种情形下扩充了这一定理,其中以J. W. Brace给出的形式最为一般,他的结果是:“由紧致空间到局部凸拓扑线性空间的连续函数网{f_α,α∈D},如果点态收敛于f_0,则f_0是连续函数的要充条件,该网拟一致收敛于f_0”.但是,所有著者都是假定了函数网中每个函数f_α以及极限f_0都是单值的.近年来许多数学工作者,如E.Michael ,W.L.Stro-