积分学概念教学的思考

微积分是高等数学的主体内容,积分学又是微积分中一个重要的部分,而在大多数的教学实践中,往往更注重解题的技巧而不是去分析、思考和解决实际问题,不能体现出微积分这门课程的重要之处,更无法体现出微积分这一震撼心灵的伟大结晶。本文通过在定积分概念的讲解过程中如何引导学生思考,使学生能够理解基础知识,掌握解决问题的方法,进而达到提高学生创新能力的目的。     

微积分中的辩证法

微积分中充满了辩证法. 变量的出现,使辩证法进入了数学,于是产生了高等数学. 微积分实现了直与曲、有限与无限的相互转化,体现了辩证法中的对立统一规律.     

微积分思想的辩证思考

数学和哲学是两门古老的学科,二者是相互渗透的。微积分是数学的一个分支,它使得数学从研究常量进展到研究变量有了质的飞跃,成为研究客观事物运动和变化的有力方法。本文探讨了从微积分的诞生形成到今天的发展过程中的一些基本问题,揭示了这门科学中所蕴涵的哲学及辩证法思想。     

信息技术在微积分教学中的实践研究

微积分（高等数学）是大学教学的一门重要基础课。本文主要介绍信息技术在微积分教学中成功经验,通过合理设计课件、建立数学模型,使抽象概念具体化,体现信息技术的使用服务于数学课堂教学的有效性,充分发挥信息技术在微积分教学中的优势。     

微积分中的辩证思想

微积分是高等数学的主要内容,其中蕴涵了丰富的辩证思想.通过对微积分中概念、判断和运算法则中矛盾的分析,结合实例论证了辩证思想在微积分中的体现.让学生充分地认识辩证思想,能够帮助学生正确地分析问题和解决问题.     

关于多元微积分若干问题的新的推导

尝试用微分几何方法对多元微积分中的一些基本问题给出新的推导,从而使高等数学中的一些内容在微分几何这一新的层次上可得到更深刻的理解.     

充分体现微积分的人文价值——紧扣极限法,发展学生辩证思维能力

微积分中充满了辩证法。在微积分教学中紧扣极限法的认识功能,充分揭示微积分中的辩证因素,发展学生辩证思维能力,突出体现微积分的人文价值。     

高职微积分教学探讨

微积分是高等职业学校经济类专业一门重要的基础课程,是学生学习专业课程的基础和工具。传统的微积分教学忽视了微积分概念产生的实际背景和方法的实际应用,使学生学起来感到困难,并且不能解决实际问题。文章从微积分教学中存在的实际问题出发,对微积分的教学方法等方面进行了探讨。     

大学物理教学中的微积分

大学物理与中学物理相比，很大的变化是微积分的分析方法已经成为解决物理问题的基本方法。微积分是分析连续过程积累的一种方法，在普通物理学中有着广泛的应用，本文分析了微积分在力学中的一些具体应用，目的是使学生理解微积分思想，能熟练地运用微积分方法来分析物理问题。     

微积分在移动液体作功问题中的应用例析

微积分的方法（元素法）作为一种分析问题的数学方法,在普通物理中得到广泛而重要的应用。该文通过分析微积分在移动液体作功问题中的应用,使学生进一步理解微积分思想,熟练运用微积分的方法分析物理问题。     

微积分在初等数学中的应用

本从八个方面讨论了微积分在初等数学中的应用问题，既为解决初等数学中的某些问题找到了一些新途径，又使微积分对初等教学的指导作用得到具体说明。     

无穷小的认识过程初探

微积分是高等数学的基本组成部分,它不仅在高等数学中占有重要地位,而且也是现代化建设和高科技发展不可缺少的有效工具。而无穷小是微积分理论的最基本概念之一,在微积分理论体系中,无穷小是一个必须要弄清楚的概念。然而,人们对无穷小的认识却经历了一个漫长的过程。直到十八世纪,仍然没有较完善的解释无穷小概念。无穷小是什么？无穷小究竟究竟能不能是零？我们怎样确切地描述它？这些问题引起了数学界乃至哲学界的争论长达一个半世纪。无穷小问题至关重要,若其不能解决,极限概念就无法建立,微积分理论就不会完善。到十九世纪二十年代,无穷小概念才有了比较合理的解释。为了更好地学习微积分理论,掌握现代化科学文化知识,我们有必要了解无穷小的历史。     

辩证思想在微积分中的体现

数学是辨证的辅助工具和表现方式,作为高等数学主要内容的微积分中蕴含了丰富的辨证思想。本文通过对微积分中概念、判断和运算法则内容中一些矛盾的分析,结合实例论证了辩证思想在微积分中的体现。     

“整体法”在微积分计算中的应用

在微积分的求极限、导数及微分、不定积分运算中,利用"整体法"将其运算方法的理论依据用更直观、更形象的方式来体现,并将其中用到的方法及基本公式进行拓展,从而使微积分的运算方法更容易被理解及掌握.     

欧拉对函数概念的发展

目的 探讨欧拉(Leonard Euler,1707-1783)对函数概念的贡献.方法 文献考证与历史分析.结果 欧拉定义的作为解析式的函数概念,使函数概念由几何形态转向代数形态;对超越函数幂级数展式的研究把微积分的研究对象由代数函数扩展为解析函数;对连续性的研究引出了对解析函数的探讨;由物理推理及几何直观催生的非连续函数为微积分的发展提出了新的问题.它的出现预示着微积分研究对象面临着新一轮的扩展;1775年提出的一个更为广泛的函数概念对19世纪的函数概念产生了深刻的影响.结论 欧拉对函数概念的发展不仅推动了微积分的发展,而且为现代函数概念的产生做了准备.     

高中微积分教学探究

微积分研究的是变量之间的函数关系,在社会、经济、科技和人们日常生活中的应用十分广泛.高中学生由于社会实践少,逻辑思维和抽象思维能力相对不足.因而,在这门课程的学习和解题中容易出现一些问题.教师只有深刻理解和把握学生的这些特点和学习规律,才能使微积分教学更具有针对性,提高有效性.本文在回顾我国微积分教学历程及进行中西比较,分析新大纲和考试说明中微积分的具体教学要求后,就高中微积分课堂教学策略和设计进行了探讨,以期在教学过程中使学生能对微积分有较深入的理解.     

关于“运动和静止”与“微积分思想”之间关系的几点认识

微积分是人们认识世界和改造世界的有利工具,因此,微积分本身就是一种方法。仔细分析一下会发现它和某个哲学范畴或某对基本矛盾相联系。作为哲学一部分的数学学,不可避免的会联系某些范畴来展开。本文将着重讨论微积分与其联系的哲学范畴——运动和静止之间的关系。     

自由微积分从概念和证明中解放出来

对于初学者，通常的微积分课程往往是困难而复杂的，特别是它的基本概念和主要定理的证明，占用很长的学习时间。本书作者建议了一种直接方法，应用两个不等式导出微积分的两个基本概念即微分和积分。这样，通常的微积分的基本内容可以提炼为相当简捷的单独的一章，将某些物理问题的解决与微积分基本结果的建立有机结合，使两者的学习同步进行。     

论极限方法

(一) 问题的提出近年来,国内数学界的同志学习马克思的《数学手稿》,努力学会运用唯物辩证法,探讨微积分的理论基础,并分析和研究当代数学发展中提出的新问题——非标准分析。这样,对极限方法如何正确评价和理解的问题,就显得更为突出了。不少同志在这方面发表了很多意见。本文试图以唯物辩证法的观点为指导,结合非标准分析的成果,对极限方法从哲学基础等各个方面进行探讨,并对极限方法的实质提出新的理解。     

微积分教学中渗入数学文化的实践与思考

本文从自身的教学实践出发,介绍了在微积分教学中如何渗入数学文化,从而使学生在学习微积分的基本概念和基本思想方法之余,了解相关微积分概念的发展历史,微积分对人类文明的贡献以及微积分与其他学科的关系等数学文化知识.