一类二维非局部椭圆问题的有限元方法

针对一类具有非局部边界的二维椭圆问题,利用微分方程的叠加原理, 将方程化为带Dirichlet边界的非齐次方程和带积分边界的齐次方程,采用等参双线性有限元方法分别进行离散, 得到该问题的有限元解; 进一步,对相应有限元解进行误差分析, 得到其最优L2模估计,数值实验验证了理论结果的正确性.     

一类二维逆源热传导问题的Fourier正则化方法

在DOU等人成果的基础上,研究一类源项中只含有空间变量的二维逆源热传导问题,它具有严重的不适定性,必须使用特殊的方法求解。以形式解为基础,分析该逆源热传导问题的不适定性,利用截断的Fourier正则化方法构造此问题的近似解,并且获得精确解与近似解之间的H¨older型误差估计。数值实例说明了正则化方法的有效性和可行性。     

可压缩渗流驱动问题的混合有限元和间断Galerkin方法

对于可压缩渗流驱动问题．我们采用混合有限元方法求解压力方程，用间断Galerkin方法求解浓度方程．在使用间断Glerkin方法时引入截断算子“M”．由此获得有关压力和浓度的最优先验误差估计．     

一类椭圆最优控制问题的最大模估计

采用混合有限元方法研究一类椭圆最优控制问题的最大模估计. 对状态变量和对偶状态变量, 采用最低阶的RT混合有限元空间来逼近; 对控制变量采用分片常数函数来逼近. 通过引入投影算子, 找到了对偶状态变量和控制变量之间的关系, 进而得到了关于状态变量及控制变量的最优阶误差估计. 最后给出了相应的数值算例.     

求解Neumann外问题有限元与边界积分方法的逼近分析

本文用有限元与边界积分方法，给出Ｎｅｕｍａｎｎ外问题的一种新的数值方法，获得了此法的变分方程并证明了其适定性，导出逼近解的渐近误差估计。     

可压缩流驱问题的混合有限元和间断Galerkin方法

对于可压缩流驱动问题,我们采用混合有限元方法求解压力方程,用间断Galerkin方法求解浓度方程,在使用间断Glerkin方法时引入截断算子"M",由此获得有关压力和浓度的最优先验误差估计.     

梁问题有限元逼近的新估计及超收敛

在改进的单元正效估计的基础上,得到梁问题的ｎ次赫米特有限元ｕｈ∈Ｃ＾１的新误差估计式,以及挠度和导数的最佳阶超收敛。     

多相全可压缩流混溶驱动问题的有限元方法

研究具有弥散的多相全可压缩流混溶驱动问题的有限元数值模拟方法,给出了标准有限元方法及其最优H¹-模误差估计。为了提高标准有限元方法的逼近精度,提出了一类改进的有限元方法,在计算量基本相同的条件下,其解达到最优L²-模收敛性。     

可压缩渗流驱动问题的混合有限元和间断Galerkin方法(英文)

对于可压缩渗流驱动问题 ,我们采用混合有限元方法求解压力方程 ,用间断Galerkin方法求解浓度方程 .在使用间断Glerkin方法时引入截断算子“M” ,由此获得有关压力和浓度的最优先验误差估计 .     

常微分方程初值问题的连续有限元法

在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项,使此余顶在一个单元上满足更多的正交性条件,得到所需的超接近于有限元解的逼近函数,由此对常数分方程初值问题导出了一些新的超收敛结果。     

带牛曼边值条件的半线性椭圆型方程正解的存在性(英文)

考虑方程Δu λuN 2N- 2 =0在牛曼边值条件DγU α(x)u =μuNN- 2 下的一个正解的存在性 .     

反应扩散方程混合有限元的两层网格方法

考虑反应扩散方程的混合有限元求解方法.对方程通过先在粗网格上求解非线性问题,再在细网格上求解相应的线性问题,获得了两个两层网格算法.     

一类奇摄动三阶非线性微分方程的两点边值问题

本文研究如下一类带有小参数的三阶非线性微分方程两点边值问题{εym=f（t,y,y′,y′′ε）,a〈t〈b y（a）=A（ε） y′′（a）=C（ε）y（b）B（ε）的解的高阶渐近展开,并利用压缩映像原理,证明了解的存在性并得到了解的高阶误差估计.     

一类非线性三点边值问题的2个正解

应用锥上的不动点定理,建立了非线性三点边值问题u″+f(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,u(1)-ku(η)=02个正解的存在性定理,其中η∈(0,1)是一个常数.     

Lagrange三角形单位分解有限元法的最优误差分析

用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,从而得到了高于局部逼近阶的最优插值误差.     

焊接机架的有限元分析方法

采用面向对象的编程方法建立焊接机架的计算机表示模型,利用该模型的数据结构自动获取有限元分析所需要的空间拓扑信息和几何信息.应用VC6.0编写有限元分析人机交互界面,利用焊接机架结构的对称性对有限元分析模型进行简化,提高了焊接机架的设计效率.