具时滞正交切削颤振模型的稳定性与Hopf分支分析

研究了具时滞正交切削系统模型。从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了H0pf分支,并发现当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子。最后,数值模拟验证了理论结构的正确性。     

具时滞回归神经反馈模型的稳定性及分支分析

对一类具有时滞的神经反馈模型, 利用超越函数的零点分布定理和规范型理论, 研究系统平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性, 得到了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式, 并给出了Hopf分支全局存在性的数值结果. 数值模拟实验验证了理论结果.     

时滞网站竞争系统的稳定性和Hopf分支

研究以Lotka-Volterra竞争方程为基础的一个时滞网站竞争系统,将时滞作为分支参数, 通过分析共存平衡解的特征方程,研究系统的线性稳定性和Hopf分支.进一步利用正规化理论和中心流形定理确定分支方向和分支周期解的稳定性.给出数值模拟的例子.     

具多重时滞回归神经网络模型的稳定性与分支分析

考虑具多重时滞回归神经网络模型.通过分析系统线性化方程的特征方程根的分布,分别研究了具有单时滞和双时滞系统的线性稳定性,当系统的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支和Hopf-zero分支.最后,通过数值模拟验证了结论的正确性.     

关于非线性机床再生颤振的Hopf分支

本文讨论机床再生颤振的方程变形后的方程在参数空间(a,b,c)中周期分支的情况.给出分支曲面的轮廓,还给出在原点邻域内周期解和周期的近似表达式.     

具多时滞合作系统的稳定性与Hopf分支

针对一类具有3个离散时滞的合作系统, 以3个时滞τ₁,τ₂,τ的两种组合为分支参数, 基于对特征方程根的分析和规范型理论, 考察两种不同情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件, 得到了确定分支周期解稳定性及分支方向的算法和计算公式, 给出了全局Hopf分支存在性的理论证明, 并通过数值模拟验证了分支周期解的存在性可由局部延拓至全局.     

时滞食饵-捕食系统的多次稳定性切换和Hopf分支

考虑了具有Holling-Ⅲ型功能反应的时滞食饵-捕食模型.通过分析相应特征方程的根在复平面上的分布,研究了模型正平衡点的稳定性与Hopf分支,最后利用MATLAB软件包对相应的理论结果进行了数值验证.     

基于最优控制具时滞水体富营养化模型的稳定性与Hopf分支分析

通过分析具时滞水体富营养化模型的线性化方程对应的超越特征方程根的分布情况,研究系统平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性,得到了系统平衡点稳定的充分条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域以及产生Hopf分支的条件。     

带有时滞的合作系统稳定性和Hopf分支分析

本文研究了带有时滞的两个物种的合作系统{{(x)(t) =r1x(t) [1-a1x(t-τ) + a2y(t)](y)(t)=r2y(t)[1+a3x(t)-a4y(t)] }的稳定性和分支分析,通过分析特征根的分布得出系统在正平衡点(x*,y*),当τ=(-τ)时存在Hopf分支,进一步应用规范型和中心流形的方法给出了计算分支周期解稳定性和方向的计算公式,最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性.     

一类具反馈控制单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类具有Logistic增长的单种群时滞模型，该系统受到反馈控制的影响，利用Laplace变换和其他分析技巧，得到了系统唯一正平衡态局部稳定和产生Hopf分支的充分条件。     

一类含时滞与收获的捕食系统的Hopf分支分析(英文)

运用定性分析和分支理论,研究了一类含时滞与收获的Monod-Haldane型捕食系统的动力学行为,确定了Hopf分支发生时的时滞τ的临界条件,并通过规范型理论和中心流行定理,研究了Hopf分支的方向与稳定性等.最后,利用数值模拟验证了研究结果.     

一类时滞捕食与被捕食系统的稳定性与Hopf分析

讨论一类时滞捕食与被捕食系统,通过相应的特征方程,对时滞的影响做了分析,给出该系统的稳定性及Hopf分支存在条件。     

一个造血模型的稳定性及Hopf分支

研究了一个造血模型的稳定性及Hopf分支,首先,应用Cooke的方法,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况,同时得到Hopf分支值,然后,应用中心流形和规范型理论,得到关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后应用文献[1]提供的方法研究了全局Hopf分支的存在性。     

带有时滞的捕食与被捕食系统的稳定性和分支

研究了一类带有时滞的捕食与被捕食系统.利用特征方程分析了系统平衡点的稳定性,得到了平衡点局部稳定的充分条件.通过选择适当的参数,当时滞取得一些数值时,系统将会产生Hopf分支.     

带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型的稳定性与Hopf分支

本文考虑一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型,分析了系统的非负不变性,边界平衡点性质及全局稳定性.在这一系统中,当时滞τ=τ1 τ2适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在平衡点附近发生Hopf分支.     

具有时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

研究了广义Logistic单种群时滞生态模型的Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动方法,给出了系统惟一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和判断周期解稳定性的计算公式,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

2-捕食-1-食饵的中立型时滞系统的Hopf分支

讨论了食饵-捕食者模型中的中立型捕食者争抢食饵的时滞系统的Hopf分支,通过分析特征方程根的分布情况,得出系统正平衡点的稳定性及Hopf分支存在的条件．     

一类具有时滞病毒模型的Hopf分支

利用时滞微分方程及Hopf分支的相关理论,对一类具有时滞的流感病毒模型进行研究,分析了它的三个平衡点的类型和性质,对惟一的正平衡点,给出了在它处存在Hopf分支的条件.最后对所得结果进行了数据模拟.     

具有干扰和分段常数变量模型的稳定性及分支

讨论了一类具有干扰和分段常数变量的单种群模型稳定性及分支问题。基于特征值理论,得到了正平衡点局部渐近稳定的充要条件,利用中心流形定理和分支理论分析了Flip分支和Hopf分支的存在条件。最后应用Matlab软件进行数值模拟,并验证了所得定理的正确性。