关于一类奇异非线性椭圆问题

应用文［１］中建立的关于奇异二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的上下解方法，得到了问题（１）古典解的存在性，讨论了解的唯一性和解的正则性，其中奇异项的系数ｋ∈Ｃ（Ω），ｋ＞０（ｘ∈Ω）．允许或，发展了文献［２］～［６］的相应工作。     

奇异椭圆边值问题正解的不存在定理

根据非线性理论,利用上、下解方法,给出了一类奇异椭圆方程边值问题正解的不存在性结果,证明了方程－△ｕ＝－ｆ（ｕ）＋λｈ（ｘ）在有界区域Ω包含Ｒ″上的０边值问题。     

一类非线性椭圆方程奇异边值问题的正解

证明了环域上一类非线性椭圆方程奇异边值问题在中径向正解的存在性和唯一性。     

非线性奇异边值问题

利用上下解技巧讨论了奇异方程Ｘ＂＋ｆ（ｔ,ｘ）＝０满足非线性边值条件ｈ（ｘ（０）,ｘ＇（０））＝０,ｘ（１）＝０的正解的存在性,推广了一些已有的结果．     

一类奇异边值问题的研究

对一类奇异两点边值问题,在很一般的条件下,证明了摄动问题的可解性与一类全连续映象不动点的存在性是等价的,并且给出了摄动问题的可解性与原问题的可解性之间的关系.     

关于一类奇异非线性Dirichlet问题

利用摄动方法及解的先验估计讨论了问题古典解的不存在笥，从而推广了文「１」－「３」的相应结果。     

一类非线性椭圆方程奇异Dirichlet问题正径向解的渐近性

给出非线性椭圆议程奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的正径向解在原点和无穷远点附近的渐近状态。     

非线性奇异边值问题解的存在性

研究了奇异微分边值问题{x″ f(t,x)=0,t∈（0，1） x(0)=x(1)=0 解的存在性。证明了在f(t,x)关于x不增的情况下，其非负解存在的充要条件是存在非钢下解，同时考虑了非线性边值条件下解的存在性。     

三阶非线性Robin边值问题的奇摄动

研究了三阶非线性Ｒｏｂｉｎ边值问题,在适当条件下证明了了解的存在性,并应用微分不等式给出解的估计。     

一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题

研究一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构.     

三阶非线性积分微分方程组边值问题的奇摄动

研究三阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动，利用渐宾分析方法和对角化技巧，证得解的存在性并给出解的渐近展开式及其余项估计。     

一个奇异非线性三点边值问题

建立了奇异非线性三点边值问题ｕ″＋ｆ（ｔ，ｕ）＝０，０＜ｔ＜１，αｕ（０）－βｕ′（０）＝０，ｕ（１）＝ｋｕ（η）．在线性边界条件下非负连续解的存在性唯一性．其中ｆ在ｕ＝０处具有奇性，０＜η＜１．     

带两参数的三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动

研究含两个参数ε〉０和μ〉０的三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动。在适当的条件下，利用边界层校正法构造了形式渐近解。利用微分不等式方法，证得解的存在性，并给出了了解一致有效的估计。     

一个奇异非线性两点边值问题

本文证明了奇异非线性两点边值问题—y″=f(x,y)—h(x),y(0)=0,y′(1)=ky(1)在条件(H_1)～(H_1)成立时只有一个正解.     

一类非线性奇摄动边值问题

研究了一类非线性方程奇摄动问题,在适当的条件下,利用伸长变量构造了问题具有迭层解的形式渐近展开式.利用微分不等式理论,证明了该展开式的一致有效性.     

一个带参数的非线性奇异边值问题

研究了带有正参数的非线性奇异边值问题［Ｋ（Ｖ（ｓ）＿ε）Ｖ＇（ｓ）］＇＋［ｓＮｇ（Ｖ（ｓ）＋ｆ（Ｖ（ｓ）］Ｖ＇（ｓ）＋ψ（Ｖ（ｓ）＝０；Ｖ（－∞）＝Ａ，Ｖ（＋∞）＝Ｂ（Ａ＜Ｂ）。它起源于一个二阶拟线性抛物方程的典型问题，在以下的假设（Ⅰ），（Ⅱ）之下，证明了此典型问题有唯一解ｕｃ（ｘ，ｔ）＝Ｖｃ（ｓ），ｓ＝ｘ／ｔ＾Ｎ，且该解逐点收敛于ｕ０（ｘ，ｔ）＝Ｖ０（ｓ）。     

关于奇摄动Robin边值问题的几个定理

运用微分不等式理论给出二阶非线性微分方程奇摄动Robin边值问题解的三个存在性定理及解的渐近估计，改正了献[1]中相应结果的条件与证明。