星域上的变分不等式

许多物理科学和技术科学中的数学物理问题,特别是有关偏微分方程,运筹学和最优控制中的问题(线性与非线性的)可以转化为变分不等式的问题来解决。钱伟长与胡海昌等研究过弹性力学中的完全变分原理;李国平与郭友中等研究过泛函形     

变分不等式的并行Schwarz算法

设Ω为R~d中有界多角形区域,V为Sobo1ev空间H~k(Ω)的子空间,a(·,·)为V×V上连续强制对称双线性型,f∈V。为简单计,设V中元素在Ω上满足齐次边界条件。考虑变分不等式:求u∈K使 a(u,v—u)≥f(v—u), (?)v∈K, (1) 其中 K={v∈V:v≥φ于Ω},φ≤0于(?)Ω, (2) 或者 K={v∈V:φ≤v≤ψ于Ω}, φ≤0≤ψ于(?)Ω, (3) 且φ,ψ∈H~1(Ω)∩C~0(Ω)。 设V~h(?)H_0~1(Ω)是V的有限元逼近且其结点参数值包含在结点的函数值。问题(1),(2)或问题(1),(3)的有限元逼近为:求u_h∈K_h使     

一个四阶变分不等式的有限元逼近

一、引言 考虑下述四阶变分不等式其中 (1.2)且α<0<β是常数。 文献[1]中研究了这个变分不等式问题,当Ω(?)R~l是有界光滑区域时,有下述结果: 定理1.1. 若f∈L~p(Ω),p≥2,则问题(1.1)之解u∈W~(3,p)(Ω),且△u∈W_0~(1,p)(Ω)。     

具有状态约束的由变分不等式表示的优化控制

本文中我们将研究具有如下形式的由非线性双曲型变分不等式表示的优化控制问题ｙ″ Ａｙ β(ｙ′) Ｂｕ ｆ,ａ.ｅ.ｉｎＱ =Ω× [0 ,Ｔ]　　　　　ｙ(0 ) =ｙ0 ,ｙ′(0 ) =ｙ1( )状态约束 :Ｆ(ｙ) Ｓ ,目标函数为Ｉ.　　这里 β是不连续、非线性、非单调的多值映射 .　　对由微分方程控制的优化控制问题 ,众多学者进行过研究 .对由变分不等式控制的优化控制问题 ,也有许多学者进行过研究 ,如Ｊ.Ｌ .Ｌｉｏｎｓ ,Ｖ .Ｂａｒｂｕ ,Ｄ .Ｔｉｂａ以及Ｆ .Ｍｉｇｎｏｔ等等 .然而这些研究中大部分是基于 β为极大单调算子这样一个假设[1 - 7]…     

集值映象变分不等式解的存在性的一个构造性证明

一、引言 设C(?)R~n是闭凸集,F:C→R~n是集值映象,其变分不等式问题可叙述如下(<·,·>是内积):     

无界域上的Poincaré型的不等式与强非线性变分问题

本文建立了无界域上Sobolev空间_p~1(Ω)和Sobolev-Orlicz空间~1E_P(φ;Ω)中的Poincaré型的不等式,并且把文献[1]的工作推广到了无界区域上,减弱了文献[1]的限制性条件。本文采用文献[1]和[2]的记号。     

速度空间中的变分原理

一、引言 在有关文献中,用待定乘子法,已给出了流体力学的广义变分原理。本文以分析力学的基本定律为基础,用离散体动力学普遍方程     

解单调异变分不等式的预测校正法

给出了解异变分不等式的预测校正投影法,它收敛条件弱,工作量少,克服了显式方法和隐式方法的弱点,保留了优点。     

原子核质量公式的分项检验

质量(或结合能)是原子核最基本的性质之一。从三十年代Weizscker的质量半经验公式开始,先后提出过三十余个公式。以往对质量公式的好坏,基本上是笼统地根据质量的计算值与实验值的方均根偏离来判断。但考虑到公式所含项数较多,这种笼统的比较不易判断公式中某一项形式的正确程度。如果我们能找到一些在实验上可以(直接或间接)测定的物理     

海表温度的自适应变分同化

在以前工作的基础上，进一步对所提出的自适应变分资料同化方法在表面海温（SST）资料同化进行了探讨，并将其应用到实际的SST资料同化中，利用一个湍流封闭混合层模式对LOTUS锚系浮标资料进行了同化试验，同化结果表明，自适应变分方法对海表和海面以下混合层的海温都能够进行较好地订正。     

二矩阵模型的变分简化

<正> 在非阿贝尔格点规范场理论的平面近似研究中,首先探讨一下“零维”模型,即矩阵模型,是有益的,单矩阵模型和二矩阵模型在大N极限下有了严格解。Sakita曾把费曼变分方法用到单矩阵模型,而Guha把它用到了二矩阵模型。他们的结果表明:变分法给出的基     

关于规范条件的变分问题

一、引言 规范场可以有各种不同形式的规范条件。近来,对于库伦规范引起了许多讨论,我们注意到如对规范场作规范不变的积分,取它的稳定值,就会给出某些种类的规范条件。本文着重讨论其中的一种,其特点是使场的强度形式fλμdx~2∧dx~μ成为闭的形式。这种规范条件的可解性归到一个复杂的非线性偏微分方程组,对于解析的SU_2规范场,它的局部解是存在的。对     

不可压缩的理想磁流体力学(MHD)的变分原理和广义变分原理

MHD有着广泛的应用,但求解相当困难,我们将麦克斯韦方程等价为电位φ和磁位A的     

一个对称型的变分方程问题

作者讨论了一个解为偶函数的变分方程,即附加不等式约束的微分方程参阅文献[1,2].问题来源于奇异型随机控制中的折扣费用问题研究.证明中除运用通常分析工具外,还运用了随机分析.下述本文主要结论.设μ(x),σ(x),g(x),h(x)为R上的实函数且满足:     

刚塑性可压缩材料的变分原理

自1979年森谦一郎等提出刚塑性有限元中的可压缩法以来,已在分析金属成形过程中得到了广泛的应用。刚塑性有限元的理论基础之一是刚塑性材料的第一变分原理,在满足不可压缩条件下的这个变分原理已得到证明,但对于屈服条件与静水压力有关的刚塑性可压缩材料,类似的变分原理能否成立是需要加以证明的,这个问题尚未得到解决。     

相对论力学的速度空间中的变分原理

本文将经典力学中的速度空间中的变分原理 δ[dT/dt]-δ[som from to (F_1·v_i] (1)推广至相对论力学中。 考虑到相对论力学中,系统的能量为     

弹性理论中的互补变分原理

互补变分原理最早见于文献[1]对声学的研究和文献[2]对结构力学的研究,以后由于应用广泛而发展迅速,文献浩瀚。与之相关的变分鞍点定理的抽象模型则可以统一为一个重要的极大极小定理,即Neumann定理。本文的主要目的是明确一些基本概念,推广Legendre变换统一Lagrange乘子法,建立一些新的弹性理论中的互补变分原理、非协调对偶变分原理或混合变分原理,强化完全广义变分原理,证明线性和非线性弹性问题解的存在性;为位错理论首次提供了变分表示。     

包含界面条件在内的变分近似法

场方程组通常可由变分法导出。用这变分法作近似计算则需选取严格满足边界条件的尝试函数,而这只有在几何为简单情形时才能作到。在许多实际问题中,或者由于边     

有限变形非线性弹性动力学变分原理

弹性力学作为精确理论,从本质上就是非线性的,尽管经典的线性近似理论已经完整和成熟,但它有很大的局限性,尤其是近些年来新现象的发现,新材料、新结构的应     

线弹性动力学中新的变分原理

Gurtin利用卷积理论,于1964年提出了能反映线弹性动力学初值问题的全部特征的变分原理。Gurtin的工作是对弹性动力学变分原理的重要发展。最近,作者建立了形式上比Gurtin型变分原理简单的新的变分原理。作者通过所提出的新途径,系统地导出了这种以卷积表示的五类变量、四类变量、三类变量、二类变量及一类变量的变分原理。现只给出五类变量变分原理的泛函式