中心极限定理的一组推论及其使用

中心极限定理可以写成易理解、易记忆的推论,甚至可以综合成一种形式.借助一般正态分布与标准正态分布的转换公式和期望及方差的性质,使用起来得心应手,有望推广成为大众使用的工具.     

基于神经网络的正态分布函数近似计算方法

正态分布是工程可靠性设计计算与分析中应用最广泛的一种概率分布、但它的分布函数却写不出显式，函数值必须查表获得，给工程自动设计和仿真带来许多不便，本文提出应用BP神经网络映射标准正态分布函数的近似算法，以便于工程使用。     

概率统计学在变形序列粗差探测的应用研究

用GPS对高楼动态变形的观测数据具有统计规律，（x，y）的时间序列在真值附近波动，由于周跳的存在，个别观测值偏离真值较大．其点位分布是一个二维正态分布。可以将概率论与数理统计运用于GPS变形序列的研究。在正态分布的随机子样中，通过子样方差的检验，参数的假设检验对数据进行统计分析，可以达到粗差探测的目的。     

图象处理中不等精度观测数据的等概率归一法

不等精度的观测数据可能对图象产生较大的干扰，等概率归一法是建立在概率统计理论基础上的，适合于对任何服从正态分布的随机变量做归一化处理。归一化以了从同一正态分布，可以减少或消除不等精度的干扰，突出图象中的有用信息。     

生活常态模式——浅谈正态分布

正态分布是最重要的,也是最常见的一种连续型随机变量的分布形式。在社会经济问题中,有许多随机变量的概率分布都服从正态分布;在生活中,大多数数据都可近似服从正态分布,甚至可以认为正态分布就是生活常态模式。因此该文介绍正态分布相关的系列概念——正态分布、正态分布的分布函数定义、标准正态分布、标准正态分布的查表问题和正态分布的标准化以及正态分布重要原则"3σ原则",最后以实际的应用问题为例,演练正态分布的概率计算过程。     

Hermite多项式与二维正态分布

正态分布无论在理论上还是在实际应用上都占有极重要的地位。对正态分布有关性质的研究,对更好的使用正态分布解决理论上和实际问题都是十分必要的。本文的目的是讨论由     

四分位稳健统计交互界面设计及离群数据筛查

普通统计分析方法是基于样本服从正态分布为前提,而实际样本很难满足正态分布的要求,易导致样本期望对离群值不稳健致分析结果失真及价值信息丢失。四分位稳健统计技术受极值影响较小,可以弥补普通统计方法的不足,但分析过程中要涉及到大量的数学运算。因此,为了克服稳健统计技术的缺陷,本研究设计特定程序及人机交互界面完成数学运算,使四分位稳健统计更加方便直观;同时对设计程序进行验证,结果表明其运行效果良好。     

原始分数的转换

首先简述分数转换的基本目的要求，然后对原始分类整体是否服从正态分布进行Ｘ＾２检验，给出正态分布和非正态分布下的分数转换公式。     

如何用SPSS、SAS进行t检验的运算

t检验是当前医学论文中使用较广的一种统计分析方法。t检验主要用于单因素K≤2水平设计的定量资料差别的检验。t检验分析的条件是要求资料呈正态分布或近似正态分布，常见的设计类型有：当K=1时，被称为单组设计，欲进行统计分析时，必须提供“理论值或标准值”，即通常所说的样本统计量与总体参数差别的检验；     

中心极限定理在社会保险中的应用

中心极限定理表明，数理统计中许多复杂随机变量的分布都可以用正态分布近似。本文通过两个具体的例子探讨了中心极限定理在社会保险中的应用。     

弱可数紧集与Arrow-Barankin-Blackwell定理

陈光亚研究员在局部凸空间的框架下推广了A rrow-B arank in-B lackw e ll稠密性定理.将此定理条件中的“弱序列紧”减弱为“弱可数紧”,从而对A rrow-B arank in-B lackw e ll定理进行了推广.     

泰勒定理的一个证明方法

证明拉格朗日型余项的泰勒定理有很多方法。本文介绍一种借助拉格郎日中值定理和积分中值定理用积分法来证明的方法,所得的定理条件与结论都较强。但条件是极易满足的,结论强则便于用以研究问题,具有很大的实用性。     

关于Z域取样定理和内插公式的进一步研究

z域取样定理和内插公式在数字信号处理领域中有着非常重要的作用,但它是基于在单位圆上进行取样的.通过对取样及内插的进一步研究,提出并论证了适用面更为广泛的取样定理及内插公式,即取样点不在单位圆上,而是在与单位圆同圆心而不同半径的圆周上时,相应的取样定理和内插公式.     

Gerschgorin第二定理在广义特征值问题上的推广

Gerschgorin定理在不计算具体的特征值的情况下,可以粗略地估计出标准特征值问题的特征值所在区域。为了将相应的结论推广到广义特征值问题,本文提出了Gerschgorin第二定理的推广。     

梅尼劳斯定理在教学中的应用

初等几何中,线的共点性与点的共线性,是很重要的一部分内容。关于此类问题,有一个著名的古典定理,即梅尼劳斯定理。该定理不仅叙述简洁,且形式优美,曾吸引了许多学者的研究兴趣。笔者将此定理略微修改,以便于学生记忆;并举例说明其应用,希望抛砖引玉。     

不定二次型的判定及其分类

给出了不定二次型的判定定理，并指出n元不定二次型按等价关系分为n（n-1）／2．     

三角形式非线性离散系统自适应神经网络控制

针对一类控制输入为三角形式的多输入多输出离散非线性系统,提出了基于反步法的自适应神经网络控制方法.由于该系统的控制输入为非仿射形式,不能采用反馈线性化的方法设计控制系统;因此,首先采用隐函数定理证实了能够使系统输出跟踪期望轨迹的理想控制输入的存在性,并构造了理想的控制输入.利用高阶神经网络估计这些控制输入,提出了基于反步法的自适应神经网络控制方法.证明了所提出的控制方法能够保证闭环系统的所有信号半全局一致最终有界,并通过仿真验证了该方法的有效性.     

也谈机械能守恒定律与功能原理

阐述了机械能守恒定律是能量转化与守恒定律在力学中的具体体现,是力学中的一条独立定律,可完全表述成遵从相对性原理的形式;现行力学或普通物理教科书中的“功能原理”应改为“机械能定理”,同时指出了一些文献在涉及该问题时所存在的不妥之处．     

应用电荷运动规律确定电磁场运动规律

运用向量场与微分形式的缩并（内积）和外微分运算，并依照Poincare定理论证电荷的运动规律可确定电磁场的运动规律。     

具有混合时滞随机离散神经网络的渐近稳定性分析

研究了一类具有离散和分布时滞的随机离散神经网络的模型,通过构造新的Lyapunov-Krasovskii函数,给出了模型渐近稳定性的定理.以线性矩阵不等式形式给出的定理,易于用Matlab的LMI工具箱求解.最后通过仿真实例证明了定理的有效性.